نسمي المضلع شكلًا يتكون من مقاطع مستقيمة تحدد المنطقة. يجب أن تكون المضلعات أرقامًا مغلقة. يشاهد:
تحتوي المضلعات على العناصر التالية: الرؤوس والجوانب والزوايا الداخلية والزوايا الخارجية والأقطار. من العناصر المذكورة ، سوف ندرس معنى الأقطار وكيفية حساب عدد الأقطار لأي مضلع.
ندعو من قبل قطري الجزء المستقيم الذي يربط رأسًا بآخر. يتناسب عدد الأقطار في المضلع مع عدد الأضلاع.
لاحظ أنه في الشكل (أ) لدينا أربعة رؤوس ، لذلك نرسم أربعة أقطار ، يبدأ كل منها من الرأس. لكن لاحظ أن قطري PR هو نفسه RP ، وقطر SQ هو نفسه QS ، لذلك سنقسم عدد الأقطار على 2 دائمًا. بالنسبة للحسابات التي تتضمن عدد الأقطار ، نستخدم الصيغة التالية:
تشير الصيغة n إلى عدد الأضلاع وتحدد n - 3 عدد الأقطار التي تبدأ من رأس واحد ويؤدي القسمة على اثنين إلى التخلص من ازدواجية الأقطار التي تحدث في المضلع.
مثال
حدد عدد الأقطار في المضلع باستخدام:
أ) 8 جوانب (مثمن)
يحتوي الشكل الثماني على 20 قطريًا.
ب) 12 جانبًا (دوديكاجون)
يحتوي الثنائي على 54 قطريًا.
ج) 20 جانبًا (إيكوساغون)
عدد الأقطار في شكل عشري الأضلاع يساوي 170.
د) 3 جوانب (مثلث)
المثلث هو المضلع الوحيد الذي لا يحتوي على أقطار.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
الهندسة المستوية - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm
