ما هي مساحة المثلث؟

ا مثلث إنها مضلع تتكون من ثلاثة جوانب. هذا يعني أنه شكل هندسي مسطح يتكون من ثلاثة شرائح مستقيمة التي تلتقي في نهاياتها ، وتشكل أيضًا ثلاثة رؤوس وثلاث زوايا داخلية. ال مساحة المثلث هو مقدار مستوي الذي - التي مضلع تحتل مساحة حيث تم تعريفها.

وهكذا ، فإن منطقة هو رقم مرتبط بمبلغ مستوي يحتلها الشكل الهندسي. كلما كبرت مساحة الشكل ، زادت المساحة التي يشغلها والعكس صحيح.

أساسيات حساب المنطقة

الخطوة الأولى في تحديد منطقة من أي شكل هندسي هو إنشاء وحدة قياس الطول، والتي سيتم استخدامها لتحديد وحدة قياس المساحة.

بعد ذلك ، قم ببناء ملف ميدان التي لها قياس جانبي يساوي 1 وحدة من وحدة القياس المحددة. على سبيل المثال ، عند ضبط وحدة القياس على أنها سنتيمتر ، يجب أن يكون هذا المربع سنتيمترًا واحدًا في أحد أضلاعه.

الذي - التي ميدان ستكون وحدة القياس الأساسية لمساحة أي هندسة. تسمى وحدة قياس المساحة هذه الآن سنتيمترميدان (سم²). لذلك ، فإن قياس مساحة الشكل بالسنتيمتر المربع هو نفس تحديد عدد المربعات على الجانب. يساوي 1 سم "يناسب" داخل هذا الشكل ، مع عدم وجود مسافات بين المربعات أو أنها باقية متراكب.

من الناحية العملية ، ليس من الضروري التفكير في الأمر في كل مرة تحتاج فيها إلى حساب

instagram story viewer

منطقة من بعض الشخصيات. في بعضها - خاصة في مثلثات - لا يمكن حتى ملء المربعات دون ترك أي جزء من المربع خارج الشكل ، أو بطريقة تشغل الشكل بالكامل بمربعات من الجانب 1 un ، كما هو موضح في الشكل أ إتبع.

في الحالتين الموضحين أعلاه ، وباستخدام التقنية المذكورة ، لا يمكن القول أن منطقة مثلث اللون الأخضر هو 9 ولا يمكن القول إنه 16 أيضًا. للتخلص من هذه المشكلة ، توجد صيغة لحساب منطقة المثلث.

منطقة المثلث

الصيغة التي يمكن استخدامها لحساب مساحة المثلث هي كما يلي:

أ = به
2

في هذه الصيغة ، ب هو قياس قاعدة مثلث و h هو قياس ارتفاعه. يتم الحصول على هذه الصيغة من خلال ثلاث خطوات:

الأول هو تحديد منطقةمنمستطيل. لاحظ أن حساب عدد المربعات المستخدمة لملء مستطيل هو نفسه ضرب طوله في عرضه ، أو بعبارة أخرى ، قاعدته في ارتفاعه.

والثاني هو استخدام منطقةمنمستطيل وتحلل الأشكال الهندسية لتحديد منطقةمنمتوازي الاضلاع، وهو أيضًا نتاج قاعدته لارتفاعه.

والثالث هو مجرد إدراك أن كل مثلث يساوي نصف واحد متوازي الاضلاع، مقطوعة بإحدى أقطارها.

أمثلة:

1- تحديد مساحة أ مثلث قاعدتها 10 سم وارتفاعها 10 سم.

حل:

أ = به
2

أ = 10·10
2

أ = 100
2

ح = 50 سم²

2- ما هي مساحة أ مثلث ضلعان قياسهما 5 أمتار وضلع واحد قياسه 6 أمتار؟

حل:

الذي - التي المثلث متساوي الساقين. بافتراض أن قاعدتك هي الضلع الذي يبلغ طوله 6 أمتار ، فسنبني الارتفاع بالنسبة لتلك القاعدة. نظرًا لأن المثلث متساوي الساقين تمامًا ، يمكننا أن نضمن أن هذا الارتفاع هو أيضًا متوسط القاعدة عن طريق تقسيمه إلى اثنين. شرائح التي تبلغ 3 أمتار.