K určení obecné rovnice přímky použijeme pojmy související s maticemi. Při určování rovnice ve tvaru ax + o + c = 0 použijeme Sarrusovo pravidlo použité k získání diskriminátoru čtvercové matice řádu 3 x 3. Aby bylo možné použít matici při tomto stanovení divoké rovnice, musíme mít alespoň dva uspořádané páry (x, y) možných zarovnaných bodů, kterými bude čára procházet. Všimněte si obecné matice stanovení obecné rovnice:
V matici máme uspořádané páry, které musí být informovány: (x1y1) a (x2y2) a obecný bod představovaný dvojicí (x, y). Všimněte si, že 3. sloupec matice je doplněn číslicí 1. Použijme tyto koncepty k získání obecné rovnice přímky, která prochází body A (1, 2) a B (3,8), viz:
Bod A máme to: x1 = 1 a y1 = 2
Bod B máme to: x2 = 3 a y2 = 8
Obecný bod C reprezentovaný seřazeným párem (x, y)
Výpočet determinantu čtvercové matice pomocí Sarrusova pravidla znamená:
1. krok: opakujte 1. a 2. sloupec matice.
2. krok: přidejte součin podmínek hlavní úhlopříčky.
3. krok: přidejte součiny podmínek sekundární úhlopříčky.
Krok 4: Odečtěte součet hlavních úhlopříčných členů od menších úhlopříček.
Při řešení bodové matice čáry dodržujte všechny kroky:
[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * y)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3y] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3r - 6 - r - 8x = 0
2x - 8x + 3y - y + 8-6 = 0
–6x + 2r + 2 = 0
Body A (1, 2) a B (3,8) patří do následující obecné rovnice přímky: –6x + 2y + 2 = 0.
Příklad 2
Určme obecnou rovnici přímky procházející body: A (–1, 2) a B (–2, 5).
[- 5 + 2x + (–2r)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2r] - [- 4 - r + 5x] = 0
- 5 + 2x - 2y + 4 + y - 5x = 0
–3x –y - 1 = 0
Obecná rovnice přímky procházející body A (-1, 2) a B (-2, 5) je dána výrazem: –3x - y - 1 = 0.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm