Šance na výhru v Mega-Seně

Vítězství v loterii je snem mnoha brazilských hráčů, kteří hledají loterijní prodejny, aby vsadili na federální loterie Caixa Econômica. Nejočekávanějším okamžikem je losování čísel, která rozhodnou, zda budou vítězové. Nejžádanější ze všech je Mega-Sena, vaše karta se skládá z 60 čísel, od 1 do 60. Minimální sázka v této loterii se skládá ze šesti čísel a maximálně z patnácti, ale sázka se rovná částce se liší podle nárůstu sázených čísel, protože čím více čísel se volá, tím větší je šance vyhrát. Shromážděné losování již vítězi nabídlo ceny v hodnotě 300 milionů R $.

V kolech je vylosováno šest čísel ze šedesáti a peněžní ceny jsou vypláceny každému, kdo zasáhne čtyři (čtvercová), pět (quin) nebo šest (sena) čísla. Částka vyplacená hráčům na hřišti a v rohu je úměrná částkám shromážděným v soutěži. Ceny milionářů jsou vypláceny pouze těm, kteří odpovídají šesti vylosovaným číslům. Pokud je počet výherců větší než jeden, je cena rozdělena na stejné části. Ale jaká je šance, že člověk vyhraje zahráním pouze jedné karty naplněné šesti čísly?


Díky snu stát se milionářem sází mnoho Brazilců na Mega-Senu.

Jaké jsou šance na získání správných čísel Mega-Sena?

Šance na trefení šesti čísel se počítají pomocí a jednoduchá kombinace šedesát prvků vzato šest na šest, C60,6. Možný počet kombinací se vypočítá podle následujícího matematického výrazu:

Cne, str Ne!
p! (n - p)!

Pamatujte, že jednoduché kombinace jsou skupiny odlišných prvků, které se od sebe liší povahou prvků. Ve výpočtech zahrnujících kombinace používáme faktoriál přirozeného čísla, který spočívá v vynásobení tohoto čísla všemi jeho předchůdci až po číslo jedna, například:4! = 4*3*2*1 = 24.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Tímto způsobem vypočítáme možné kombinace existující v Mega Sena:

C60,6 60! 60! 60*59*58*57*56*55*54!
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!


C60,6 60*59*58*57*56*55  ⇒ 
6*5*4*3*2*1


C60,6 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720

Existuje 50 063 860 (padesát milionů šedesát tři tisíce osm set šedesát) různými způsoby, jak vybrat šest čísel od 1 do 60. Zde je několik možných kombinací:

01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53

Šance, že osoba zasáhne pouze jednu kartu, je 1 z 50 063 860, což odpovídá 1/50 063 860 = 0,00000002, což odpovídá 0,000002%.

* Obrázek kreditu: Gabriel_Ramos | Shutterstock
Mark Noah
Vystudoval matematiku

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Šance na výhru v Mega-Seně“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.

Proces řešení lineárního systému m x n

Proces řešení lineárního systému m x n

Je možné vyřešit systém pomocí Cramerova pravidla, ale toto pravidlo umožňuje pouze řešení systém...

read more
Výpočet aktuální hodnoty

Výpočet aktuální hodnoty

Každý financovaný nákup je placen ve splátkách, ve kterých je úrok zahrnut podle sazeb využívány ...

read more

Typ produktu: (x + a) * (x + b)

Pozoruhodné produkty jsou binomické množení, které respektují standardní formu rozlišení. Čtverec...

read more