تخفيض متعدد الحدود. تخفيض متعدد الحدود: ربط monomials

تسمى التعبيرات الجبرية الموجودة في الرياضيات متعددة الحدود. كثير الحدود هو أي تعبير يحتوي على إضافة جبرية و / أو طرح من المونومرات.

من أجل إجراء الحسابات الجبرية في هذه البنية ، يجب علينا أولاً تقليل التعبير متعدد الحدود ، أي جمع المصطلحات المتشابهة. قبل أن نتعلم كيفية القيام بذلك ، دعونا نلقي نظرة على هيكل المونوميوم.

كل مونوميوم له جزء عددي وجزء حرفي. العامل في المونوميوم والضرب. 2.x.y (2) المعامل (x.y) الجزء الحرفي

الآن بعد أن تذكرنا بنية أحادية الحدود وبما أننا نعلم بالفعل أن كثير الحدود يتكون من أحادية ، فلنرى ما هو "اختزال كثير الحدود".

لتقليل كثيرات الحدود ، يجب أولاً أن ننضم إلى مصطلحات نفس الجزء الحرفي ، ثم نقوم بإجراء العملية بين المعاملات. لاحظ الأمثلة أدناه:

مثال 1:

12 ضعفًا²- 10x+ 4- 6x²+ 14 س - س = حدد الأجزاء الحرفية المميزة.​​
= 12 ضعفًا²- 6x²- 10x + 14x - x+ 4 = أعد ترتيب المصطلحات وضع المصطلحات الخاصة بنفس الجزء الحرفي بعد ذلك.
= 6x²+ 4x - x+ 4 = قم بتخفيض المصطلحات المماثلة. للقيام بذلك ، قم بتنفيذ العمليات باستخدام معاملات نفس الجزء الحرفي.
= 6x²+ 3x+ 4

المثال 2:

الخامس+ 4 ب– 6- 12 ب

+ الثاني– 3 =حدد الأجزاء الحرفية المميزة.​​
= الخامس + الثاني - 12 ب+ 4 ب– 6 – 3 = أعد ترتيب المصطلحات وضع المصطلحات الخاصة بنفس الجزء الحرفي بعد ذلك. ثم قم بتخفيض المصطلحات المماثلة.
​= 7ال- 8 ب– 9

مثال 3

6ab+ 4xy+ الرابع+ س- 5 أب- 4xy- 2x = حدد الأجزاء الحرفية المميزة.​​
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ س - 2x+ الرابع = أعد ترتيب المصطلحات وضع المصطلحات الخاصة بنفس الجزء الحرفي بعد ذلك.
= أب+ 0- س+ الرابع = قم بتنفيذ العملية باستخدام معاملات نفس الجزء الحرفي ، أي تقليل المصطلحات المماثلة.
= أب- س+ الرابع

يمكنك أن ترى في الأمثلة أعلاه أننا نعمل فقط مع عوامل الجمع والطرح. سنرى الآن كيفية إجراء حسابات الاختزال لتعبير جبري متعدد الحدود ، عندما يكون لدينا عمليات الضرب والقسمة. تحقق من الأمثلة التالية:

مثال 1

(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = حل عمليات الأقواس.
= 8yx² + 5 ص - س + 5 س = حدد الأجزاء الحرفية المميزة ، وأعد ترتيب ووضع المصطلحات من نفس الجزء الحرفي بجوار بعضها البعض.
= 8yx² + 5xy + 4x

مثال 2

(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =حل عمليات الأقواس.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = حدد الأجزاء الحرفية المميزة ، وأعد ترتيب ووضع المصطلحات من نفس الجزء الحرفي بجوار بعضها البعض.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0

الآن بعد أن فهمت ما هو اختزال كثير الحدود ، استمر في التمرين. دراسات جيدة!

بقلم نايسة أوليفيرا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm