Hnutírovnoměrněsmíšený (MUV) je pohyb, při kterém se změna rychlosti nazývá akcelerace, se vyskytuje konstantní rychlostí. Rovnoměrně různorodý pohyb je a konkrétní případhnutísmíšený. V tomto se rychlost liší, zatímco v tomto rychlost se lišívzpůsobkonstantní, to znamená, že jeho velikost každou sekundu podléhá stejnému zvýšení nebo snížení.
Dívej setaky: Vše, co potřebujete vědět o Newtonových zákonech
Úvod do rovnoměrně variabilního pohybu
Když kus nábytku vyvine rovnoměrně různorodý pohyb, jeho rychlost zvýšit nebo bude neustále klesatkaždou sekundu. Když se tato rychlost zvýší, řekneme, že její pohyb je zrychlený; když klesá, říkáme, že jeho pohyb je retardovaný.
Rovnoměrně proměnlivý pohyb lze popsat pomocí hodinové funkce, podobné těm, které se používají pro jednotný pohyb, jsou obecnější. K řešení některých cvičení souvisejících s tímto typem pohybu je také nutné pochopit význam grafiky pozice a rychlost. Proto budeme studovat různé časové funkce MUV a jejich příslušné grafické znázornění.
Nejprve se budeme zabývat funkcí hodinové rychlosti, kterou lze také zapsat ve formě vzorce použitého k výpočtu průměrného zrychlení, viz:
protiF a ty0 - konečná a počáteční rychlost (m / s)
The - zrychlení (m / s)
t - časový interval
Vzorec ukazuje, že rychlost roveru se lineárně mění s jeho zrychlením, tj. za předpokladu, že tělo má zrychlení 3 m / s², jeho rychlost se zvýší každý o 3 m / s druhý.
Pokud budeme věnovat pozornost formátu hodinové funkce pozice, uvidíme, že se jedná o a funkce prvního stupně jako y = a + bx, známý jako přímá rovnice. V případě funkce hodinové rychlosti se nazývá koeficient a lineární koeficienta počáteční rychlost mobilního telefonu, zatímco koeficient b, známý jako úhlový koeficienta akcelerace tohoto kusu nábytku.
Na následujícím obrázku přinášíme graf rychlosti jako funkce času v (t), zkontrolujte:
V grafu vidíme dvě čáry, jednu červenou a druhou modrou, které představují pohyb dvou kusů nábytku. Tyto odejít z domova (proti0 = 0) a začněte plynule zrychlovat. Vteřinu po jeho odletu dosáhl modrý rover rychlosti 4 m / s, zatímco červený rover dosáhl rychlosti 2 m / s. Při analýze sklonu přímek je snadné vidět, že zrychlení modrého roveru je větší než zrychlení červeného roveru.
Podívejte se také:Podívejte se na úžasná fakta o sluneční soustavě
Na základě odečtu grafu je vidět, že rychlost mobilního telefonu v modré barvě se zvyšuje o 4 m / s, za sekundu, zatímco rychlost mobilního B se zvyšuje pouze o 2 m / s, ve stejném intervalu čas. Tímto způsobem můžeme psát hodinové funkce pohybů představovaných modrou a červenou čarou, zkontrolovat:
Níže ukážeme, jaký je formát grafu a zrychlený rovnoměrně proměnlivý pohyb a retardovaný červeně a modře. U obou přijmeme počáteční nenulovou rychlost:
Všimněte si, že zpožděný pohyb, představovaný modrou čarou, obrací jeho význam v čase t = 8 s, protože jeho rychlost začíná nabývat záporných hodnot.
Dívej setaky: Naučte se řešit cvičení na jednotný pohyb
Kromě získání mobilní akcelerace na základě grafů rychlosti je také možné, že vypočítat vzdálenost ujetou mobilem. K tomu musíme vypočítat plochu grafu pod čarou. Tuto oblast lze snadno najít s ohledem na hrazdě a lze je získat přímo následujícím vzorcem, zvláště užitečným v případě, že není známa mobilní akcelerace:
Kromě funkce hodinové rychlosti používá MUV funkce hodin pozice. Tyto jsou funkce druhého stupně, protože posunutí mobilního telefonu v MUV je úměrné čtvercovému časovému intervalu. Nyní zkontrolujte rovnice polohy a posunutí pro MUV:
sF - konečná poloha
s0 - začáteční pozice
proti0 - počáteční rychlost
S - posunutí
Takové rovnice jsou podobné funkcím druhého stupně typu ax² + bx + c = 0. V těchto hodinových funkcích polohy a posunu Ó součinitelThese rovná à a / 2 (zrychlení děleno dvěma), což znásobuje člen t², zatímco rychlostpočáteční (proti0) představuje součinitelB.
Na základě toho vám ukážeme, jak jednotně měněná pohybová grafika hledá zrychlené, červené a zpožděné případy v modré barvě, počínaje nenulovou počáteční rychlostí:
Analýzou tohoto grafu je možné vidět, že pro zrychlený pohyb, v červené barvě, konkávnost paraboly směřuje nahoru, protože její zrychlení je pozitivní, zatímco pro zpožděný pohyb, modře, konkávnost paraboly je otočena dolů, protože její zrychlení představuje opačný směr než její počáteční rychlost.
Hodinové funkce, které byly použity k vytvoření grafů, reprezentovaných červenou a modrou křivkou, stejně jako jejich hodnoty pozice, rychlostpočáteční a akcelerace jsou zobrazeny níže:
Torricelliho rovnice
THE Torricelliho rovnice je velmi užitečné, když potřebujeme vyřešit problém související s hnutírovnoměrněsmíšený a nevíme, v jakém časovém intervalu k tomu došlo. Tuto rovnici lze snadno získat na základě hodinových funkcí polohy a rychlosti.
Podívejte se na vzorec pro Torricelliho rovnici:
Pokud vás téma více zajímá, přečtěte si náš text: Torricelliho rovnice.
Dívej setaky: Zjistěte, proč se člověk nevrátil na Měsíc
vyřešená cvičení
Otázka 1) Mobil se pohybuje počáteční rychlostí 20 m / s, když zahájí brzdný proces, se zpomalením 2,5 m / s². Určete čas potřebný pro tento kus nábytku, aby se změnil jeho směr pohybu.
a) 8,0 s
b) 50,0 s
c) 5,0 s
d) 10,0 s
e) 12,5 s
Šablona: Písmeno a
Řešení:
K vyřešení tohoto cvičení využijeme funkci hodinové rychlosti. V tomto smyslu můžeme říci, že mobil obrátí směr svého pohybu v okamžiku následujícím po tom, kdy se jeho rychlost stane nulovou. Zjistíme tedy čas potřebný k tomu, aby konečná rychlost tohoto mobilního telefonu byla 0 m / s, s vědomím, že jeho počáteční rychlost byla 20 m / s:
V tomto výpočtu jsme použili záporné znaménko pro zrychlení vzhledem k tomu, že mobil měl každou sekundu sníženou rychlost, což charakterizuje zpožděný pohyb.
Otázka 2) Rover má svoji hodinovou funkci posunutí danou S = 5 + t². Zkontrolujte alternativu, která udává počáteční rychlost a zrychlení tohoto vozítka:
a) 5 m / s a 1 m / s²
b) 0 m / sa 2 m / s²
c) 1 m / sa 5 m / s²
d) 5 m / sa 2 m / s²
e) 3 m / s a 5 m / s²
Šablona: Písmeno B
Řešení:
Víme, že funkce hodinových směn se řídí formátem ax² + bx + c = 0, ale také víme, že koeficient b se rovná počáteční rychlosti mobilního telefonu a tento koeficient a se rovná polovině jeho zrychlení. Musíme tedy: proti0 = 0 a = 2 m / s².
Otázka 3) V grafu polohy proti času je vidět, že křivka popisuje parabolu s konkávností směřující dolů. U tohoto grafu zaškrtněte správnou alternativu:
a) Je to zrychlený pohyb.
b) Toto je graf retrográdního pohybu.
c) Toto je graf zpožděného pohybu.
d) Toto je graf s proměnlivým zrychlením.
e) Toto je graf rostoucí rychlosti.
Šablona: Písmeno C.
Řešení:
Když je graf polohy proti času ve formě paraboly, víme, že tento pohyb má konstantní zrychlení. Co nám říká, jestli je pohyb představovaný grafem retardovaný nebo zrychlenýje konkávnost podobenství, který v tomto případě směřuje dolů. Proto dotyčný graf představuje opožděný pohyb.
Podle mě. Rafael Helerbrock
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm
