ما هي الكسور المتكافئة؟

الكسور المتكافئة هم انهم كسور التي تمثل نفس المبلغ. لفهم هذا التعريف والطرق التي يمكن استخدامها للبحث بشكل أفضل الكسور المتكافئة، فمن الضروري أن نتذكر بعض التعاريف التي تنطوي على كسور وتفصيل تعريف الكسور المتكافئة.

كسور

واحد جزء إنها رقم منطقي ويمثل أجزاء من الأشياء التي كانت منقسم في أقساطيساوي. يتم تمثيل الكسور بأسباب: يسمى المقسوم البسط ويطلق على المقسوم عليه المقام. يجب أن يكون البسط والمقام كسرًا الأعداد الكلية. مثال:

1
4

في هذا الكسر ، 1 هو البسط و 4 المقام.

كل كسر يمثل أ السببلذلك ، يمكن كتابة كل كسر كرقم عشري. بقسمة 1 على 4 في الكسر أعلاه ، نجد 0.25. هكذا:

1 = 0,25
 4

إذا هذا جزء يمكن فهمها على النحو التالي: كان الكائن مقسم في أربعة القطعيساوي وأحد هذه الأجزاء قيد التحليل ، قيد الاستخدام ، إلخ.

يمكن أن يمثل الكسر أعلاه الحالة التالية: قطعة من الكعكة مقسمة إلى أربعة أجزاء متساوية. ا عدد عشري يمكن تحويلها إلى نسبة مئوية عن طريق الضرب في 100. وبالتالي ، يمكن القول أن قطعة الفطيرة التي تم تقسيمها إلى أربعة أجزاء متساوية تساوي 0.25 · 100 = 25٪ من الفطيرة.

الكسور المتكافئة

لنفترض أن الفرد "أ" يحصل على 25٪ من الكعكة. مع العلم أن هذه الفطيرة كانت

منقسم في أربعة القطعيساوي، يمكننا القول أن هذا الفرد حصل على واحدة من أربع قطع فطيرة ، حيث أن الكسر الذي يمثل 25٪ هو:

1 = 0,25
4

ومع ذلك ، إذا تم تقسيم هذه الفطيرة نفسها إلى ثماني قطع متساوية ، فسنجد العدد x للقطع التي حصل عليها الفرد A بحيث:

x = 0,25
8

لإيجاد x ، لاحظ أن 8 = 2 · 4. لذلك يمكننا أن نفترض أن x سيساوي 2 · 1. للتأكد ، فقط قسّم 2 على 8. ستكون النتيجة في الواقع 0.25:

2·1 = 2 = 0,25
2·4 8

هذا يضمن أن الكسور 2 أوكتاف و 1 كوارت تمثل نفس الشيء عددعدد عشري، لذلك ، تسمى هذه الكسور مكافئات. على هذا النحو ، نقدم أيضًا طريقة يمكن استخدامها للبحث كسورمرادف.

باختصار ، الكسور المتكافئة هي كل تلك التي تمثل نفس العدد العشري.

طرق إيجاد الكسور المتكافئة

هناك طريقتان يمكن استخدامهما للبحث كسورمرادف. الأول هو ضرب البسط والمقام في نفس العدد ، كما فعل في المثال السابق.

من المهم ملاحظة أنه ، بالنظر إلى الكسر ، فإن عدد الكسور المكافئة له لا نهائي ، مثل الأرقام المختارة لـ تتضاعف لك البسط و المقام - صفة مشتركة - حالة هي أيضا لانهائية.

على سبيل المثال ، بعض الكسور التي تعادل الثلث هي:

1 = 2 = 3 = 4 …
3 6 9 12

لاحظ أن الكسر الثاني هو حاصل ضرب البسط والمقام الأول في 2 ، والثالث هو حاصل ضرب نفس العناصر مثل الأول في 3 ، وهكذا.

الطريقة الثانية يمكنك أن تجد كسورمرادف هو مشابه للأول ، لكن باستخدام القسمة بدلاً من الضرب. من الواضح أنه في مرحلة ما ، في هذه العملية الثانية ، لن يكون من الممكن تنفيذ الانقسامات. يسمى الكسر الذي تم الحصول عليه عند حدوث ذلك بـ جزء غير قابل للاختزال.

مثال:

20:2 = 10
40:2 = 20

إذن ، الكسر 20 على أربعين يساوي كسر 10 عشرين.

من الممكن أيضًا تحديد ملف التكافؤما بين أثنينكسور قسمة البسط على المقام. أولئك الذين لديهم نفس النتيجة متكافئة.

بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-fracoes-equivalentes.htm