اختزال الكسر لنفس المقام

يمكننا تحويل كسرين يمثلان كميات مختلفة من نفس العدد الصحيح ، على سبيل المثال ، 1/2 و 2/5 إلى كسرين بمقامرين متساويين. تُعرف هذه العملية باختزال الكسر لنفس المقام.
لتقليل الكسور 1/2 و 2/5 إلى نفس المقام ، يجب أن نجد الكسور المتكافئة لكل منهما ، أي الكسور المختلفة ، لكن تمثل نفس المقدار.
1/2 هو نفسه نصف عدد صحيح ، لأننا نقسم العدد الصحيح إلى جزأين متساويين ونأخذ في الاعتبار 1 ، لذلك من الممكن تقسيم نفس هذا العدد الصحيح إلى أجزاء مختلفة والاستمرار في النظر في نصف العدد كله ، انظر:

كل هذه الكسور 2/4 و 3/6 و 4/8 و 5/10 تعادل 1/2 لأنها تمثل نفس المقدار.
إذا أخذنا نفس هذا العدد الصحيح المستخدم أعلاه ووجدنا كسورًا تعادل 2/5 ، فسنحصل على:

يمكننا إيجاد الكسور المكافئة لـ 1/2 و 2/5 مع الأخذ في الاعتبار نفس العدد الصحيح قل أن الكسور 1/2 و 2/5 المحولة إلى نفس المقام ستكون على التوالي مساوية لـ 5/10 و 4/10.

هناك طريقة أكثر عملية لتقليل الكسور إلى نفس المقام وهي إيجاد المضاعف المشترك الأصغر (المضاعف المشترك الأصغر) للأرقام التي تمثل القواسم ، على سبيل المثال:
الكسران 3/20 و 5/6 لهما الرقمان 20 و 6 كمقامرين والمضاعف المشترك الأصغر (mmc) بينهما هو 60. وبالتالي ، فإن المقام المشترك للكسرين 3/20 و 5/6 سيكون 60.

بعد إيجاد "المقام الجديد" علينا تقسيمه على "القديم" وضرب النتيجة في يجب أن نقوم بهذه العملية دائمًا ، لأننا إذا غيرنا المقام ، فعلينا إيجاد البسط متناسب. انظر كيف يتم ذلك:


بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل 
جزء - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-fracao-ao-mesmo-denominador.htm