هناك عدة تعريفات لـ كسور، والتي يتم استخدامها وفقًا للاحتياجات التعليمية للجمهور المستهدف. الأكثر استخدامًا هي:
واحد جزء هو تمثيل جزء أو أكثر من شيء ما مقسمة بالتساوي;
واحد جزء يمثل أ قطاع، حيث البسط يساوي المقسوم والمقام يساوي المقسوم عليه ؛
الكسر هو رقم منطقي.
كل هذه التعريفات صحيحة وسيتم شرحها جميعًا لاحقًا في هذه المقالة.
الكسور: أجزاء من عدد صحيح
أي "كائن أصلي" لم يتم تقسيمه يسمى عددًا صحيحًا. من خلال إجراء تخفيضات على هذا الكائن ، فإننا نقسمه. إذا كان قطاع يؤدي الى اجزاء متساوية، يمكنك تمثيل هذا الكائن من خلال كسور. الصورة التالية تمثل تفاحة مقسمة إلى أربعة أجزاء متساوية.
ال جزء والذي يمثل أحد هذه الأجزاء الأربعة كما يلي:
1
4
يجب قراءة هذا الكسر على النحو التالي: غرفة نوم.
ال جزء والتي تمثل التفاحة الكاملة ، والتي تم تقسيمها إلى أربعة أجزاء متساوية ، وهي كالتالي:
4
4
يجب قراءة هذا الكسر على النحو التالي: اربع غرف.
في كسور يجب تسميته من هذا المنطق حتى المقام 10. من المقام 11 لدينا: 11 ، 12... على سبيل المثال:
1
12
هذا الكسر واحد ثاني عشر.
الجزء العلوي من جزء - التي تمثل الأجزاء المعنية من كائن تم تقسيمه إلى أجزاء متساوية - تعادل أرباح القسمة وتسمى
البسط. الجزء السفلي - الذي يمثل عدد الأجزاء التي تم تقسيم الكائن إليها - يكافئ مقسومه على القسمة ويسمى توزيعات ارباح.الكسور: الأعداد المنطقية
طقم من أرقام نسبية يتكون من أي رقم يمكن كتابته على شكل جزء. وبالتالي ، فإن ممثلي هذه المجموعة هم على النحو التالي:
أي عدد صحيح
أي رقم عشري محدد ؛
أي عدد عشري دوري (يمكن كتابة جميع الكسور العشرية الدورية في شكل جزء. لهذا ، نقترح قراءة النص توليد جزء).
الكسور المتكافئة والتبسيط
الكسور المتكافئة هي تلك التي تمثل نفس العدد المنطقي. هذا يعني أن لديهم نفس القيمة. على سبيل المثال:
4 = 8
2 4
كلا الكسرين يمثلان العدد الصحيح 2.
لايجاد الكسور المتكافئة، فقط اضرب بسط الكسر ومقامه في نفس الرقم (يمكن أن يكون أي رقم ، ما لم تتطلب المشكلة شيئًا محددًا). على سبيل المثال:
3·4 = 12
7·4 28
حيث تم ضرب البسط والمقام في نفس العدد ، الكسور ثلاثة اسبع واثنا عشر وعشرين متكافئة.
عملية قطاع بنفس الرقم يمكن استخدامها للعثور أيضًا الكسور المتكافئة. عند استخدام هذه العملية ، نقول أن الكسر كان مبسط. على سبيل المثال:
36:12 = 3
48:12 4
إذا كانت نتيجة تبسيط هو كسر لم يعد من الممكن تبسيطه ، فسيتم استدعاؤه جزء غير قابل للاختزال.
العمليات مع الكسور
ضرب الكسور:
لمضاعفه كسور، فقط اضرب البسط في البسط والمقام في المقام. على سبيل المثال:
2·3 = 6
4 9 36
تقسيم الكسور:
ل انقسام الكسور، أعد كتابة القسمة كضرب مع الحفاظ على الكسر الأول سليمًا وعكس البسط والمقام في الثاني. على سبيل المثال:
2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12
- جمع وطرح الكسور:
إذا كان كسور لها قواسم متساوية ، ما عليك سوى إضافة (أو طرح) البسط كما يشير التمرين. على سبيل المثال:
2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3
إذا كانت الكسور لها قواسم مختلفة ، فمن الضروري إيجادها الكسور المتكافئة لهم قواسم متساوية ثم اجمعهم. يمكن العثور على الإجراء الخاص بذلك هنا.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm