Rovnoměrně proměnlivý kruhový pohyb (MCUV)

Ó rovnoměrně změněný kruhový pohybnebo jednoduše MCUV, je zrychlený pohyb, při kterém se částice pohybuje po kruhové dráze s konstantním poloměrem. Na rozdíl od rovnoměrného kruhového pohybu je v MCUV kromě dostředivé zrychlení, jeden úhlové zrychlení, zodpovědný za změnu rychlosti, kterou se úhel prochází.

Rovnoměrně různorodý kruhový pohyb lze snáze pochopit, pokud známe hodinové rovnice MUV, protože rovnice MCUV jsou jim podobné, ale vztahují se na úhlové veličiny.

Podívejte se také: Uniform kruhový pohyb (MCU) - pojmy, vzorce, cvičení

MCU a MCUV

MCU a MCUV oni jsou kruhové pohyby, nicméně, v MCU, úhlová rychlost je konstantní a není tam žádné úhlové zrychlení. V MCUV je úhlová rychlost proměnlivá v důsledku konstantního úhlového zrychlení. Navzdory tomu, že se nazývá jednotný kruhový pohyb, je MCU zrychlený pohyb, jako v obou je dostředivé zrychlení, což způsobí, že částice vyvine kruhovou dráhu.

Rovnoměrně proměnlivý kruhový pohyb je charakterizován úhlovým zrychlením.

Teorie MCUV

Jak jsme řekli, MCUV je ten, ve kterém částice vyvine kruhovou trajektorii

Bleskkonstantní. Kromě dostředivého zrychlení, které je zodpovědné za neustálou změnu směru tangenciální rychlosti částic, existuje také akceleracehranatý, měřeno v rad / s². Toto zrychlení měří variacedávárychlosthranatý a protože se jedná o rovnoměrně proměnlivý pohyb, má konstantní modul.

Rovnice MCUV jsou podobné rovnicím Uniformly Varied Motion (MUV), avšak místo hodinových rovnic polohy a rychlosti používáme rovnice MCUV. rovnicehodinúhly.

Podívejte se také: Mechanika - druhy pohybu, vzorce a cvičení

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

MCUV vzorce

Vzorce MCUV jsou snadno srozumitelné, pokud již rozumíte rovnoměrně různorodému pohybu. Pro každý ze vzorců MUV existuje odpovídající v MCUV. Hodinky:

proti_F a ty₀ - konečná a počáteční rychlost (m / s)

ω_F a ω₀ - konečné a počáteční úhlové rychlosti (rad / s)

The - zrychlení (m / s²)

α - úhlové zrychlení (rad / s²)

t - okamžitý čas

Nahoře ukazujeme funkce hodinové rychlosti související s MUV a MCUV. Níže se podíváme na hodinovou funkci pozice pro každý z těchto případů.

s_F a S.₀- koncová a počáteční poloha (m)

Θ_F a Θ₀ - konečná a počáteční úhlová poloha (rad)

Kromě dvou základních rovnic uvedených výše existuje také Torricelliho rovnice pro MCUV. Dívej se:

S - prostorový posun (m)

ΔΘ – úhlový posun (rad)

Existuje také vzorec, který se používá k výslovnému výpočtu úhlového zrychlení pohybu, a to:

Nyní, když známe hlavní vzorce MCUV, je třeba udělat několik cvičení. No tak?

Dívej setaky: Sedm „zlatých“ tipů, jak studovat fyziku sami a dělat dobře na zkouškách!

Vyřešená cvičení na MCUV

Otázka 1 - Částice se pohybuje po kruhové dráze s poloměrem rovným 2,5 m. S vědomím, že při t = 0 s byla úhlová rychlost této částice 3 rad / s, a že v čase t = 3,0 s, jeho úhlová rychlost byla rovna 9 rad / s, úhlové zrychlení této částice v rad / s² je stejné :

a) 2,0 rad / s².

b) 4,0 rad / s².

c) 0,5 rad / s².

d) 3,0 rad / s².

Řešení:

Pojďme vypočítat úhlové zrychlení této částice. Všimněte si níže uvedeného výpočtu:

Na základě výpočtu zjistíme, že úhlové zrychlení této částice je 2 rad / s², takže správná alternativa je písmeno a.

Otázka 2 - Částice vyvine MCUV z klidu a zrychluje rychlostí 2,0 rad / s². Určete úhlovou rychlost této částice v okamžiku t = 7,0 s.

a) 7,0 rad / s

b) 14,0 rad / s

c) 3,5 rad / s

d) 0,5 rad / s

Řešení:

K zodpovězení této otázky použijeme funkci hodinové rychlosti na MCU. Hodinky:

Podle našeho výpočtu se úhlová rychlost částice v čase t = 7,0 s rovná 14,0 rad / s, takže správná alternativa je písmeno B.

Autor: Rafael Hellerbrock
Učitel fyziky