Logaritmus je matematická funkce, která je založena na vlastnostech potenciace a umocňování. Hodnota logaritmu odpovídá exponent pro zvýšení určité základny, kladné a odlišné od 1, takže výsledek se rovná kladnému číslu b.
Pro lepší pochopení konceptu logaritmu je nutné dodržovat vzorec logaritmické rovnice:
The = základna, která musí být větší než nula (a> 0) a odlišná od jedné (a ≠ 1).
B = logaritmus, kde b musí být větší než nula (b> 0).
X = logaritmus.
Koncept logaritmu původně vytvořil skotský matematik. John Napier (1550 - 1617), v 17. století, za účelem zjednodušení složitých trigonometrických výpočtů. Anglický matematik Henry Briggs (1561 - 1630) také přispěl ke studiu logaritmu, který je považován za jednoho z těch, kteří jsou zodpovědní za zlepšení této funkce a vytvoření jejího současného formačního zákona.
Etymologicky je slovo „logaritmus“ tvořeno spojením dvou řeckých výrazů: loga a arithmos, což znamená „důvod“ a „číslo“.
Vlastnosti logaritmu
Některá z hlavních pravidel logaritmu jsou:
- Když je logaritmus roven základně, logaritmus bude vždy roven 1;
- Logaritmus jakékoli základny, jejíž logaritmus je roven 1, bude mít vždy výsledek rovný 0;
- Dva logaritmy se stejnou základnou jsou stejné, pokud jsou také stejné;
- Základní síla The a exponent rovný logaritmu B na základně The, je to stejné jako B.
- Když je logaritmus složen z násobení čísel, můžeme je rozdělit na součet logaritmů se stejnou základnou pro oba;
- Když se logaritmus skládá z dělení čísel, můžeme je oddělit odečtením logaritmů se stejným základem pro oba;
- Pravidlo síly: logaritmus síly je zjednodušen vynásobením exponenta logaritmem, při zachování stejné základny a logaritmu.
neperiánský logaritmus
Také známý jako přirozený logaritmus, se skládá z logaritmu se základnou tvořenou iracionálním číslem, nazývaným „Eulerovo číslo“ (přibližně rovné 2,718281…). Skládá se z inverzní funkce exponenciální funkce.
Neperský logaritmus odkazuje na jméno svého vynálezce, matematika Johna Napiera.
společný logaritmus
Jedná se o nejběžnější model v matematických výpočtech, zejména v tzv logaritmické váhy (výpočet pH, seismická velikost, mimo jiné Richterova stupnice) a je charakterizován tím, že má základna rovna 10.
Běžný logaritmus lze také zobrazit se skrytou základnou.
Viz také význam Napájení.