يوجد تطبيق مهم للرياضيات في الاقتصاد من خلال وظائف التكلفة والإيرادات والربح.
دالة التكلفه
ترتبط دالة التكلفة بالمصروفات التي تتكبدها شركة أو صناعة أو متجر أو في إنتاج أو اقتناء منتج. يمكن أن تتكون التكلفة من جزأين: أحدهما ثابت والآخر متغير. يمكننا تمثيل دالة التكلفة باستخدام التعبير التالي: C (x) = Cf + Cv، حيث Cf: التكلفة الثابتة و Cv: التكلفة المتغيرة
وظيفة الوصفة
ترتبط وظيفة الإيرادات بإجمالي المبيعات لكيان ما ، اعتمادًا على عدد مبيعات منتج معين.
R (x) = بكسل، حيث p: سعر السوق و x: عدد السلع المباعة.
وظيفة الربح
تشير دالة الربح إلى صافي ربح الشركة ، والأرباح الناتجة عن الطرح بين دالة الإيرادات ودالة التكلفة.
L (x) = R (x) - C (x)
مثال
شركة فولاذ تصنع مكابس لمجمعات محركات السيارات. التكلفة الشهرية الثابتة البالغة 950.00 ريالاً برازيليًا تشمل الكهرباء والمياه والضرائب والرواتب وما إلى ذلك. هناك أيضًا تكلفة متغيرة تعتمد على عدد المكابس المنتجة ، حيث تبلغ الوحدة 41.00 ريالاً برازيليًا. بالنظر إلى أن قيمة كل مكبس في السوق تعادل 120.00 ريالاً برازيليًا ، اجمع وظائف التكلفة والإيرادات والربح. احسب صافي قيمة الربح عند بيع 1000 مكبس وعدد القطع التي يجب بيعها على الأقل لتحقيق الربح.
دالة التكلفة الشهرية الإجمالية:
ج (س) = 950 + 41 س
وظيفة الوصفة
ص (س) = 120 س
وظيفة الربح
L (x) = 120x - (950 + 41x)
صافي ربح انتاج 1000 مكبس
لتر (1000) = 120 * 1000 - (950 + 41 * 1000)
لتر (1000) = 120.000 - (950 + 41000)
لتر (1000) = 120.000 - 950 - 41000
لتر (1000) = 120.000 - 41950
لتر (1000) = 78،050
صافي الربح من إنتاج 1000 مكبس سيكون 78،050.00 ريال برازيلي.
من أجل تحقيق ربح ، يجب أن تكون الإيرادات أكبر من التكلفة.
R (x)> C (x)
120x> 950 + 41x
120 × - 41 ×> 950
79 ضعف> 950
x> 950/79
x> 12
لتحقيق الربح ، يجب أن تبيع أكثر من 12 قطعة.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
الأدوار - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm