منطقة الأشكال المتساوية

هل تعرف كيف تحسب المساحة في الشكل أعلاه؟ ربما عندما تعلمت كيفية حساب مساحات الأشكال الهندسية ، ربما لم تتعلم أي معادلة لحساب مساحة منزل صغير! لكن يمكننا تكييف هذا الرقم لجعله أكثر شيوعًا وأسهل في التعامل معه. تم تشكيل هذا المنزل الصغير من قطع tangram ، وهو لغز صيني قديم. إذا أعدنا ترتيب قطع tangram ، فيمكننا تكوين أكثر من 1000 شكل ، ولكن دون أدنى شك ، فإن أبسط تنسيق لحساب المساحة هو الصورة التالية:

هذا المربع يتوافق مع الشكل السابق ، مساحة كلاهما متساوية
هذا المربع يتوافق مع الشكل السابق ، مساحة كلاهما متساوية

يوجد في الصورة أعلاه مربع يتكون من نفس القطع التي يتكون منها المنزل الصغير بالضبط. لذلك ، ستكون مساحة الشكلين هي نفسها. سنقوم بعد ذلك بحساب مساحة الأشكال باستخدام الرسم الأخير. لحساب مساحة المربع ، يجب أن نقوم بما يلي:

المساحة = الضلع x الضلع
المساحة = 20 سم × 20 سم
المساحة = 400 سم²

لذا فإن مساحة المنزل ، وكذلك مساحة أي شكل آخر يكون شكله هذا التانغرام ، ستكون دائمًا 400 سم². يمكن تسمية جميع الأشكال التي يمكن تشكيلها من خلال tangram بأشكال متساوية التفكك ، حيث يبدو أنها أشكال مميزة ، ولكن لها نفس المنطقة. باستخدام هذه الفكرة ، يمكننا حساب الأشكال الهندسية المختلفة ، على سبيل المثال:

هل تعرف طريقة لحساب مساحة هذا المضلع المقعر على شكل "L"
هل تعرف طريقة لحساب مساحة هذا المضلع المقعر على شكل "L"

جميع المضلعات ، سواء كانت مقعرة أو محدبة ، هي أشكال متساوية التفكك. في الشكل أعلاه ، لدينا مضلع مقعر يشبه شكله الحرف "L". لحساب مساحة هذا الشكل ، يمكننا تقسيمه إلى شكلين معروفين ، مربع ومستطيل. في الشكل ، نبرز المربع باللون الأزرق والمستطيل باللون البرتقالي ، لذلك دعونا نحسب مساحته:

المساحة الإجمالية = منطقة المستطيل + مساحة مربعة
المساحة الإجمالية = (القاعدة × الارتفاع) + (الجانب × الجانب)
المساحة الإجمالية = (4 سم × 12 سم) + (5 سم × 5 سم)
المساحة الإجمالية = (48 سم²) + (25 سم²)
المساحة الإجمالية = 73 سم²

لذلك ، فإن مساحة المضلع على شكل "L" هي 73 سم². بناءً على هذا المبدأ الخاص بمناطق الأشكال المتساوية القابلة للتحلل ، من خلال التحلل ، يمكننا حساب مساحة المضلعات دون الحاجة إلى حفظ الصيغ والمزيد من الصيغ. في الصور أدناه ، دعنا نرى بدائل لحساب بعض المناطق:

يمكن أن تتحلل كل المضلعات إلى أشكال متساوية التفكك
يمكن أن تتحلل كل المضلعات إلى أشكال متساوية التفكك

للحصول على مساحة شبه المنحرف ، ما عليك سوى تحليلها إلى مستطيل ومثلثين حتى نتمكن من حساب مساحة كل شكل من هذه الأشكال. تحلل البنتاغون إلى ثلاثة مثلثات ومربع ، لكن كان من الممكن أن يتحلل إلى ثلاثة مثلثات ، على سبيل المثال ، أو أي شكل آخر سهل الحساب.


بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm

الأحرف الكبيرة والصغيرة - الظروف التي تعبر فيها عن نفسها

الأحرف الكبيرة والصغيرة - الظروف التي تعبر فيها عن نفسها

نسمع عادةً أن هذا الشخص أو ذاك ينسب مفهومًا مشوهًا إلى اللغة البرتغالية. تحدث هذه الحقيقة لأنها ب...

read more

إشعاع الجسم الأسود

إحدى النتائج التجريبية التي لفتت انتباه العلماء في أواخر القرن التاسع عشر كانت الدراسة من الضوء ا...

read more

الفحم والماس ، ما الذي يجعلهما مختلفين؟

الفحم والماس مواد لها نفس التركيب ولكن قيم مختلفة للغاية. فقط تخيل صنع المجوهرات باستخدام الفحم أ...

read more
instagram viewer