Inverze komplexního čísla

Inverzní číslo je výměna čitatele za jmenovatele a naopak, pokud se tento zlomek nebo číslo liší od nuly. V komplexním čísle se to děje stejným způsobem: komplexní číslo, které má inverzní, musí mít nenulovou hodnotu, například:
Vzhledem k nenulovému komplexnímu číslu z = a + bi bude jeho inverzní hodnota představována z–1.
Viz výpočet inverze komplexního čísla z = 1 - 4i.

Proto inverzní hodnota komplexního čísla z = 1 - 4i bude:

Dospěli jsme k závěru, že inverze nenulového komplexního čísla bude mít následující obecnost: z = a + bi

Když vynásobíme komplexní číslo jeho inverzí, výsledek bude vždy roven 1, z * z–1 = 1. Všimněte si násobení komplexu z = 1 - 4i jeho inverzní funkcí:

Násobení komplexních čísel nastává následovně:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Složitá čísla - Matematika - Brazilská škola

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm

instagram story viewer
Konzervovaná káva Coca-Coly, která je již velkým hitem

Konzervovaná káva Coca-Coly, která je již velkým hitem

Coca-Cola se rozhodla investovat do největší společnosti cola nealkoholických nápojů na světě káv...

read more

Máte syndrom bílého rytíře? zkontrolujte značky

Syndrom bílého rytíře je nutkání stát se hrdinou, zachráncem, ochráncem ve vztahu a zdánlivě žít ...

read more
Na přežití tohoto hlavolamu máte jen 1 minutu.

Na přežití tohoto hlavolamu máte jen 1 minutu.

hlavolamy jsou mozkové hádanky, které fungují jako skutečné IQ testy. Mají moc otestovat naše kog...

read more