العمليات ذات الأعداد العشرية: تعرف على كيفية الحل

العمليات ذات الأعداد العشرية هم حاضرون جدا في الحياة اليومية. الأعداد العشرية التي هي جزء من مجموعة أرقام نسبية, السمة الرئيسية لها هي تمثيل عناصرها في شكل كسر ، أي أن كل رقم يمكن كتابته في شكل كسر هو رقم عشري. كما نعلم جيدًا ، تحتوي هذه المجموعة العددية على أربع عمليات أساسية محددة جيدًا: إضافة, الطرح، الضرب والقسمة.

تعرف أكثر: العمليات بالمجموعات: ما هي وكيف تفعل ذلك؟

تسمية الأعداد العشرية

من أجل تسهيل التعاريف القادمة ، نضع أدناه بعض التسميات. واحد يتكون الرقم العشري من الجزء الصحيح والجزء العشري. يتم ترتيب الجزء العشري على النحو التالي: العاشر ، ومائة ، والألف ، والعاشر من الألف ، والمائة من الألف ، وهكذا.

انظر المثال:

الجمع بالأرقام العشرية

يتم تعريف إضافة الأرقام العشرية بشكل مشابه لإضافة الأعداد الصحيحة في هذه العملية. يجب أن نضيف جزءًا كاملاً إلى جزء كامل ، من أعشار إلى أعشار ، ومن مائة إلى مائة ، وهكذا على التوالي. بعبارة أخرى ، يجب علينا ضع الفاصلة أسفل الفاصلة، انظر المثال.

مثال 1

لنحدد مجموع العددين 0.65 و 0.792. تذكر: الرقم 0 في نهاية أي رقم عشري لا يضيف قيمة.

مثال 2

أوجد قيمة المجموع 1.442 + 2.4.

العمليات ذات الأعداد العشرية ضرورية لحياتنا اليومية.

الطرح بالأرقام العشرية

الطرح بين عددين عشريين هو نفس طريقة جمعهما ، فنحن نشغل الجزء كله بالجزء الكامل ، ونعمل على الجزء بالأعشار ، وهكذا. انظر الأمثلة.

مثال

أوجد الفرق بين العددين 3.842 و 1.442.

الضرب بالأرقام العشرية

يمكن إجراء الضرب بين رقمين عشريين بطريقتين: يمكننا العمل بطريقة مماثلة لـ ضرب عددين طبيعيين، إضافة ، في النهاية ، عدد المنازل العشرية للرقمين ووضعها في النتيجة ؛ أو يمكننا تحويل الأرقام العشرية إلى كسور واستخدم ضرب الكسر.

لنتذكر كيف نحول الرقم العشري إلى كسر؟ من عشري إلى رقم كسري لكتابة رقم عشري في صورته الكسرية ، يجب أن نحتفظ بالرقم العشري بدون فاصلة في بسط الكسر ، وفي المقام نضع قوة 10 وفقًا لعدد المنازل العشرية التي "نسير" لجعل الرقم العشري فيها كل. انظر الأمثلة. مثال 1 لنكتب الرقم 0.43 في صورة كسر. لكي تختفي الفاصلة ، يجب أن "نسير" منزلتين عشريتين ، أي أننا بحاجة إلى ضرب الرقم في 100. هكذا: مثال 2 لكتابة الرقم 0.8 في صورته الكسرية ، يجب أن نتبع منزلة عشرية واحدة ، لذلك:

مثال

باستخدام كلتا الطريقتين ، حدد المنتج بين 0.42 و 1.2. قبل إجراء عملية الضرب ، لاحظ أن 0.42 بها منزلتان عشريتان وأن الرقم 1.20 به منزلتان. ينتج عن مجموع هذا أربعة منازل عشرية ، أي يجب أن تحتوي النتيجة على أربعة منازل عشرية.

أي 0.42 × 1.2 = 0.504.

الآن ، بتحويل الأرقام إلى صورتها الكسرية ، لدينا الضرب التالي:

اقرأ أيضا: تبسيط الكسور: تعلم كيفية القيام بذلك

القسمة بأرقام عشرية

عند قسمة الأعداد العشرية ، سننظر أيضًا في طريقتين يمكن اعتبارهما مكافئتين. الطريقة الأولى هي "السير" على نفس عدد المنازل العشرية ، أي الضرب في قوى 10 حتى تختفي الفاصلة. الطريقة الثانية هي تمثيل الأرقام في صورة كسر وتنفيذ قسمة الكسور.

مثال

لنقم بالقسمة بين العددين 0.504 و 1.2.

باستخدام الطريقة الأولى ، يجب أن نضرب المقسوم والمقسوم عليه في نفس الرقم حتى تختفي الفاصلة.

لكي تختفي الفاصلة من المقام ، يجب أن نضربها في 1000 ، لذلك سنفعل الشيء نفسه مع المقسوم عليه.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

إنشاء الحساب لدينا:

بتحويل الأعداد العشرية إلى كسور ، لدينا:

بواسطة روبسون لويز
مدرس مادة الرياضيات 

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm