Pravděpodobnost je studium experimentů, které se dokonce vyskytují za velmi podobných podmínek Výsledek které nelze předvídat. Například experiment s hlavami nebo ocasy, i když se provádí opakovaně, nelze předvídat, protože pokaždé, když je mince otočena, výsledek může to být jiné.
Pravděpodobnost spojuje čísla s šance odhodlaný výsledek se stane, takže čím vyšší je toto číslo, tím větší je pravděpodobnost výskytu tohoto výsledku. Existuje „malé číslo“, což představuje nemožnost výsledek, a větší číslo, které představuje jistota daného výsledku. Například při válcování jedné matrice je nemožné, aby se vyskytlo číslo 7 a existuje jistota, že se objeví číslo menší než 7 nebo větší než 0.
Nejdůležitější definice pro studium šance jsou následující:
Ukázkový bod
jeden náhodný experiment, jakýkoli výsledek volá se pouze jeden z těchto experimentů vzorkovací bod.
Při házení dvěma kostkami současně možné výsledky oni jsou:
1 a 1, 1 a 2, 1 a 3… 6 a 5, 6 a 6
Při házení mince jsou vzorkovacími body hlavy nebo ocasy.
Ukázkový prostor
Ukázkový prostor to je soubor kdo vlastní všechno ukázkové body na jednom náhodná událost. Proto ukázkový prostor odkazující na experiment „převrácení mince“ je tvořeno hlavami a ocasy.
Ó ukázkový prostor to je také běžně nazýváno vesmír. Také, jak to je soubor, jakýkoli nastavit notaci vás může zastupovat.
Tímto způsobem ukázkový prostor, jeho podmnožiny a operace, které zahrnují to dědí vlastnosti a operace číselné množiny. Můžeme tedy říci, že možné výsledky hození dvou mincí jsou:
S = {(x, y) přirozené | x <7 a y <7}
V tomto případě S představuje množinu seřazených párů tvořenou výsledky dvou kostek. Počet prvků ve vzorovém prostoru je znázorněn následovně: Vzhledem k ukázkový prostor Ω, počet prvků Ω je n (Ω).
událost
Jeden událost je libovolná podmnožina a ukázkový prostor. Události jsou tedy tvořeny místy vzorkování. Příklad událost je toto: na hodu dvěma kostkami by se měla objevit pouze lichá čísla.
Podmnožina, která to představuje událost má následující ukázkové body:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
jsou možné Výsledek házení dvou kostek s lichými výsledky současně.
Počet prvků události je znázorněn následovně: Vzhledem k události A je počet prvků A n (A).
Událost se také nazývá a jednoduchá událost když má pouze jeden prvek, tj. když se událost rovná pouze jednomu ukázkovému bodu. Jinými slovy, jedna událost představuje jeden výsledek. Jeden správná událost se rovná ukázkovému prostoru, takže pravděpodobnost, že dojde k určité události, je nejvyšší ze všech: 100% šance. Na druhou stranu, když událost se rovná prázdné sadě, to znamená, že žádnou nemá vzorkovací bod, je nazýván nemožná událost.
Pravděpodobnost
THE pravděpodobnost je číslo, které představuje šanci, že se událost stane. Výpočet tohoto čísla se provádí následovně: ať A je jedno událost někdo uvnitř ukázkový prostor Ω, pravděpodobnost P (A) této události je dána vztahem:
P (A) = na)
n (Ω)
Nejprve si všimněte, že počet prvků v ukázkový prostor bude vždy větší nebo roven počtu prvků v události. Tímto způsobem je nejmenší hodnota, kterou toto rozdělení může vést, 0, což představuje šanci, že dojde k nemožné události. Nejvyšší hodnota, které lze dosáhnout, je 1, když událost je stejné jako ukázkový prostor. V tomto případě je výsledek rozdělení 1. Tímto způsobem pravděpodobnost události A v prostoru vzorku Ω dochází mezi rozsahem:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Je třeba učinit dvě pozorování:
Pokud je nutné vyjádřit pravděpodobnost na jednom událost stane se pomocí procenta, pouze vynásobte výsledek výše uvedeného dělení 100.
Existuje možnost výpočtu pravděpodobnost události, která se neděje. Provedete to takto:
PÁNEV-1) = 1 - P (A)
podmíněná pravděpodobnost
Vzhledem k prostoru vzorku Ω a událostem A a B v Ω předpokládejme, že událost A již nastala. Pravděpodobnost, že dojde k události B, se nazývá podmíněná pravděpodobnost B nad A a označuje se takto:
P (B | A)
Že pravděpodobnost dostane své jméno, protože podmínkou pro vznik B je výskyt A. Výraz použitý k výpočtu pravděpodobnost je následující:
P (B | A) = P (B)∩THE)
PÁNEV)
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm
