ال حكم من ثلاثة مركب هي طريقة تستخدم للعثور على قيم غير معروفة عندما تتضمن المشكلة الكميات التي لها نسبة. من المهم أن تتذكر أن هناك احتمالين للكميات عندما تكون متناسبة. يمكن أن تكون متناسبة بشكل مباشر أو عكسي.
عندما يكون هناك ثلاث كميات أو أكثر متناسبة، نطبق القاعدة المركبة المكونة من ثلاثة باتباع حل خطوة بخطوة. الخطوات هي:
تحديد الكميات
بناء الجدول
تحليل العلاقة بين الكميات. و
حل المعادلة الناتجة عن المشكلة.
قاعدة الثلاثة مركبات هي امتداد لقاعدة الثلاثة البسيطة ، لذلك لإتقان المركب ، من الضروري إتقان الحل البسيط ، والذي يتم تطبيقه عندما يكون هناك كميتان فقط.
اقرأ أيضا: حساب النسبة المئوية بقاعدة من ثلاثة
خطوة بخطوة لحل قاعدة مركبة من ثلاثة
لحل المسائل التي تتضمن قاعدة مكونة من ثلاثة مركبات ، علينا اتباع بعض الخطوات. هذه الخطوات هي نفسها بغض النظر عن كمية الكميات المتضمنة في المشكلة.
الخطوة الأولى: تحديد الكميات وبناء الجدول.
الخطوة الثانية: ملفتحليل النسبة الموجودة بين الكمية التي تحتوي على المجهول.
الخطوة الثالثة: عكس السبب إذا كان هناك أي
الحجم النسبي عكسيا إلى المقدار الذي يحتوي على المجهول ؛ إذا لم يكن كذلك ، انتقل مباشرة إلى الخطوة الرابعة.الخطوة الرابعة: ركوب معادلة، وترك المقدار الذي له مجهول في العضو الأول من المساواة وحساب المنتج من بين الآخرين ، والذي سيبقى في العضو الثاني.
→ تتكون القاعدة الثلاثة من ثلاث مقادير
مثال:
تم التعاقد مع شركة إنشاءات للقيام بترميم جميع المدارس في بلدية كوكالزينهو في غوياس. تم بناء المدارس بالشكل والحجم القياسيين في هذه المدينة ، لذلك يكون الجدار الخارجي بنفس الحجم. مع العلم أن 4 رسامين سيستغرقون 8 أيام لطلاء 6 مدارس ، فكم من الوقت سيستغرق 8 رسامين لطلاء 18 مدرسة؟
القرار:
الكميات هي: عدد الرسامين ، الأيام ، عدد المدارس المطلية.
لنقم الآن ببناء الجدول ، ونبدأ دائمًا بحجم المجهول:
الآن من الضروري تحليل العلاقة الموجودة بين الكميات ، وفي قاعدة المركبات الثلاثة ، تتم المقارنة مع من حجم المجهول بالنسبة للآخرين ، أي دعونا نقارن الأيام والرسامين والأيام و المدارس.
لمقارنة الأيام والرسامين ، دعنا نصلح عدد المدارس. في نفس العدد من المدارس ، إذا قمت بزيادة عدد الرسامين ، فإن عدد الأيام التي يستغرقها التجديد يتناقص ، وبالتالي فإن هذه الكميات تتناسب عكسياً.
مقارنة الأيام والمدارس وتحديد عدد الرسامين ، عند تحليل التناسب ، إذا زاد عدد المدارس ، يزداد عدد الأيام أيضًا.
باختصار ، لدينا أن الأيام تتناسب عكسياً مع عدد الرسامين وتتناسب طرديًا مع عدد المدارس.
لبناء المعادلة ، من الضروري عزل جزء المجهول وعكس جزء الكمية عكسياً.
نرى أيضا: ثلاثة أخطاء تقع بقاعدة الثلاثة
→ تتكون قاعدة الثلاثة بأربعة مقادير
لحل المسائل المركبة المكونة من ثلاث قواعد بأربعة مقادير ، نتبع نفس الخطوات الموضحة أعلاه.
مثال:
في مصنع قطع غيار الشاحنات ، لإنتاج جزء معين ، نعلم أن 3 آلات ، العمل لمدة 5 أيام ، متصلة لمدة 4 ساعات ، تمكنوا من إنتاج 4000 قطعة ، وهو الطلب الشهري من المصنع. أثناء العملية ، تعطلت إحدى الآلات ، مما جعل المصنع يقرر زيادة عدد أيام الإنتاج إلى 6 أيام ، ووقت عمل الآلات إلى 8 ساعات. كم عدد الأجزاء التي سيتم إنتاجها في هذه الحالة؟
القرار:
الكميات هي: عدد الآلات ، الأيام ، الساعات ، عدد القطع.
بتحليل النسب بين الكميات ، ومقارنة الآلات بالأجزاء ، والأيام بالأجزاء ، والساعات بالأجزاء ، يمكننا القول:
إذا قمت بزيادة عدد الآلات ، فسوف يزداد إنتاج الأجزاء ؛
إذا قمت بزيادة عدد أيام عمل الآلات أو حتى ساعات العمل ، فهناك أيضًا زيادة في كمية الأجزاء المنتجة ، وبالتالي ، فإن جميع الكميات تتناسب طرديًا مع كمية الأجزاء أنتجت.
عند تجميع الطاولة ، علينا:
الآن حل المعادلة:
الفرق بين قاعدة الثلاثة البسيطة والمركبة
العمل بالكميات شائع جدًا في حياتنا اليومية وعندما تكون الكميات مباشرة أو التناسب عكسيًا ، من الممكن التنبؤ بما سيحدث للكمية من خلال المقارنة بينهم.
القاعدة بسيطة من ثلاثة يستخدم للمسائل ذات المقدرين فقط.. يتم تطبيقه عندما نعرف ثلاث قيم ، اثنتان لمقدار واحد وواحد من الآخر. يتم تطبيق القاعدة المركبة المكونة من ثلاثة في المواقف الأكثر تعقيدًا ، والتي تتضمن أكثر من كميتين.
من الجدير بالذكر أن الطرق متشابهة جدًا ، حيث إن القاعدة المركبة للثلاثة ليست أكثر من امتداد لقاعدة الثلاثة البسيطة.
الوصول أيضًا إلى: ثلاثة مفاهيم الرياضيات الأساسية للعدو
تمارين حلها
السؤال رقم 1 - (Enem 2013) صناعة لديها خزان مياه بسعة 900 متر مكعب. عندما تكون هناك حاجة لتنظيف الخزان ، يجب تصريف كل المياه. يتم تصريف المياه عن طريق ستة مصارف ، وتستمر 6 ساعات عندما يكون الخزان ممتلئًا. ستقوم هذه الصناعة ببناء خزان جديد ، بسعة 500 متر مكعب ، يجب أن يتم تدفق المياه فيه خلال 4 ساعات ، عندما يكون الخزان ممتلئًا. يجب أن تكون المصارف المستخدمة في الخزان الجديد مماثلة لتلك الموجودة.
يجب أن يكون عدد المصارف في الخزان الجديد مساوياً لـ:
أ) 2
ب) 4
ج) 5
د) 8
هـ) 9
القرار
البديل C.
الشبكات هي: السعة وعدد المصارف والوقت بالساعات. الكمية التي تحتوي على القيمة غير المعروفة هي عدد المصارف ، فلنقارنها بالسعة والوقت.
تحديد الوقت ، إذا قمت بزيادة كمية المصارف ، ستزداد أيضًا القدرة على تصريف المياه ، وبالتالي فإن هذه الكميات تتناسب طرديًا. إذا قمت بزيادة كمية المصارف ، وتحديد الحجم ، فإن الوقت المستغرق لتصريف كل المياه سينخفض ، وبالتالي فإن المصارف والوقت يتناسبان عكسياً.
عند تجميع الطاولة ، علينا:
بعكس الكسر ونسبة الساعات ، علينا:
السؤال 2 - (Enem 2015 - التطبيق الثاني) حلوى واحدة بها 36 موظفًا ، وتصل إنتاجية 5400 قميص يوميًا ، ويوم عمل يومي للموظفين 6 ساعات ومع ذلك ، مع إطلاق المجموعة الجديدة وحملة تسويقية جديدة ، ارتفع عدد الطلبات بشكل حاد ، مما زاد الطلب اليومي إلى 21600 قميص. سعيًا لتلبية هذا الطلب الجديد ، زادت الشركة من قوتها العاملة إلى 96. لا يزال ، عبء العمل يحتاج إلى تعديل.
ما هي ساعات العمل اليومية الجديدة للموظفين حتى تتمكن الشركة من تلبية الطلب؟
أ) ساعة و 30 دقيقة.
ب) ساعتان و 15 دقيقة.
ج) 9 ساعات.
د) 16 ساعة.
هـ) 24 ساعة
القرار
البديل C.
الكميات هي: عدد العاملين وعدد القمصان والوقت بالساعات في اليوم. المجهول في حجم الساعات في اليوم ، فلنحلل نسبته مع المقادير الأخرى:
تحديد عدد القمصان ، إذا قمت بزيادة عدد الموظفين ، فإن وقت العمل في اليوم ينخفض ، وبالتالي يتناسب الموظفون والساعات عكسياً ؛
تحديد عدد الموظفين ، إذا قمت بتقليل عدد ساعات العمل في اليوم ، وبالتالي سينخفض عدد القمصان ، وبالتالي فإن هذه الكميات تتناسب طرديًا.
تجميع الأسباب وعكس عقل الموظفين ، علينا:
بقلم راؤول رودريغيز دي أوليفيرا
مدرس مادة الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm
