ضرب الكسر الجبري

ال كسر جبري لديه على الأقل واحد غير معروف (رقم غير معروف يمثله حرف) في المقام. هذا المجهول هو ما يميزهم عن مونومال، هذا تعبيرات جبرية الذين لديهم عمليه الضرب من أرقام معروفة إلى أعداد غير معروفة. وبالتالي ، فإن الكسور الجبرية هي تمثيل لعمليات الضرب والقسمة بينهما الأرقام والمجهول ، وبالتالي تخضع لنفس الخصائص وقواعد العمليات بين الأرقام حقيقة.

ضرب الكسر الجبري

في الكسور الجبرية يتم ضربها تمامًا مثل الكسور الرقمية. الفرقان هما:

• في ال الكسور الجبرية ليست ضرورية تتضاعف المجهول ، فقط أعد كتابتها معًا ، مع الاحتفاظ بخصائص الفاعلية بالطبع ؛

• من الضروري استخدام خصائص الفاعلية و عامل متعدد الحدود لحل بعض المشاكل.

على سبيل المثال:

4x³ذ⁴· 18 ضعفًا²ك²ذ²
9kh 2x⁴ذ⁵

اضرب ال كسور أعلاه يعطي النتيجة التالية:

4x³ذ⁴18 ضعفًا²ك²ذ²
9 kh2x⁴ذ⁵

من خلال إعادة ترتيب العوامل ، يمكننا أن نجد:

18 · 4x²x³ذ⁴ذ²ك²
2 · 9x⁴ذ⁵خ

الآن فقط افعل الضرب القيم العددية واستخدام خصائص القوى لتبسيط النتيجة. الخاصية الأولى هي خاصية الضرب: في حاصل ضرب الأسس لنفس القاعدة ، يتم الاحتفاظ بالأساس وإضافة الأسس.

72 ضعفًا²⁺³ذ⁴⁺²ك²
18 ضعفًا⁴ذ⁵خ

72 ضعفًا⁵ذ⁶ك²
18 ضعفًا⁴ذ⁵خ

يمكننا تبسيط كسر جبري مع خاصية تقسيم السلطة. في قسمة القوى للقاعدة نفسها ، يتم الاحتفاظ بالأساس وطرح الأسس. إذا كان من الممكن تبسيط الكسر العددي ، فبسطه.

72 ضعفًا⁵ذ⁶ك²
18 ضعفًا⁴ذ⁵خ

4x^5-4ذ^6-5ك^2-1
ح

4x¹ذ¹ك¹
ح

هذه هي النتيجة النهائية للضرب بين الكسور الجبرية من المثال. من الممكن حذف الأس 1 ، مما يجعل النتيجة:

4xyk
ح

ضرب كسر جبري يمكن أن يؤدي إلى العديد من حالات التبسيط. يمكن الحصول على هذه الحالات هنا. لتسهيل هذا التبسيط ، من المهم أن يعرف الطالب منتجات بارزة كثيرات الحدود و خصائص الضرب.

بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm