Můžeme určit oblast trojúhelníkové oblasti pomocí výrazů souvisejících s Rovinnou geometrií. V situacích zahrnujících souřadnice polohy vrcholů trojúhelníku se výpočty provádějí z podle determinantu čtvercové matice, tvořeného hodnotami souřadnic bodů z umístění. Vytvořená matice musí obsahovat v jednom ze svých sloupců hodnoty úsečky a v jiném, hodnoty souřadnic bodů, třetí sloupec bude doplněn hodnotami rovnými 1.
Plocha trojúhelníku bude určena polovinou hodnoty determinantu. Dívej se:
Vrcholy trojúhelníku mají následující souřadnice polohy: A (–1, 1), B (4,0) a C (–3, 3). Pojďme určit plochu této trojúhelníkové oblasti pomocí principů determinantu matice.
Použití Sarrus
hlavní úhlopříčka
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Součet: 0 - 3 + 12 = 9
sekundární úhlopříčka
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Součet: 0-3 + 4 = 1
D = (součet součinů prvků hlavní úhlopříčky) - (součet součinů prvků sekundární úhlopříčky)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / dva
A = 8/2
A = 4
Plocha trojúhelníkové oblasti s vrcholy umístěnými v bodech A (–1, 1), B (4,0) a C (–3, 3) odpovídá 4 plošným jednotkám.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Analytická geometrie - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm
