Komplexní čísla jsou rozšířením množiny reálných čísel. Ve skutečnosti je komplexní číslo uspořádaná dvojice reálných čísel (a, b). Napsaný v normální formě se uspořádaný pár (a, b) změní na z = a + bi. Představující toto komplexní číslo v rovině Argand-Gauss, budeme mít:
Úsečka OP se nazývá modul komplexního čísla. Oblouk vytvořený mezi kladnou vodorovnou osou a segmentem OP proti směru hodinových ručiček se nazývá argument z. Podívejte se na níže uvedený obrázek a určete vlastnosti argumentu z.
Ve vytvořeném pravoúhlém trojúhelníku můžeme říci, že:
Můžeme také vidět, že:
Nebo
Příklad 1. Vzhledem k komplexnímu číslu z = 2 + 2i určete velikost a argument z.
Řešení: Z komplexního čísla z = 2 + 2i víme, že a = 2 a b = 2. Postupujte podle toho:
Příklad 2. Najděte argument komplexního čísla z = - 3 - 4i.
Řešení: K určení argumentu z musíme znát hodnotu | z |. Tedy jako a = - 3 a b = - 4 budeme mít: 
V případech, kdy argument není významným úhlem, je nutné určit hodnotu jeho tečny, jak je tomu v předchozím příkladu, a teprve potom můžeme říci, kdo je argument.
Příklad 3. Vzhledem k komplexnímu číslu z = - 6i určete argument z.
Řešení: Vypočítáme hodnotu modulu z.
Autor: Marcelo Rigonatto
Specialista na statistiku a matematické modelování
Tým brazilské školy
Složitá čísla - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm