يمكننا تعريف العدسة الكروية على أنها اتحاد بين اثنين من الديوبتر المسطحين ، أحدهما كروي بالضرورة ، بينما الآخر يمكن أن يكون كرويًا أو مسطحًا. لذلك ، هنا سوف نتعامل مع أي جسم شفاف محاط بسطحين من الديوبتر كعدسة كروية.
بالنسبة لتسمية العدسات الكروية فلدينا:
- العدسات ذات الحواف الرفيعة: محدب ثنائي ، محدب مستوي ، مقعر ومحدب
- عدسات ذات حواف سميكة: مقعرة مزدوجة ، مقعرة مستوية ، مقعرة محدبة.
من خلال دراسة تحليلية يمكننا تحديد ارتفاع وموضع الصورة المقترنة بعدسة كروية. لهذا ، يكفي أن نعرف موضع وحجم الكائن. دعونا نرى الشكل أدناه:
لنفترض أن لدينا كائنًا MN توضع أمام عدسة كروية متقاربة. يتم تحديد الصورة التي تنتجها هذه العدسة من خلال استخدام ثلاثة أشعة ضوئية فقط تخرج من الجسم. يمكننا أن نرى ، في الشكل أعلاه ، أن تشكل الصورة يحدث بالضبط عند نقطة التقاطع بين أشعة الضوء.
في الشكل أعلاه ، لدينا شكل لمثلثين (جزء مطلي). إذا أخذنا تشابه المثلثات في الشكل أعلاه كقواعد رياضية ، فيمكننا ربط الإحداثي السيني صو P '، للكائن والصورة ، مع البعد البؤري Fمن العدسة.
لذلك لدينا:
ولكن ، من خلال معادلة الزيادة الخطية ،
ص. p'-p'.f = ص
ص '= p'.f + ص
ضرب عضوي التعبير الأخير في
نحن نحصل:
مما يؤدي إلى:
يُعرف التعبير أعلاه باسم معادلة النقاط المترافقة أو معادلة جاوس.
بقلم دوميتيانو ماركيز
تخرج في الفيزياء
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm
