سجل أول سجل لمعادلة الدرجة الثانية المعروفة بواسطة كاتب ، في عام 1700 قبل الميلاد. ج ، تقريبًا ، على لوح من الطين ، كان عرضه وشكل قراره بلاغيًا ، أي من خلال الكلمات ، يُعتبر "تلاوة الرياضيات المعصومة "لحل مثل هذه المعادلة والتي قدمت فقط جذرًا إيجابيًا (الجذور السلبية دخلت فقط السياق الرياضي من القرن الثامن عشر).
نحن نتحدث عن فترة أقدم بكثير من اكتشاف صيغة باسكارا. وفقًا لإيفز ، في كتابها "مقدمة في تاريخ الرياضياتقدم بلاد ما بين النهرين المعادلة الأولى من الدرجة الثانية على النحو التالي:
"ما ضلع المربع إذا كانت المساحة مطروحًا منه الضلع تساوي 870؟"
عند استدعاء جانب الإطار x ، ستنتج المشكلة بالفعل المعادلة: x2س = ٨٧٠.
بالنسبة لمشاكل من هذا النوع ، كان لديهم ما يلي "وصفة الرياضيات”:
"خذ نصف واحد ، اضرب في نفسه. أضف النتيجة إلى القيمة المعروفة ، ثم حدد الجذر التربيعي للقيمة التي تم العثور عليها وأضف أخيرًا نصف واحد وستحصل على القيمة التي تبحث عنها ".
دعونا نطبق الطريقة البابلية لحل المشكلة المطروحة أعلاه.
إذن ضلع المربع يقيسه 30.
التحقق من الإجابة وجدت:
كانت المشكلة المقترحة هي: "ما هو ضلع المربع ، إذا كانت المساحة مطروحًا منه الضلع 870؟".
وجدنا أن طول الضلع 30 ، إذن مساحة المربع تساوي 900. جعل المساحة مطروحًا منها الضلع ← 900-30 = 870. اتضح أن الإجابة صحيحة حقًا.
مثال آخر: حل المعادلة x2-x = 12 أو x2-x-12 = 0.
حل:
نصف 1 = 0.5
اضرب في نفسه: (0.5) * (0.5) = 0.25
أضف النتيجة إلى القيمة المعروفة: 0.25 + 12 = 12.25
حدد الجذر التربيعي للقيمة التي تم العثور عليها:
أضف نصف 1 وستجد القيمة التي تبحث عنها: 3.5 + 0.5 = 4
إذن ، الجذر الموجب للمعادلة هو 4.
انتبه: "الوصفة" التي اقترحها البابليون صالحة فقط لمعادلات الدرجة الثانية التي ثوابت a و b تساوي 1.
بقلم مارسيلو ريجوناتو
متخصص في الإحصاء والنمذجة الرياضية
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm