أنت المضلعات هي أشكال هندسية مسطحة شكلتها شرائح مستقيمة. أنت عناصر المضلع هي الأشياء الرياضية التي تشكل جزءًا من هيكلها: النقاط ، مستقيم و الزوايا. المضلعات المحدبة تحتوي على عناصر أكثر من المضلعات غير المحدبة ، بالإضافة إلى بعض الخصائص الفريدة.
قبل أن نقدم ملف عناصر والخصائص ، من المهم تحديد نطاق المضلعات. هيا؟
تعريف المضلع
واحد مضلع هو شكل هندسي مسطح له الخصائص التالية:
تتكون من مقاطع خط مستقيم فقط ؛
مغلق
هذه المقاطع الخطية لا تتقاطع.
بالإضافة إلى ذلك ، يمكن اعتبار الشكل الذي يحتوي على نقطة التقاء أخرى بين مقاطع الخط ، بخلاف أقصى حد له ، على أنه مجموعة من المضلعات، ولكن ليس كملف مضلع أعزب.
عناصر المضلع المحدب
الكل مضلع يحتوي المحدب على العناصر التالية:
الجوانب: هي الأجزاء المستقيمة التي تحدد المضلع.
الرؤوس: هي نقاط الالتقاء بين الجانبين ؛
قطري: مقاطع خطية تربط رأسين غير متتاليين لمضلع. الأجزاء الخطية التي تربط رأسين متتاليين هي الجوانب ؛
الزوايا الداخلية: هي الزوايا المتكونة داخل مضلع بقطعتين متجاورتين;
الزوايا الخارجية: هي الزوايا المتكونة من الخارج أ مضلع بامتداد أحد الأضلاع والجانب المجاور له;
خصائص المضلعات المحدبة
عدد الأضلاع والرؤوس والزوايا (في الداخل والخارج) هو نفسه.
ال مجموع الزوايا الداخلية على واحد مضلع يمكن الحصول على محدب من جانب n بالتعبير التالي:
S = (ن - 2) · 180
ا عدد الأقطار على واحد مضلع يمكن الحصول على محدب من جانب n بالتعبير التالي:
د = ن (ن - 3)
2
مجموع قياسات الزوايا الخارجية لـ مضلع أي محدب لا يعتمد على عدد جوانبه ويساوي دائمًا 360 درجة.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/elementos-um-poligono.htm