تمارين على الأشكال الرباعية مع الإجابات الموضحة

ادرس الأشكال الرباعية من خلال قائمة التمارين التي أعددناها لك. قم بإزالة شكوكك من خلال الإجابات الموضحة خطوة بخطوة.

السؤال رقم 1

الشكل الرباعي أدناه هو متوازي الأضلاع. تحديد الزاوية المتكونة بين منصف الزاوية س والقطعة 6 م.

انظر للاجابة

الجواب: 75 درجة.

وبتحليل أطوال الجوانب يمكننا إكمال القياسات المفقودة في الصورة.

وبما أنه متوازي أضلاع، فإن الأضلاع المتقابلة متساوية.

الزوايا في القمم المتقابلة متساوية.

المثلث الذي يتكون من ضلعين طولهما 4 م متساوي الساقين، وبالتالي فإن زوايا القاعدة متساوية. بما أن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة، فإن هذا يترك:

180° - 120° = 60°

يتم توزيع هذه الـ 60 درجة بالتساوي بين زاويتي القاعدة، لذلك:

تشكل الزاوية x مع الزاوية 30 درجة زاوية مستقيمة قدرها 180 درجة، وبالتالي فإن الزاوية x لها:

س = 180° - 30° = 150°

خاتمة

بما أن المنصف هو الشعاع الذي يقسم الزاوية إلى نصفين، فإن الزاوية بين المنصف والقطعة التي طولها 6 م هي 75°.

السؤال 2

في الشكل أدناه، الخطوط الأفقية متوازية ومتساوية البعد عن بعضها البعض. تحديد مجموع قياسات القطاعات الأفقية.

انظر للاجابة

الجواب: 90 م.

لتحديد المجموع، نحتاج إلى أطوال الأجزاء الداخلية الثلاثة لشبه المنحرف.

يمكن تحديد القاعدة المتوسطة بالوسط الحسابي:

الجزء المركزي 18 م. كرر الإجراء للجزء الداخلي العلوي:

بالنسبة للجزء الداخلي السفلي:

وبالتالي فإن مجموع القطع المتوازية هو:

14 + 16 + 18 + 20 + 22 = 90 م

السؤال 3

أوجد قيم x وy وw في شبه المنحرف متساوي الساقين أدناه.

انظر للاجابة

إجابة:

بما أن شبه المنحرف متساوي الساقين، فإن زوايا القاعدة متساوية.

عند زوايا القاعدة الصغرى:

لدينا أيضًا أن مجموع الزوايا الأربع الداخلية للشكل الرباعي يساوي 360 درجة.

لتحديد قيمة y، نعوض بقيمة w في المعادلة السابقة.

مثله:

س = 70 درجة، ث = 50 درجة، ص = 40 درجة.

السؤال 4

(ماكنزي)

الشكل أعلاه يتكون من مربعات جوانبها أ.

مساحة الشكل الرباعي المحدب ذو الرؤوس M و N و P و Q هي

ال)

ب)

ث)

د)

إنها)

التحقق من صحة الإجابة

وأوضح الجواب

وبما أن الشكل مكون من مربعات فيمكننا تحديد المثلث التالي:

وبالتالي، فإن قطر مربع MNPQ يساوي وتر المثلث القائم الزاوية الذي يبلغ ارتفاعه 3a وقاعدته a.

باستخدام نظرية فيثاغورس:

مقياس QN هو أيضًا الوتر في مربع MNPQ. باستخدام نظرية فيثاغورس مرة أخرى وتسمية ضلع المربع l، لدينا:

استبدال قيمة QN² التي تم الحصول عليها سابقًا:

بما أن مساحة المربع يتم الحصول عليها بواسطة l²، هو قياس مساحة المربع MNPQ.

السؤال 5

(Enem 2017) توصي الشركة المصنعة بأنه يلزم توفير 800 وحدة حرارية بريطانية لكل متر مربع من البيئة المراد تكييف الهواء فيها، بشرط وجود ما يصل إلى شخصين في البيئة. ويجب إضافة إلى هذا الرقم 600 وحدة حرارية بريطانية لكل شخص إضافي، وأيضاً لكل جهاز إلكتروني باعث للحرارة في البيئة. فيما يلي خيارات الأجهزة الخمسة من هذه الشركة المصنعة وقدراتها الحرارية:

النوع الأول: 10500 وحدة حرارية بريطانية

النوع الثاني: 11000 وحدة حرارية بريطانية

النوع الثالث: 11500 وحدة حرارية بريطانية

النوع الرابع: 12000 وحدة حرارية بريطانية

النوع الخامس: 12500 وحدة حرارية بريطانية

يحتاج مشرف المختبر إلى شراء جهاز لتكييف البيئة. وسوف يأوي شخصين بالإضافة إلى جهاز طرد مركزي ينبعث منه الحرارة. المختبر على شكل أرجوحة مستطيلة، بالقياسات الموضحة في الشكل.

لتوفير الطاقة يجب على المشرف اختيار الجهاز ذو السعة الحرارية الأقل والذي يلبي احتياجات المعمل وتوصيات الشركة المصنعة.

يقع اختيار المشرف على نوع الجهاز

هناك.

ب) ثانيا.

ج)ثالثا.

د) رابعا.

ه) ضد.

التحقق من صحة الإجابة

وأوضح الجواب

نبدأ بحساب مساحة شبه المنحرف.

ضرب بـ 800 وحدة حرارية بريطانية

13.6 × 800 = 10880

كما أنه بالإضافة إلى الشخصين سيكون هناك أيضًا جهاز ينبعث منه الحرارة، وفقًا للشركة المصنعة، يجب أن نضيف 600 وحدة حرارية بريطانية.

10880 + 600 = 12480 وحدة حرارية بريطانية

لذلك يجب على المشرف اختيار الرقم V.

السؤال 6

(الكلية البحرية) في حالة وجود شكل رباعي محدب تكون أقطاره متعامدة، قم بتحليل العبارات أدناه.

I - الشكل الرباعي المتكون على هذا النحو سيكون دائمًا مربعًا.

II - الشكل الرباعي المتكون على هذا النحو سيكون دائمًا معينًا.

III- واحد على الأقل من أقطار الشكل الرباعي المتكون على هذا النحو يقسم هذا الشكل الرباعي إلى مثلثين متساويين الساقين.

ضع علامة على الخيار الصحيح.

أ) البيان الوحيد هو الصحيح.

ب) العبارة II فقط هي الصحيحة.

ج) العبارة III فقط هي الصحيحة.

د) العبارتان II وIII فقط صحيحتان.

هـ) فقط العبارات الأولى والثانية والثالثة صحيحة.

التحقق من صحة الإجابة

وأوضح الجواب

أنا خاطئ. هناك احتمال أن يكون المعين.

ثانيا - خطأ. هناك احتمال أن يكون مربعا.

ثالثا - صحيح. سواء كان مربعًا أو معينًا، فإن القطر دائمًا يقسم المضلع إلى مثلثين متساويي الساقين، حيث أن ما يميز هذه المضلعات هو أن جميع الأضلاع لها نفس القياس.

السؤال 7

(UECE) النقاط M وN وO وP هي نقاط المنتصف للأضلاع XY وYW وWZ وZX للمربع XYWZ. يتقاطع المقطعان YP وZM عند النقطة U ويتقاطع المقطعان OY وZN عند النقطة V. إذا كان طول ضلع المربع XYWZ هو 12 مترًا، فإن طول مساحة الشكل الرباعي ZUYV بالمتر المربع هو

أ) 36.

ب) 60.

ج) 48.

د) 72.

التحقق من صحة الإجابة

وأوضح الجواب

ويمكن وصف الحالة الموصوفة في البيان على النحو التالي:

الشكل المتكون هو معين ويمكن تحديد مساحته على النحو التالي:

القطر الأكبر للمعين هو أيضًا قطر المربع والذي يمكن تحديده بواسطة نظرية فيثاغورس.

سيكون القطر الأصغر ثلث القطر الأكبر. بالتعويض في صيغة المنطقة نحصل على:

تعلم اكثر من خلال:

• الأشكال الرباعية: ما هي وأنواعها وأمثلتها ومساحتها ومحيطها
• ما هو متوازي الأضلاع؟
• أرجوحة
• مناطق الأشكال المستوية
• منطقة الأشكال المستوية: التمارين المحلولة والتعليق عليها

كيفية الاقتباس؟

ASTH، رافائيل. تمارين على الأشكال الرباعية مع الإجابات الموضحة.جميع المواد, [اختصار الثاني.]. متوفر في: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-quadrilateros/. الوصول إلى:

نرى أيضا

• رباعيات
• شرح تمارين على المثلثات
• تمارين على المضلعات
• تمارين المساحة والمحيط
• مساحة الأشكال المستوية - تمارين
• متوازي الاضلاع
• تشابه المثلثات: تمارين معلقة ومحلولة
• مناطق الأشكال المستوية