MMC (Least Common Multiple) a MDC (Least Common Divisor) jsou matematická pravidla spojená se společným násobkem a společným dělitelem dvou nebo více čísel.
Jsou to nástroje používané k usnadnění řešení problémů a rovnic.
MMC je nejmenší hodnota, která může být více dvou nebo více čísel. MDC je největší počet, který může rozdělit více čísel současně.
Co je číslo dělitele a vícenásobné číslo?
Pro lepší pochopení pojmů MMC a MDC je nutné vědět, co je číslo dělitele a co je vícenásobné číslo.
Volá se číslo dělič když počet jeho dělení jiným získá celé číslo.
Příklad: číslo 36 lze rozdělit na: 1, 2, 3, 6, 12, 18 a 36.
již čísla násobky jsou čísla, která jsou výsledkem násobení mezi zvoleným číslem a jakoukoli jinou hodnotou.
Podívejte se na příklad násobků čísla 3.
| násobky | |
| 3 | 3 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7). |
MMC
Výpočet nejmenšího společného násobku (MMC) slouží k usnadnění řešení matematických úloh zahrnujících dvě nebo více čísel. MMC bude nejmenší společný násobek nalezený mezi dvěma nebo více čísly.
Podívejte se v tomto příkladu na běžné násobky mezi 2 a 4.
| Násobky 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... |
| Násobky 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... |
| Společné více čísel mezi 2 a 4 | 0, 4, 12... |
Jak vypočítat MMC
Chcete-li určit nejméně běžný násobek mezi dvěma nebo více čísly, musíte postupovat podle dvou kroků:
- Zjistěte, jaké jsou násobky čísel.
- Zkontrolujte, které je nejmenší číslo, které je násobkem všech.
Pro lepší pochopení si přečtěte tento příklad výpočtu MMC mezi 4 a 6.
| násobky | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20... |
| 6 | 6,12, 18, 24, 30... |
| MMC (4,6) | 12 |
V tomto příkladu je nejmenší číslo, které je násobkem 4 a 6, 12.
MDC
Největší společný dělitel (MDC) je největší číslo, které dělí několik dalších čísel současně.
Jak vypočítat MDC
Pro výpočet největšího společného dělitele je nutné čísla rozložit pomocí faktorizace.
- Rozložte všechna čísla.
- Najděte společná čísla ve všech rozkladech.
- MDC bude hodnotou násobení běžných čísel.
Viz příklad výpočtu MDC mezi čísly 20 a 50.
| Rozklad | |
| 20 | 2 x 3 x 5 |
| 50 | 2 X 5 x5 |
| MDC (20,50) | 10 (2 x 5) |
Výsledek MDC mezi 20 a 50 je 10. Chcete-li znát výsledek MDC, jednoduše vynásobte běžné dělitele (2 a 5).
Rozdíly mezi MMC a MDC
Způsoby výpočtu MMC a MDC mají určité podobnosti. Proto je důležité věnovat pozornost nezaměňuj koncepty.
Nejjednodušší způsob, jak pochopit rozdíly mezi nimi, je znát praktické aplikace každého z nich.
MMC
Prvním krokem je zjistit, zda problém vyžaduje nalezení minimálního počtu nebo násobku, který zjednodušuje rozlišení. V těchto případech je nutné použít MMC.
Lze jej použít například k řešení rovnic, které mají zlomky s různými jmenovateli, protože nejmenší společný násobek usnadňuje řešení tohoto typu problému.
MMC lze také použít k porovnání různých zlomků k určení, zda jsou ekvivalentní.
MDC
MDC by měl být použit, když problém zahrnuje nějakou otázku ohledně výpočtů dělení.
Například MDC lze použít k řešení problémů, kdy potřebujete určit největší nebo nejmenší velikost něčeho.
Viz také významy Aritmetický a Aritmetický postup.