العمليات مع الكسور ، أي ، مع مجموعة الأرقام المنطقية ، فهي جزء من مجموعة مغلق للعمليات في علاوة على ذلك الطرح، الضرب والقسمة.
في الرياضيات، عندما نقول أن مجموعة مغلقة لبعض العمليات ، فإننا نعني أنه عندما نقوم بتشغيل اثنين أي عناصر من هذه المجموعة ، تظل النتيجة فيها ، أي عندما نقوم بتنفيذ أي منها العملية بين كسوريا النتيجة لا تزال كسرًا صغيرًا.
اقرأ أيضا: الأعداد المختلطة: تعلم كيفية حل المشكلات معهم!
جمع الكسور
فكرة إضافة الكسور مماثلة لعملية الجمع الأعداد الكلية. لفهم النوع الأول بشكل أفضل ، دعنا نقارن الصور التالية.
تدرك جزئين 1/4تعادل ال 1/2. بمعنى آخر:
استخدام تساعد العناصر الرسومية في الفهم كيفية إضافة الكسور ، ومع ذلك ، ليس من الملائم رسم الرسومات في كل مرة نريد إضافة اثنين أو أكثر من هذه.
من المثال الأخير ، انظر إذا قمنا بحساب أقل مضاعف مشترك في المقام ، نقسم هذا العدد ثم على المقامات ثم نضرب ما تبقى في البسط ، نحصل على 1/2. الدفع:
طرح الكسر
فكرة الطرح مطابقة عمليا لعملية الجمع.. سنستخدم العملية الجبرية نفسها ، ولكن بدلًا من إضافة المقامات ، سنطرحها. نظرة:
اقرأ أيضا: اختزال الكسر لنفس المقام
ضرب الكسر
ال الضرب بين الكسور يتكون من الضرب بسط مع البسط وثم، المقام بمقام منهم. بشكل عام ، يبدو الضرب كما يلي:
لا تنس أنه في نهاية كل الكسور ، يجب علينا ذلك تبسيطها إذا كان ذلك ممكنا. انظر المثال:
تقسيم الكسر
في تقسيم الكسر، يجب أن نحفظ (نحتفظ) بالجزء الأول و اضربها بعكس الثانية. شكله العام هو كما يلي:
يقدم تقسيم الكسور ترميزين ، أي طريقتين مختلفتين لتمثيل نفس الفكرة ، وهما:
مثال:
تمارين حلها
السؤال رقم 1 - أضف 3/5 إلى 3/6 ، واقسم الناتج الناتج على معكوس الرقم 30.
حل:
في البداية يجب أن نضيف كسور العبارة ، على النحو التالي:
الآن ، وفقًا للبيان ، يجب أن نقسم هذه النتيجة على معكوس 30 ، أي 1/30. هكذا:
النتيجة = 43
السؤال 2 - ماذا يحدث عند ضرب أي كسر في معكوسه؟
حل
لاحظ أن لدينا طريقتان للتفكير في هذا التمرين. الأول: ضرب الكسر في المعكوس يساوي قسمة الكسر. لذلك ، بقسمة رقمين متساويين ، يمكن أن تكون النتيجة مساوية لـ 1 فقط. الثاني: اضرب الكسر في معكوسه ، انظر:
بواسطة روبسون لويز
مدرس مادة الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-as-operacoes-matematicas.htm