ال معادلة كلابيرون هو تعبير رياضي يتعلق بكميات مثل الضغط (P) والحجم (V) ودرجة الحرارة (T) وعدد الجسيمات (n) التي تشكل a غاز مثالي أو مثالي. سميت هذه المعادلة باسم الفيزيائي الفرنسي بولإيميلكلابيرون ويمكن فهمه على أنه تعميم للقوانين التجريبية لـ غازاتفي احسن الاحوالفيجاي لوساك ، تشارلز وبويل. كانت أساسية لدراسة الغازات المثالية ومكنت من تطور الآلات الحرارية، مما يجعلها أكثر كفاءة خلال العقود القليلة الماضية.
نرى أيضا: اكتشافات الفيزياء التي حدثت بالصدفة
معادلة كلابيرون: قانون الغاز المثالي
معادلة كلابيرون هي مستمدة من ثلاثة قوانين تجريبية، أي القوانين التي تم تحديدها من التجارب. تشرح هذه القوانين سلوك الغازات في تحويلات الغازمتساوي الحجم (قانون جاي لوساك) ، متساوى الضغط (قانون تشارلز) و متساوي الحرارة (قانون بويل). وفقًا لهذه القوانين:
في التحولات متساوي الحجم، تظل النسبة بين الضغط ودرجة الحرارة الديناميكية الحرارية للغاز المثالي ثابتة ؛
في التحولات متساوى الضغط، النسبة بين الحجم ودرجة الحرارة الديناميكية الحرارية للغاز المثالي ثابتة ؛
- في التحولات متساوي الحرارة، يبقى ناتج الضغط والحجم للغاز المثالي ثابتًا.
ص - الضغط (باسكال - باسكال)
الخامس - حجم الغاز (م)
تي - درجة حرارة الغاز الديناميكي الحراري (ك - كلفن)
من القوانين الثلاثة أعلاه ، تحدد معادلة Clapeyron قيمة هذا ثابت (ك) تم الحصول عليها في كل من التحولات المذكورة أعلاه. وفقًا لمعادلة كلابيرون ، هذا الثابت يساوي عدد المولات مضروبًا في أ ثابت R، المعروف باسم الثابت العالمي للغازات المثالية ، ويساوي ثابت بولتزمان مضروبا رقم أفوجادرو.
معادلة
تحقق من الصيغة المعروفة باسم معادلةفيكلابيرون:
لا - عدد الشامات (مول)
ص - الثابت العام للغازات المثالية (R = 0.082 atm.l / mol. ك أو 8.314 ج مول / ك)
تحليل معادلة Clapeyron ، من الممكن أن نرى أن الضغط التي تمارسها الغازات المثالية يتناسب طرديا مع درجة الحرارة وكذلك ل عدد الشامات. علاوة على ذلك، الضغط يتناسب عكسيا مع الحجم تحتلها الغاز.
ا نموذج الغاز المثالي أصبح ممكنًا بواسطة معادلة Clapeyron المستخدمة على نطاق واسع لـ تطوير الآلات التي تعمل بواسطة سوائل، مثل الآلات التي تعمل بالبخار ومحركات الاحتراق الداخلي.
يمكن الحصول على العديد من النتائج المهمة من معادلة Clapeyron. أحدهم ، على سبيل المثال ، يتوقع أن 1 مول من أي غاز مثالي يحتل حجمًا 22.4 لتر عندما تتعرض لضغط 1 أجهزة الصراف الآلي (1,01.105 Pa) ودرجة حرارة 273 ك (0 درجة مئوية).
نرى أيضا: أهم المفاهيم في علم الحرارة
تمارين محلولة في معادلة كلابيرون
السؤال 1 - (UECE) يحتوي الغاز الذي يمكن أن تكون درجة حرارته وحجمه وضغطه المرتبط بـ PV = nRT على الخصائص التالية:
أ) متوسط مسافة كبيرة جدًا بين الجزيئات من أجل تجاهل التفاعلات بين الجزيئات ، إلا عند الاصطدام ؛ الجزيئات تخضع لتصادمات مرنة.
