تسمى التعبيرات الجبرية الموجودة في الرياضيات متعددة الحدود. كثير الحدود هو أي تعبير يحتوي على إضافة جبرية و / أو طرح من المونومرات.
من أجل إجراء الحسابات الجبرية في هذه البنية ، يجب علينا أولاً تقليل التعبير متعدد الحدود ، أي جمع المصطلحات المتشابهة. قبل أن نتعلم كيفية القيام بذلك ، دعونا نلقي نظرة على هيكل المونوميوم.
كل مونوميوم له جزء عددي وجزء حرفي. |
الآن بعد أن تذكرنا بنية أحادية الحدود وبما أننا نعلم بالفعل أن كثير الحدود يتكون من أحادية ، فلنرى ما هو "اختزال كثير الحدود".
لتقليل كثيرات الحدود ، يجب أولاً أن ننضم إلى مصطلحات نفس الجزء الحرفي ، ثم نقوم بإجراء العملية بين المعاملات. لاحظ الأمثلة أدناه:
مثال 1:
12 ضعفًا2- 10x+ 4- 6x2+ 14 س - س = حدد الأجزاء الحرفية المميزة.
= 12 ضعفًا2- 6x2- 10x + 14x - x+ 4 = أعد ترتيب المصطلحات وضع المصطلحات الخاصة بنفس الجزء الحرفي بعد ذلك.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = قم بتخفيض المصطلحات المماثلة. للقيام بذلك ، قم بتنفيذ العمليات باستخدام معاملات نفس الجزء الحرفي.
= 6x2+ 3x+ 4
المثال 2:
الخامس+ 4 ب– 6- 12 ب
+ الثاني– 3 =حدد الأجزاء الحرفية المميزة.= الخامس + الثاني - 12 ب+ 4 ب– 6 – 3 = أعد ترتيب المصطلحات وضع المصطلحات الخاصة بنفس الجزء الحرفي بعد ذلك. ثم قم بتخفيض المصطلحات المماثلة.
= 7ال- 8 ب– 9
مثال 3
6ab+ 4xy+ الرابع+ س- 5 أب- 4xy- 2x = حدد الأجزاء الحرفية المميزة.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ س - 2x+ الرابع = أعد ترتيب المصطلحات وضع المصطلحات الخاصة بنفس الجزء الحرفي بعد ذلك.
= أب+ 0- س+ الرابع = قم بتنفيذ العملية باستخدام معاملات نفس الجزء الحرفي ، أي تقليل المصطلحات المماثلة.
= أب- س+ الرابع
يمكنك أن ترى في الأمثلة أعلاه أننا نعمل فقط مع عوامل الجمع والطرح. سنرى الآن كيفية إجراء حسابات الاختزال لتعبير جبري متعدد الحدود ، عندما يكون لدينا عمليات الضرب والقسمة. تحقق من الأمثلة التالية:
مثال 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = حل عمليات الأقواس.
= 8yx2 + 5 ص - س + 5 س = حدد الأجزاء الحرفية المميزة ، وأعد ترتيب ووضع المصطلحات من نفس الجزء الحرفي بجوار بعضها البعض.
= 8yx2 + 5xy + 4x
مثال 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =حل عمليات الأقواس.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = حدد الأجزاء الحرفية المميزة ، وأعد ترتيب ووضع المصطلحات من نفس الجزء الحرفي بجوار بعضها البعض.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
الآن بعد أن فهمت ما هو اختزال كثير الحدود ، استمر في التمرين. دراسات جيدة!
بقلم نايسة أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm