Říkáme, že derivace je rychlost změny funkce y = f (x) vzhledem k x, daná vztahem ∆x / ∆y. Uvažujeme-li funkci y = f (x), její derivace v bodě x = x0 odpovídá tečně vytvořeného úhlu průsečíkem mezi přímkou a křivkou funkce y = f (x), tj. sklon přímky tečna k křivka.
Podle vztahu ∆x / ∆y, Musíme: 
vycházející z myšlenky existence limitu. Máme okamžitou rychlost změny funkce y = f (x) vzhledem k x je dán výrazem dy / dx.
Musíme si uvědomit, že Derivace je místní vlastnost funkce, tj. Pro danou hodnotu x. Proto nemůžeme zapojit celou funkci. Podívejte se na níže uvedený graf a ukazuje průnik mezi přímkou a parabolou, funkcí 1. stupně a 2. stupně:
Přímka se skládá z odvození funkce paraboly.
Pojďme určit varianty x, když zvyšuje nebo snižuje jeho hodnoty. Za předpokladu, že e x se pohybuje od x = 3 do x = 2, najděte ∆x a ∆y.
∆x = 2 - 3 = –1
Nyní určíme derivaci funkce. y = x² + 4x + 4.
y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)
= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4
= 2x∆x + ∆x² + 4∆x
Derivace funkce y = x² + 4x + 8 je funkce y ‘= 2x + 4. Podívejte se na grafiku:
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
obsazení - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm