شرط, جيب التمام و ظل هم انهم الانقسامات أجريت بين قياسات جوانب أ مثلث قائم. يمكن استخدامها لربط هذه التدابير الجانبية بالتدابير الجانبية. الزوايا، وتشكيل دراسة تعرف باسم علم المثلثات. تُعرف هذه الأقسام باسم أسبابحساب المثاثات.
تعريف الجيب وجيب التمام والظل
إذا اعتبرنا أ مثلثمستطيل أي ، ونصلح أحد الاثنين الآخرين الزوايا α ، لدينا:
sinα = الساق المقابلة α
وتر
cosα = الساق المجاورة ل α
وتر
tgα = الساق المقابلة α
الساق المجاورة ل α
كاتيتوعكس, باعتقالهمتاخم و وتر هي أضلاع المثلث القائم. لفهم هذه الأسباب بشكل أفضل ، من المهم معرفة هذه الجوانب وكذلك عناصر مثلثمستطيل.
عناصر مثلث المستطيل
ليتم استدعاؤها مثلثمستطيل، الذي - التي مضلع، بالضرورة ، يجب أن يكون لديك ملف زاويةمستقيم. يسمى ضلع المثلث القائم الذي يقابل الزاوية القائمة وتر. هذا الضلع هو أيضًا أكبر هذه المثلثات. يتم استدعاء الجانبين الآخرين البيكاري.
إصلاح أحد الاثنين الآخرين الزوايا (α) ، يمكننا تحديد أيهما البيكاري é عكس وأيهما متاخم في تلك الزاوية. الضلع الذي ليس جانبًا واحدًا من الزاوية هو الضلع المقابل. الآخر هو الساق المجاورة.
تُظهر الصورة التالية مثالاً لمثلث قائم الزاوية مع عناصره.
الياقة عكس عند الزاوية α هو الضلع AB ، الساق متاخم هو جانب التيار المتردد و وتر هو الضلع BC.
قيم الجيب وجيب التمام والظل
شرط, جيب التمام و ظل لها نتيجة أرقام حقيقية والتي تختلف حسب اختلاف الزاوية α. اثنين مثلثاتالمستطيلات الذين لديهم أيضًا زاوية مع التدبير α سيكون إلزاميًا مماثل. وهكذا ، فإن نتائج أسبابحساب المثاثات المقدرة في هذين المثلثين ستكون متساوية ، لأن أضلاعهما متناسبة.
لذا ، بغض النظر عن أطوال أضلاع أ مثلثمستطيل بزاوية 30 درجة ، على سبيل المثال ، جيب الزاوية 30 درجة سيكون دائمًا مساويًا لـ 1/2 ، لأنه في المثلث القائم الزاوية بزاوية 30 درجة ، وتر إنه ضعف طول الساق المقابلة لهذه الزاوية.
يوضح الجدول التالي قيم شرطجيب التمام و ظل من عند زوايا رائعة، أي من زوايا 30 درجة و 45 درجة و 60 درجة.
يمكن إيجاد هذه القيم من خلال العمليات الحسابية التي نعرف فيها قياسات الزوايا الداخلية لـ a مثلث ومن جوانبها. الكل زاوية في النطاق من 1 إلى 89 له قيم شرط, جيب التمام و ظل. يمكن العثور على هذه القيم في الجدول الكامل أدناه:
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-seno-cosseno-tangente.htm
