متعددات الوجوه هي مواد صلبة هندسية محدودة بـ المضلعات، والتي بدورها أجزاء من خطة مقيدة بـ شرائح مستقيمة التي تلمس بعضها البعض فقط في أقصى حدودها. أنت متعددات الوجوه إنها ثلاثية الأبعاد ، لذا يمكن ملاحظة العمق فيها بالإضافة إلى العرض والطول. بعد ذلك ، نكشف ونشرح العناصر الهندسية الرئيسية الموجودة في متعددات الوجوه.
عناصر متعدد السطوح
الكل متعدد الوجوه يحتوي على العناصر التالية:
وجوه: المضلعات التي تحد متعدد السطوح ؛
حواف: المقاطع المستقيمة الناتجة عن التقاء وجهين ؛
الرؤوس: النقاط الناتجة عن التقاء ثلاث حواف أو أكثر.
متعدد الوجوه محدب
تقسم الطائرة المساحة إلى نصفين. يستخدم هذا المفهوم للتعريف متعدد الوجوه محدب، وهي تلك الموجودة في نفس المساحة النصفية لكل مستوى يحتوي على أحد أوجهه. بمعنى آخر ، المستوى الذي يحتوي على وجه متعدد السطوح محدب لا يقطع الوجه الآخر أبدًا ، تاركًا جزءًا من متعدد السطوح في نصف فراغ والجزء الآخر في آخر. إذا حدث ذلك ، فإننا نقول أن متعدد الوجوه هو غير محدب أو مقعر.
بصريا ، المجسمات المتعددة السطوح ليس لها تقعر. لاحظ المثال أدناه: على اليسار يوجد متعدد السطوح محدب؛ على اليمين ، متعدد الوجوه غير محدب.
بالنسبة إلى الأشكال المتعددة السطوح المحدبة ، تنطبق علاقة أويلر ، مع بعض الاستثناءات:
الخامس - أ + و = 2
يمكن تصنيف المجسمات المتعددة السطوح حسب بعض خصائصها. عادة ما يتم تجميعهم في ثلاث مجموعات كبيرة: الموشورات, الاهرام و اخرين. هذه الأخيرة لا تقدم خصائص بارزة ، لذلك ، لا تتم مناقشتها.
الموشورات
أنت الموشورات هي متعددات الوجوه مكونة من قاعدتين مضلعتين متطابقتين ومتوازيتين ، بواسطة رباعي الأضلاع التي تربط جوانبها المقابلة وفي جميع النقاط داخل المنطقة التي شكلتها هذه الأرقام.
التعريف الرسمي لـ نشور زجاجي على النحو التالي: بالنظر إلى المضلع A ، الموجود في المستوى α ، والمستوى β الموازي للمستوى α ، فإن المنشور هو المادة الصلبة الهندسية المتكونة بكل مقاطع الخط التي تكون نهاياتها في المضلع A والمستوى الموازي لخط متزامن مع هذين المستقيمين الخطط. المخطط التالي يمثل هذا التعريف:
لاحظ أن كل وجه جانبي من ملف نشور زجاجي إنها متوازي الاضلاع.
الاهرام
في الاهرام هم انهم متعددات الوجوه تتكون من قاعدة متعددة الأضلاع ووجوه جانبية مثلثة تشترك في "الرأس العلوي". يوضح المخطط التالي هذا التعريف:
الاهرام قاعدتها مثلث تسمى الأهرامات المثلثية. وتسمى تلك التي لها قواعد مكونة من رباعي الأضلاع رباعي الزوايا وهكذا.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm
