مشاكل استخدام المعادلات

مثال 1
ضاعف عدد مطروح من 20 يساوي 100. ماهو الرقم؟
رقم: x
ضاعف الرقم: 2x
نظرًا لأننا نطرح 2x من 20 ، ستكون المعادلة كما يلي:

20 - 2 س = 100
حل المعادلة
20 - 2 س = 100
- 2x - 20 + 20 = 100-20 (نضيف 20 لكلا طرفي المعادلة)
- 2 س = 80 (- 1)
2 س = - 80
س = - 80
2

س = - 40
إذن فالعدد يساوي - 40.
مثال 2
مضاعفة الرقم المضاف إلى مزدوج يساوي 600. ماهو الرقم؟
رقم: x
ثلاثة أضعاف هذا الرقم: 3x
ضاعف هذا الرقم: 2x
ثلاثة أضعاف عدد مضاف إلى مضاعفته يعطينا 600: 3x + 2x = 600
حل المعادلة:
3 س + 2 س = 600
5 س = 600
س = 600/5
س = 120
لدينا العدد الذي يساوي 120.
مثال 3
ما هو رقم أنا؟ ضعف سلفي ، ناقص 3 ، يساوي 25.
رقم: x
السلف: x - 1
ضاعف سلفي ناقص 3: 2 (س - 1) - 3 = 25
حل المعادلة
2 (x - 1) - 3 = 25 (تطبيق طريقة التوزيع)
2 س - 2-3 = 25
2 س - 5 = 25
2 س = 25 + 5
2 س = 30
س = 30/2
س = 15
العدد يساوي 15.
مثال 4
كان لدى كارلوس مبلغ معين من المال ، فذهب إلى المركز التجاري وأنفق ثلث المبلغ على شراء مجلة ، وأنفق ربع المبلغ على شراء قرص مضغوط وكان لا يزال لديه 25.00 ريال برازيلي. كم من المال يمتلك كارلوس؟
المبلغ: x
ثلث المبلغ: 1/3x
ربع المبلغ: 1 / 4x
معادلة المشكلة: (1/3) x + (1/4) x + 25 = x

MMC (3.4) = 12
(4/12) x + (3/12) x + 300 = (12/12) x (تبسيط القواسم)
4 س + 3 س + 300 = 12 س
12 س - 4 س - 3 س = 300
12 س - 7 س = 300
5 س = 300
س = 300/5
س = 60
كان كارلوس بمبلغ 60.00 ريال برازيلي.
مثال 5
يمثل طلاب الصف السابع البالغ عددهم 44 طالبًا في إحدى المدارس 40٪ من إجمالي طلاب الصف السابع في نفس المؤسسة التعليمية. كم عدد طلاب الصف السابع في هذه المدرسة؟
الطلاب: x
40٪ = 40/100 = 2/5 طلاب
2/5 من x
(2/5) س = 44
2 س = 44 * 5
2 س = 220
س = 220/2
س = 110
النتيجة: يوجد في المدرسة 110 طالب في الصف السابع.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

معادلة - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm