مجموع مكعب ومكعب الفرق

protection click fraud

تعتبر تقنيات حل المنتجات الرائعة ذات أهمية كبيرة في حل التعبيرات حيث يكون للأس قيمة عددية تساوي 3. يمكن حل التعبيرات (أ + ب) ³ و (أ - ب) ³ بطريقة التوزيع أو بطريقة الدقة العملية. سوف نعرض كلتا الحالتين ، ونترك الأمر للطالب لاختيار أفضل طريقة لحلها.
سوم كيوب

لدينا أن التعبير (أ + ب) ³ يمكن كتابته على النحو التالي: (أ + ب) ² * (أ + ب). يسمح لنا التحليل بتطبيق مربع المجموع على التعبير (أ + ب) ² ، وضرب النتيجة في التعبير (أ + ب). نظرة:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → أ³ + 3 أ² ب + 3 أب 2 + ب

(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27

بحكم التجربة

"مكعب الحد الأول زائد ثلاثة أضعاف مربع الحد الأول في الحد الثاني زائد ثلاثة أضعاف الحد الأول في مربع الحد الثاني بالإضافة إلى مكعب الحد الثاني."

instagram story viewer

(س + 3) ³ = (س) ³ + 3 * (س) ² * 3 + 3 * س * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27

(2 ب + 2) ³ = (2 ب) ³ + 3 * (2 ب) ² * 2 + 3 * 2 ب * (2) ² + (2) ³ = 8 ب³ + 24 ب² + 24 ب + 8
مكعب الفرق
يمكن تطوير مكعب الفرق وفقًا لمبادئ حل مكعب المجموع. التغيير الوحيد الذي يجب إجراؤه يتعلق باستخدام الإشارة السلبية.
بحكم التجربة
"مكعب الحد الأول ناقص ثلاثة أضعاف مربع الحد الأول مضروبًا في الحد الثاني زائد ثلاثة أضعاف الحد الأول في مربع الحد الثاني مطروحًا منه مكعب الحد الثاني."
(س - 3) ³ = (س) ³ - 3 * (س) ² * 3 + 3 * س * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27

(2 ب - 2) ³ = (2 ب) ³ - 3 * (2 ب) ² * 2 + 3 * 2 ب * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

منتجات بارزة - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm

Teachs.ru

الذروة وأزمة السكر

عند إنشاء الأنشطة الاستعمارية في البرازيل من عام 1530 فصاعدًا ، سرعان ما اتخذ البرتغاليون إجراءات...

read more

أزمة أمريكا الجنوبية

القوات المسلحة الثورية لكولومبيا هي حرب عصابات لطالما تحدت سيادة سلطة الحكومة الكولومبية. نجح است...

read more
التحضر في أفريقيا. عملية التحضر في أفريقيا

التحضر في أفريقيا. عملية التحضر في أفريقيا

عملية تحضر من المجتمعات - أي نمو مساحة المدن وسكانها بالنسبة للريف - يحدث بخصوصيات مختلفة بمرور ا...

read more
instagram viewer