صيغ إضافة القوس

عندما نجمع زاويتين ونحسب دالة مثلثية لهما ، ندرك أننا لن نحصل على نفس النتيجة إذا أضفناها قبل ذلك الزوايا نطبق خاصية الجمع في بعض الحالات ، أي أنه لا يمكننا دائمًا تطبيق الخاصية التالية cos (x + y) = cos x + cos ذ. انظر بعض الأمثلة:
مثال 1:
كوس (π + π) = كوس (2π + π) = كوس () = cos 270º = 0
2 2 2

كوس (π + π) = كوس π + كوس π = cos 180 درجة + cos 90 درجة = -1. 0 = 0
2 2
في هذا المثال ، كان من الممكن الحصول على نفس النتيجة ، ولكن انظر إلى المثال أدناه:
المثال 2:
كوس (π + π) = كوس () = cos 120º = 0 
3 3 3
كوس (π + π) = كوس π + كوس π = cos 60 + cos 60 = 1 + 1 = 1 
3 3 3 3 2 2
نتحقق من أن المساواة cos (x + y) = cos x + cos y ليست صحيحة لأي قيمة تأخذها x و y ، لذلك نستنتج أن المساواة:
الخطيئة (x + y) = sin x + sin y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y

هذه قيم متساوية غير صحيحة لأي قيمة تأخذها x و y ، لذا انظر إلى المعادلات الحقيقية لحساب الجمع أو الفرق بين أقواس الجيب وجيب التمام والظل.
• sin (x + y) = sin x. cos y + sin y. كوس x


• sin (x - y) = sin x. cos y - الخطيئة y. كوس x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. اذا أنت
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. اذا أنت
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. س ص
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. س ص

بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

علم المثلثات - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm

تذكر الحريق المأساوي في كاتدرائية نوتردام

في عام 2019 ، اندلع حريق مأساوي أدى إلى اشتعال النيران في كاتدرائية نوتردام في باريس. بدأت السلطا...

read more

تشير الدراسات إلى أن الكمالية بين الشباب آخذة في الازدياد

وفقًا لدراسة حديثة ، فإن الكمالية بين الشباب آخذ في الازدياد جنبًا إلى جنب مع توقعات والديهم وانت...

read more
اكتشف الأجهزة الأكثر عملية ووظائفها!

اكتشف الأجهزة الأكثر عملية ووظائفها!

مع الروتين المحموم وقلة الوقت ، كلما تمكنا من تبسيط بعض الأنشطة ، كان ذلك أفضل! تستغرق الأعمال ال...

read more