منطقة الأشكال المتساوية

هل تعرف كيف تحسب المساحة في الشكل أعلاه؟ ربما عندما تعلمت كيفية حساب مساحات الأشكال الهندسية ، ربما لم تتعلم أي معادلة لحساب مساحة منزل صغير! لكن يمكننا تكييف هذا الرقم لجعله أكثر شيوعًا وأسهل في التعامل معه. تم تشكيل هذا المنزل الصغير من قطع tangram ، وهو لغز صيني قديم. إذا أعدنا ترتيب قطع tangram ، فيمكننا تكوين أكثر من 1000 شكل ، ولكن دون أدنى شك ، فإن أبسط تنسيق لحساب المساحة هو الصورة التالية:

هذا المربع يتوافق مع الشكل السابق ، مساحة كلاهما متساوية
هذا المربع يتوافق مع الشكل السابق ، مساحة كلاهما متساوية

يوجد في الصورة أعلاه مربع يتكون من نفس القطع التي يتكون منها المنزل الصغير بالضبط. لذلك ، ستكون مساحة الشكلين هي نفسها. سنقوم بعد ذلك بحساب مساحة الأشكال باستخدام الرسم الأخير. لحساب مساحة المربع ، يجب أن نقوم بما يلي:

المساحة = الضلع x الضلع
المساحة = 20 سم × 20 سم
المساحة = 400 سم²

لذا فإن مساحة المنزل ، وكذلك مساحة أي شكل آخر يكون شكله هذا التانغرام ، ستكون دائمًا 400 سم². يمكن تسمية جميع الأشكال التي يمكن تشكيلها من خلال tangram بأشكال متساوية التفكك ، حيث يبدو أنها أشكال مميزة ، ولكن لها نفس المنطقة. باستخدام هذه الفكرة ، يمكننا حساب الأشكال الهندسية المختلفة ، على سبيل المثال:

هل تعرف طريقة لحساب مساحة هذا المضلع المقعر على شكل "L"
هل تعرف طريقة لحساب مساحة هذا المضلع المقعر على شكل "L"

جميع المضلعات ، سواء كانت مقعرة أو محدبة ، هي أشكال متساوية التفكك. في الشكل أعلاه ، لدينا مضلع مقعر يشبه شكله الحرف "L". لحساب مساحة هذا الشكل ، يمكننا تقسيمه إلى شكلين معروفين ، مربع ومستطيل. في الشكل ، نبرز المربع باللون الأزرق والمستطيل باللون البرتقالي ، لذلك دعونا نحسب مساحته:

المساحة الإجمالية = منطقة المستطيل + مساحة مربعة
المساحة الإجمالية = (القاعدة × الارتفاع) + (الجانب × الجانب)
المساحة الإجمالية = (4 سم × 12 سم) + (5 سم × 5 سم)
المساحة الإجمالية = (48 سم²) + (25 سم²)
المساحة الإجمالية = 73 سم²

لذلك ، فإن مساحة المضلع على شكل "L" هي 73 سم². بناءً على هذا المبدأ الخاص بمناطق الأشكال المتساوية القابلة للتحلل ، من خلال التحلل ، يمكننا حساب مساحة المضلعات دون الحاجة إلى حفظ الصيغ والمزيد من الصيغ. في الصور أدناه ، دعنا نرى بدائل لحساب بعض المناطق:

يمكن أن تتحلل كل المضلعات إلى أشكال متساوية التفكك
يمكن أن تتحلل كل المضلعات إلى أشكال متساوية التفكك

للحصول على مساحة شبه المنحرف ، ما عليك سوى تحليلها إلى مستطيل ومثلثين حتى نتمكن من حساب مساحة كل شكل من هذه الأشكال. تحلل البنتاغون إلى ثلاثة مثلثات ومربع ، لكن كان من الممكن أن يتحلل إلى ثلاثة مثلثات ، على سبيل المثال ، أو أي شكل آخر سهل الحساب.


بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm

الجزيرة الأكثر خطورة في العالم هي في البرازيل وتحظر وجود الزوار

الجزيرة الأكثر خطورة في العالم هي في البرازيل وتحظر وجود الزوار

Ilha da Queimada Grande ، الواقعة على الساحل البرازيلي وعلى بعد 93 ميلاً تقريبًا من المنطقة الوسط...

read more

الشخصية: 3 علامات تدل على أنك أصبحت شخصًا مريرًا

لا يتطلب الأمر الكثير لتصبح شخصًا مريرًا ، في الواقع ، ما يجعل الناس يشعرون بالمرارة هي التجارب ا...

read more
الكوبرا الملكية في كاليفورنيا: تعرف على كل شيء عن هذا الزاحف المذهل

الكوبرا الملكية في كاليفورنيا: تعرف على كل شيء عن هذا الزاحف المذهل

أ كوبرا ملك كاليفورنيا إنه نوع رائع من الزواحف ذات الحجم الكبير التي تتميز بأناقتها وقدرتها على ا...

read more