ب) متوسط المسافة بين الجزيئات صغيرة جدًا ؛ تخضع الجزيئات لتصادمات غير مرنة.
ج) متوسط مسافة كبيرة جدًا بين الجزيئات من أجل تجاهل التفاعلات بين الجزيئات ، إلا عند الاصطدام ؛ تخضع الجزيئات لتصادمات غير مرنة.
د) متوسط مسافة كبيرة جدًا بين الجزيئات مع تفاعلات قوية بين الجزيئات ؛ الجزيئات تخضع لتصادمات مرنة.
القرار:
في نموذج الغاز المثالي ، يتحرك عدد كبير من الجسيمات عديمة الأبعاد بسرعة عالية في اتجاهات عشوائية. التفاعل الوحيد الذي تعاني منه هذه الجسيمات هو التصادمات المرنة تمامًا ، لذا فإن البديل الصحيح هو الحرف ا.
السؤال 2 - (UFRGS) تأمل العبارات التالية حول الغازات المثالية.
أنا. الثابت R الموجود في معادلة الحالة للغازات pV = nRT له نفس القيمة لجميع الغازات المثالية.
II. تحتوي الأحجام المتساوية من الغازات المثالية المختلفة ، عند نفس درجة الحرارة والضغط ، على نفس عدد الجزيئات.
ثالثا. متوسط الطاقة الحركية لجزيئات الغاز المثالي يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة للغاز.
أيهما صحيح؟
أ) أنا فقط
ب) فقط II
ج) الثالث فقط
د) فقط الأول والثاني
هـ) الأول والثاني والثالث
قالب:
لنلقِ نظرة على البدائل:
أنا. صيح، ومن ثم يطلق عليه الثابت العالمي للغازات المثالية.
II. صيح. وفقًا لمعادلة Clapeyron ، إذا كان للغازين المثاليين نفس الضغط ودرجة الحرارة والحجم ، فإن عدد الجزيئات في تلك الغازات متساوٍ.
ثالثا. صيح. وفقًا لنظرية تقسيم الطاقة ، فإن الطاقة الحركية للجسيمات في غاز مثالي تتناسب مع درجة حرارته.
لذلك ، فإن البديل الصحيح هو الحرف هـ.
السؤال 3 - (UFJF) طور رجال مثل Clapeyron و Boyle و Mariotte و Gay-Lussac و van der Walls ، من بين آخرين ، دراسات مهمة تتعلق بخصائص الغازات. يقترب سلوك الغازات الحقيقية من الغازات المثالية في ظروف الضغط المنخفض ، وكذلك الغازات الموجودة في الحجم الكبير والغازات المحتجزة في درجات حرارة عالية. ضع في اعتبارك ، في تجربة معملية ، أن حاوية بحجم V مغلقة تمامًا وتحتوي على 1 مول من الغاز المثالي تحت ضغط 4.0 يتعرض atm لتمدد عند درجة حرارة ثابتة تساوي 127 درجة مئوية وأن سلوك هذا الغاز هو سلوك غاز مثالي ، كما هو موضح في الرسم.
في هذه الحالة ، عندما يحتل الغاز حجمًا يساوي 32.8 لترًا ، سيكون الضغط الذي يمارسه:
(معطى: الثابت العالمي للغازات الكاملة هو R = 0.082 atm. لتر / مول. ك.)
أ) 0.32 أجهزة الصراف الآلي
ب) 0.40 أجهزة الصراف الآلي
ج) 1.0 أجهزة الصراف الآلي
د) 2.0 أجهزة الصراف الآلي
ه) 2.6 أجهزة الصراف الآلي
القرار:
الحرف ج.
لحل التمرين ، نحتاج إلى تطبيق البيانات على معادلة Clapeyron ، لكن قبل ذلك نحتاج إلى تحويل درجة الحرارة ، التي تكون بالدرجات المئوية ، إلى كلفن. الدفع:
بقلم رافائيل هيلربوك
مدرس الفيزياء
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-equacao-clapeyron.htm