جذر معادلة الدرجة الثانية

المعادلات من النوع ax² + bx + c = 0 ، حيث a و b و c هي معاملات عددية تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية ، مع ≠ 0 ، تسمى معادلات الدرجة الثانية. مثل كل المعادلات ، ينتج عنها مجموعة حلول تسمى الجذر. الفرق بين هذه المعادلات فيما يتعلق بمعادلات الدرجة الأولى هو أنه يمكن أن يكون لها ثلاثة حلول مختلفة وفقًا لقيمة المميز ، ممثلة بالحرف اليوناني ∆ (دلتا). يشاهد:

∆> 0 ، للمعادلة جذران حقيقيان ومتميزان.

∆ = 0 ، للمعادلة جذور حقيقية متساوية.

∆ <0 ، المعادلة ليس لها جذور حقيقية.

يعتمد حل معادلة الدرجة الثانية على قيمة دلتا والتعبير الرياضي المرتبط بـ Bhaskara الهندي. يتكون هذا التعبير من طريقة فعالة لحل نموذج المعادلة هذا ، بناءً على المعاملات العددية.

مثال 1

S = (س Є ص / س = –2 و س = 5}

مثال 2

S = (ص Є ص / ص = 2/3}

مثال 3

5 س² + 3 س +5 = 0

أ = 5

ب = 3

ج = 5

Δ = ب² - 4 أ

Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5

Δ = 9 – 100

Δ = - 91

S = {} (لا يوجد حل حقيقي)

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm