أ ثابتة و ال مجال الميكانيكا الكلاسيكية مسؤول عن دراسة أنظمة الجسيمات أو الأجسام الصلبة في حالة توازن. في هذا المجال ندرس مفاهيم مثل مركز الكتلة وعزم الدوران والزخم الزاوي والرافعة والتوازن.
اقرأ أيضا: علم الحركة - مجال الميكانيكا الذي يدرس حركة الأجسام
ملخص حول ثابت
- تتيح دراسة الإحصائيات إنشاء واستقرار المباني والجسور والسيارات والمعالم الأثرية والأراجيح وغير ذلك الكثير.
- في علم الإحصاء ، تمت دراسة مفاهيم وتطبيقات مركز الكتلة ، التوازن ، الرافعة ، عزم الدوران ، الزخم الزاوي.
- يتم حساب مركز الكتلة من خلال المتوسط الحسابي لكتلة الجسيمات ومواقعها في النظام.
- يُحسب عزم الدوران على أنه ناتج القوة الناتجة وذراع الرافعة والزاوية بين المسافة والقوة.
- يُحسب الزخم الزاوي على أنه حاصل ضرب مسافة الجسم من محور الدوران ، والزخم الخطي ، والزاوية بين المسافة والزخم الخطي.
ماذا تدرس الإحصائيات؟
الدراسات الساكنة الأجسام الصلبة أو الجسيمات في حالة الراحة, كونها ثابتة، لأن قواهم ولحظاتهم تلغي بعضها البعض في كل الاتجاهات ، استفزاز التوازن، مع
هذا يمكننا تحديد القوى الداخلية الموجودة في هذا النظام.
ما هو ثابت؟
دراسة الإحصائيات على نطاق واسع
تطبق في بناء الجسور والمباني والمنازل والأثاث والسيارات والأبواب والنوافذ, أخيرًا ، كل ما يحتاج إلى التوازن. ا دراسة الرافعات يسمح لك بفهم وتصنيع عربات اليد ، والمطارق ، وكسر البندق ، وخطافات العجين ، وقضبان الصيد ، والأرجوحة وأكثر من ذلك بكثير. بالإضافة إلى ذلك ، فإن دراسة الزخم الزاوي تجعل من الممكن تحسين دوران المتزلجين وعجلات الدراجات والكراسي الدوارة.نرى أيضا: ما هو مفهوم القوة؟
مفاهيم ثابتة مهمة
- مركز الكتلة: إنها النقطة التي تتراكم عندها كل كتلة النظام الفيزيائي أو الجسيم. إنه ليس دائمًا في الجسد ، كما في حالة الخاتم الذي يكون فيه
- مركز الكتلة في المركز ، حيث لا توجد مادة. لمعرفة المزيد حول هذا المفهوم ، انقر فوق هنا.
- توازن: هي الحالة التي يكون فيها مجموع كل القوى واللحظات على الجسم صفرًا ، مع إبقاء الجسم دون تغيير.
-
رافعة: إنها آلة بسيطة قادرة على تبسيط تنفيذ المهمة ، ويمكن أن تكون متداخلة ومتداخلة ومقاومة.
- أ رافعةinterfix لها نقطة دعم بين القوة المؤثرة والقوة المقاومة ، كما هو الحال بالنسبة للمقص والكماشة والتأرجح والمطرقة.
- أ رافعةمقاومة لديها قوة مقاومة بين القوة الفعالة والنقطة ارتكاز ، كما هو الحال مع كسارة البندق ، فتاحة الزجاجات ، عربة اليد.
- أ رافعةمحبط لها القوة القوية بين المقاومة ونقطة الارتكاز ، كما هو الحال مع الملاقط وقصافة الأظافر وبعض تمارين كمال الأجسام.
- عزم الدوران: تسمى أيضًا لحظة القوة ، وهي كمية مادية تحدث عندما نطبق قوة على جسم قادر على الدوران ، والتحول ، مثل فتح باب دوار. تعرف على المزيد حول هذا المفهوم من خلال النقر هنا.
- لحظة زاوية: إنها كمية مادية تُعلم عن مقدار حركة الأجسام التي تدور أو تدور أو تصنع منحنيات.
الصيغ الرئيسية للاحصاءات
→ مركز الصيغ الكتلية
\ (X_ {CM} = \ frac {m_1 \ cdot x_1 + m_2 \ cdot x_2 + m_3 \ cdot x_3} {m_1 + m_2 + m_3} \)
إنها
\ (Y_ {CM} = \ frac {m_1 \ cdot y_1 + m_2 \ cdot y_2 + m_3 \ cdot y_3} {m_1 + m_2 + m_3} \)
xسم هو موضع مركز كتلة نظام الجسيمات على المحور الأفقي.
ذسم هو موضع مركز كتلة نظام الجسيمات على المحور الرأسي.
م1, م2 إنها م3 هي كتل الجسيمات.
x1, x2 إنها x3 هي مواضع الجسيمات على المحور الأفقي.
ذ1, ذ2 إنها ذ3 هي مواضع الجسيمات على المحور الرأسي.
→ صيغة رافعة
\ (F_p \ cdot d_p = F_r \ cdot d_r \)
Fص هي القوة المؤثرة مقاسة نيوتن [N].
دص هي مسافة القوة المؤثرة ، مقاسة بالأمتار [م].
Fص هي القوة المقاومة ، مقاسة نيوتن [N].
دص هي مسافة القوة المقاومة ، مقاسة بالأمتار [م].
→ صيغ عزم الدوران
\ (τ = r \ cdot F \ cdot sinθ \)
τ هو عزم الدوران الناتج ، ويقاس بـ N ∙ م.
ص هي المسافة من محور الدوران ، وتسمى أيضًا ذراع الرافعة ، وتُقاس بالأمتار [م].
F هي القوة المنتجة ، مقاسة بنيوتن [لا].
θ هي الزاوية بين المسافة والقوة ، مقاسة بالدرجات [°].
عندما تكون الزاوية 90 درجة ، يمكن تمثيل صيغة العزم من خلال:
\ (τ = r \ cdot F \)
τ هو عزم الدوران الناتج ويقاس بوحدة [نيوتن متر].
ص هي المسافة من محور الدوران ، وتسمى أيضًا ذراع الرافعة ، وتُقاس بالأمتار [م].
F هي القوة المنتجة ، مقاسة بنيوتن [لا].
→ صيغة الزخم الزاوي
\ (L = r \ cdot p \ cdot sinθ \)
إل هو الزخم الزاوي ، مُقاسًا بـ [kg m2/س].
ص هي المسافة بين الجسم ومحور الدوران أو نصف القطر ، وتُقاس بالأمتار [م].
ص هو الزخم الخطي ، مُقاسًا بـ [kg m / s].
θ هي الزاوية بين ص إنها س، تقاس بالدرجات [°].
تعرف أكثر: Hydrostatics - فرع الفيزياء الذي يدرس السوائل في ظل ظروف التوازن الثابت
تمارين حلها على احصائيات
01) (UFRRJ-RJ) في الشكل أدناه ، افترض أن الصبي يدفع الباب بقوة Fم = 5 N ، تعمل على مسافة 2 متر من المفصلات (محور الدوران) ، وأن الرجل يبذل قوة Fح = 80 نيوتن ، على مسافة 10 سم من محور الدوران.
في ظل هذه الظروف يمكن القول:
أ) سوف يدور الباب في اتجاه إغلاقه.
ب) سوف يدور الباب في اتجاه الفتح.
ج) الباب لا يدور في أي اتجاه.
د) قيمة اللحظة التي يطبقها الرجل على الباب أكبر من قيمة اللحظة التي يطبقها الصبي.
هـ) يدور الباب في اتجاه الانغلاق ، لأن كتلة الرجل أكبر من كتلة الصبي.
دقة:
البديل ب. سوف يدور الباب في اتجاه الفتح. للقيام بذلك ، ما عليك سوى حساب عزم دوران الرجل ، من خلال الصيغة:
\ (τ_h = r \ cdot F \)
\ (τ_h = 0.1 \ cdot80 \)
\ (τ_h = 8N \ cdot م \)
وعزم الفتى:
\ (τ_m = r \ cdot F \)
\ (τ_m = 2 \ cdot 5 \)
\ (τ_m = 10N \ cdot م \)
لذلك ، يمكنك أن ترى أن عزم الصبي أكبر من عزم الرجل ، لذا فإن الباب مفتوح.
02) (Enem) في إحدى التجارب ، أخذ المعلم كيس أرز إلى الفصل وقطعة خشب مثلثة وقضيبًا أسطوانيًا ومتجانسًا من الحديد. اقترح أن يقيسوا كتلة الشريط باستخدام هذه الأشياء. لهذا ، قام الطلاب بوضع علامات على الشريط ، وقسموه إلى ثمانية أجزاء متساوية ، ثم دعموه القاعدة المثلثة ، ويتدلى كيس الأرز من أحد أطرافها ، حتى يتحقق التوازن.
في هذه الحالة ، ما هي كتلة الشريط التي حصل عليها الطلاب؟
أ) 3.00 كجم
ب) 3.75 كجم
ج) 5.00 كجم
د) 6.00 كجم
هـ) 15.00 كجم
دقة:
البديل ه. سنقوم بحساب كتلة الشريط التي حصل عليها الطلاب ، من خلال صيغة الرافعة ، والتي نقارن فيها القوة المؤثرة بالقوة المقاومة:
\ (F_p \ cdot d_p = F_r \ cdot d_r \)
القوة التي يبذلها الأرز هي التي تقاوم حركة العارضة ، لذلك:
\ (F_p \ cdot d_p = F_ {رايس} \ cdot d_ {رايس} \)
القوة المؤثرة على الأرز والقوة المؤثرة هي قوة الوزن ، لذلك:
\ (P_p \ cdot d_p = P_ {رايس} \ cdot d_ {رايس} \)
\ (m_pg \ cdot d_p = m_ {rice} \ cdot g \ cdot d_ {rice} \)
\ (m_p \ cdot10 \ cdot1 = 5 \ cdot10 \ cdot3 \)
\ (m_p \ cdot10 = 150 \)
\ (m_p = \ frac {150} {10} \)
\ (m_p = 15 كجم \)
مصادر
هاليداي ، ديفيد ؛ ريسنيك ، روبرت ؛ ووكر ، جيرل. أساسيات الفيزياء: ميكانيكا 8. إد. ريو دي جانيرو ، RJ: LTC ، 2009.
نوسينزفيج ، هيرش مويس. دورة الفيزياء الأساسية: ميكانيكا (المجلد. 1). 5 إد. سو باولو: بلوشر ، 2015.