سرعةمعدل هو تباين موضع (إزاحة) الهاتف المحمول فيما يتعلق بإطار مرجعي خلال فترة زمنية معينة. وحدة قياس متوسط السرعة حسب SI، هو المتر في الثانية (م / ث).
نظرةأيضا: حركة متنوعة بشكل موحد (MUV) - ملخص وتمارين
ما هو متوسط السرعة؟
متوسط السرعة هو أ ناقلات عظمة والتي تعتمد على الفروق بين مواضع النهاية والبدء في الحركة. خلال سباق الفورمولا 1 ، على سبيل المثال ، يمكن أن تتطور السيارات بدرجة عالية جدًا سرعات فوريةومع ذلك ، في نهاية السباق ، سيكونون قد عادوا إلى موقعهم في البداية. بهذه الطريقة ، كان متوسط سرعته خلال الرحلة بأكملها يساوي صفرًا.
نظرًا لأن متوسط السرعة يعتمد حصريًا على الاختلاف بين المواضع ، فلا يهم إذا ظل الجسم ثابتًا معظم الوقت أو إذا كان معجل، على سبيل المثال. تريد معرفة المزيد؟ تحقق من نصنا حول حركة موحدة.
أدناه ، نقدم الصيغة المستخدمة لحساب متوسط السرعة ، لاحظ:
الخامسم - متوسط السرعة (م / ث)
ΔS - الإزاحة (م / ث)
سF - المركز النهائي (م)
الموضع الأولي S0 (م)0س
من التفاصيل المهمة حول متوسط السرعة أنه لا يمكن الخلط بينه وبين متوسط السرعات. هذا ممكن فقط عندما يكون الوقت المستغرق في كل جزء من المسار هو نفسه لكل من السرعات. هذا النوع من المتوسط يسمى: الوسط التوافقي.
متوسط حساب السرعة
بيانيا يمكننا أن نفهم متوسط السرعة مثل ميل من الخط المستقيم للموضع كدالة للوقت ، كلما زادت يميل هل هذا مستقيم ، كلما كان لك أكبر ● السرعةمعدل. بهذا المعنى ، نفهم أن متوسط السرعة يقاس بـ ميل من الخط المستقيم.
تعرف أكثر: موشن موشن جرافيك
انظر إلى الرسم البياني التالي الذي يربط الموضع x بالوقت:
إذا أردنا حساب متوسط سرعة الحركة الموضحة في الرسم البياني ، فنحن بحاجة إلى حسابها معامل في الرياضيات او درجةالزاوي. لذلك ، دعنا نختار نقطتي t = 0 s و t = 0.5 s ، المقابلة للوضعين x (t) = 0 m و x (t) = 1.5 m ، كما هو موضح أدناه:
الوصول أيضا: تمارين حول حركة موحدة؟ انقر هنا!
من خلال تطبيق معادلة متوسط السرعة ، وجدنا أن هذا الجوال يتحرك ، في المتوسط ، ثلاثةمتر كل ثانية. أدناه رسم بيانيًا للموضع كدالة زمنية لـ اثنينأثاث المنزل مختلفة ، واحدة منها (باللون الأصفر) يتم تسريعها:
لاحظ أنه بين اللحظات الزمنية t = 0.0 s و t = 1.0 s ، قطع الهاتفان المتحركان نفس المسافة: x = 2.0 m. لذلك ، خلال هذه الفترة الزمنية ، على الرغم من أنها كذلك حركاتالعديد من الاختلافاتالأثاث في الصورة كان متوسط السرعة نفسهومع ذلك ، لم يعد هذا صحيحًا بالنسبة للحظات الزمنية الأكبر من t = 1.0 s.
نرى أيضا:ما هي سرعة الضوء؟ الوصول والاكتشاف
لأنه هو عظمةالمتجه، ا الإزاحة يجب حسابه على هذا النحو ، مع الأخذ في الاعتبار الاختلاف بين المواضع النهائية والأولية ، في اتجاهات الفضاء الثلاثة. ومع ذلك ، في بعض الحالات ، مثل تلك التي غالبًا ما يتم تقديمها في كتب تعليممتوسط، يتم أخذ واحد فقط في الاعتبار اتجاهمنحركة، بحيث يكون من الضروري فقط طرح او خصم وحدات المواقف S.F و S.0. تحقق من أ مثال تمرين حلها حول ● السرعةمعدلعلى طول مستقيم:
مثال - خروج سيارة من مدينة تقع على هوامش الكيلو 640 من طريق سريع مستقيم. بعد ساعتين ، وصلت إلى الكيلومتر 860 من نفس الطريق السريع. حدد متوسط سرعة هذه السيارة.
القرار:
لحساب متوسط السرعة ، افترض فقط أن إزاحة السيارة تساوي المساحة الإجمالية التي تغطيها: 220 كم. بعد ذلك ، نحتاج فقط إلى تقسيم هذه المسافة والوقت اللازم لتغطيتها:
بالإضافة إلى هذا الموقف ، هناك العديد من التدريبات في الكتب المدرسية التي يكون فيها اتجاه ومعنى لذلك ، فإننا نتحدث عن متوسط السرعة العددية ، وهو مفهوم فيزيائي غير متماسك للغاية ، لأن كل السرعة كذلك المتجه. في هذه الحالة ، ما يجب فهمه هو أن هذه التمارين تشير إلى وحدة أو مقدار السرعة.
يتم تحديد متوسط السرعة القياسية هذا ، بدوره ، بواسطة الفضاءمجموعسافرتمقسمالفراءفترة راحةفيزمن. سنتحدث أكثر قليلاً عن الاختلافات بين متوسط السرعة ومتوسط السرعة لاحقًا.
متوسط السرعة ومتوسط السرعة القياسية
ال متوسط السرعة العددية يستخدم لتعريف مدى سرعة تحرك قطعة الأثاث ، بغض النظر عن اتجاه واتجاه حركتها. لذلك ، هذه السرعة هي حالة خاصة لمتوسط السرعة ، حيث يتحرك الهاتف المحمول دائمًا في نفس الاتجاه وفي نفس الاتجاه.
معنى السرعة المتوسطة ، بدوره ، أوسع بكثير ، ويمكن أن يشير إلى حركة الجسم في الاتجاهات الثلاثة للفضاء ، على سبيل المثال.
نقدم الآن الصيغة المستخدمة لحساب متوسط السرعة القياسية:
دعنا نتحقق من مثال على استخدام هذه الصيغة:
مثال - مسافر يريد أن يكمل رحلة 120 كم بمتوسط سرعة 60 كم / ساعة. مع العلم أن المسافر قطع ثلاثة أرباع الطريق بسرعة 50 كم / ساعة ، كم من الوقت سيستغرق قطع بقية المسار لإكماله وفقًا لمتوسط السرعة لديه مخطط؟
القرار:
وبحسب التمرين ، يرغب المسافر في إكمال رحلته بمتوسط سرعة 60 كم / م. مع العلم أن المسار المراد تغطيته 120 كم ، استنتج أن مدة رحلتك يجب أن تكون ساعتين.
وبحسب البيان ، قطع المسافر ثلاثة أرباع () من الرحلة البالغة 120 كم (أي 90 كم) بسرعة 50 كم / ساعة. في هذه الحالة ، سنقوم بحساب الوقت المستغرق لهذا الجزء من الرحلة.
تشير النتيجة التي تم الحصول عليها إلى أنه لم يتبق سوى 0.2 ساعة لإكمال الرحلة ، حيث يجب أن يكون الوقت الإجمالي 2.0 ساعة. بالإضافة إلى ذلك ، نظرًا لأن 1 ساعة هي 60 دقيقة ، يجب على المسافر إنهاء رحلته ، على الأكثر ، في 12 دقيقة.
إذا طلب التمرين ، فمن الممكن أيضًا حساب متوسط السرعة التي يجب على المسافر تطويرها على المسار المتبقي ، لذلك ، فقط لمشاركة المساحة التي لم يغطها بالوقت المتبقي، أنظر كيف:
تشير النتيجة التي تم الحصول عليها إلى أنه لإكمال المسار وفقًا لمتوسط السرعة المخطط له ، يجب أن يتحرك المسافر بسرعة 150 كم / ساعة.
نظرةأيضا: اكتشف ما يجب أن تدرسه حول ميكانيكا اختبار Enem
متوسط سرعة المتجه
ال سرعة ناقلات يجب حساب المتوسط وفقًا لـ قواعد المجموعالمتجه.
في الشكل نعرض المواقف (x0س ص0) و (xFس صF) للهاتف المحمول بالنسبة للإشارة (0،0):
يوضح الشكل حركة ثنائية الأبعاد ، حيث يبدأ الهاتف المحمول من الموضع S.0 (2 ، 5) وينتقل إلى الموضع S.F (6 ، 1) ، وبالتالي فإن إزاحته ، أي الفرق بين الموضعين النهائي والمبدئي ، كان (4 ، -4). الأسهم الحمراء هي متجهات الموضع ، والتي تحدد موقع الكائن بالنسبة للإطار (0،0).
لنفترض أن هذا الإزاحة قد حدث في فترة زمنية تساوي 2.0 ثانية ، في هذه الحالة ، لحساب معامل متوسط السرعة المتجهة ، من الضروري تحديد وحدة المتجهاتالإزاحة، والتي يمكن الحصول عليها من خلال نظرية فيثاغورس ، حيث أن اتجاهات x و y متعامدة مع بعضها البعض:
بعد تحديد وحدة الإزاحة ، ما عليك سوى استخدام معادلةيعطي● السرعةمعدل، قسمة النتيجة على الفترة الزمنية التي حدثت فيها الحركة:
ملخص متوسط السرعة
سرعةمعدل هو السبب بين الإزاحة انها ال فترة راحةفيزمن حيث تحدث الحركة.
الإزاحة هو عظمةالمتجه، يقاس ب فرق بين ال المواقفنهائي و مبدئي للحركة.
ال ● السرعةمعدل لا يمكن الخلط بينه وبين معدلالتابعسرعات، هذا ممكن فقط إذا كانت الفترات الزمنية التي بقي فيها الهاتف المحمول عند كل سرعة متساوية.
سرعةمعدل é مختلف في متوسط السرعة العددية، الحالة الأخيرة هي حالة خاصة ، حيث يتحرك المتحرك في خط مستقيم ، في اتجاه واتجاه واحد.
تمارين حلها على متوسط السرعة
السؤال رقم 1) تسير سيارة فورمولا 1 في مسار دائري بطول 1.0 كيلومتر ، وتستغرق 20 ثانية لإكمال لفة ، بعد البدء من البداية ، والتي تشير أيضًا إلى نهاية اللفة. البديل الذي يعرض بشكل صحيح متوسط السرعة لهذه السيارة على لفة كاملة هو:
أ) 50 م / ث
ب) 0 م / ث
ج) 180 م / ث
د) 20 م / ث
ه) 45 م / ث
قالب: حرف الباء
القرار:
لحل هذا التمرين ، تذكر فقط أن متوسط السرعة متجه ويعتمد بشكل مباشر على الإزاحة ، والتي في هذه الحالة تساوي صفر ، لأن السيارة ، بعد أن أكملت دورة ، تكون في نفس الموضع الذي بدأت منه ، لذا فإن متوسط سرعتها يساوي صفرًا.
السؤال 2) لوضع الطرد ، يسافر الشخص الذي يقوم بالتسليم على مبنيين شمالاً وثلاث كتل شرقاً ، في غضون فترة زمنية مدتها 15 دقيقة. بغض النظر عن طول الشوارع ومراعاة أن طول كل بلوك هو 50 مترًا ، نحدد متوسط السرعة ومتوسط السرعة بالكيلومتر / الساعة الذي وضعه ساعي البريد.
أ) 0.7 كم / ساعة و 3.6 كم / ساعة
ب) 2.5 كم / ساعة و 4.0 كم / ساعة
ج) 5.0 كم / ساعة و 4.0 كم / ساعة
د) 2.0 كم / ساعة و 1.0 كم / ساعة
هـ) 0.9 كم / جم و 2.7 كم / ساعة
قالب: الحرف ا
القرار:
وبحسب التمرين ، يتحرك عامل التوصيل ثلاث كتل إلى الشرق وكتلتين إلى الشمال ، ويبلغ طول كل واحدة من هذه الكتل 50 مترا. وهكذا ، نعلم أن المساحة الإجمالية التي يغطيها الشخص النافذ هي 250 م (0.25 كم) ، حيث مر بخمس كتل مختلفة.
من خلال المعلومات التي تم الحصول عليها حتى الآن ، مثل المساحة الإجمالية المقطوعة (250 مترًا) ووقت النقل (15 دقيقة = 0.25 ساعة) ، من السهل حساب متوسط سرعتها القياسية:
والسرعة المتوسطة بدورها أكثر تعقيدًا بقليل. من أجل حسابها ، من الضروري تحديد إزاحة ناقل ساعي البريد. في هذه الحالة ، نعلم أن ساعي البريد قد تحرك 150 مترًا في الاتجاه الأفقي (باتجاه الشرق) و 100 متر في الاتجاه الرأسي (باتجاه الشمال). للحصول على إزاحتها ، من الضروري تطبيق نظرية فيثاغورس ، لاحظ:
أخيرًا ، لمعرفة سرعة شخص التوصيل هذا ، قمنا بتقسيم المسافة المقطوعة على إجمالي الوقت بالثواني:
عند جمع المعلومات التي تم الحصول عليها ، لدينا أن متوسط السرعة المتجهة لرجل التوصيل يبلغ 0.7 كم / ساعة ، بينما يبلغ متوسط سرعته 3.6 كم / ساعة.
بقلم رافائيل هيلربروك
مدرس الفيزياء
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-velocidade-media.htm