دالة تصاعدية ووظيفة تنازلية

 الدوال التي يعبر عنها قانون التكوين y = ax + b أو f (x) = ax + b ، حيث a و b تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية ، مع ≠ 0 ، تعتبر وظائف من الدرجة الأولى. يمكن تصنيف هذا النوع من الوظائف وفقًا لقيمة المعامل a ، إذا كانت a> 0 ، فإن الوظيفة تتزايد ، إذا كانت القيمة <0 ، تصبح الوظيفة متناقصة.
دعنا نحلل الدالتين التاليتين f (x) = 3x و f (x) = –3x ، مع المجال فوق مجموعة الأعداد الحقيقية مع زيادة قيم x.
مثال 1
و (س) = 3 س

لاحظ أنه مع زيادة قيم x ، تزداد قيم y أو f (x) أيضًا ، وفي هذه الحالة نقول أن الوظيفة تتزايد ومعدل تغير الوظيفة يساوي 3.
مثال 2
و (س) = –3x

في هذه الحالة ، مع زيادة قيم x ، تنخفض قيم y أو f (x) ، وبالتالي تتناقص الدالة ويكون معدل التغيير لها قيمة –3.
هناك حقيقة مهمة أخرى لتعيين دالة وهي الرسم البياني الخاص بها ، لاحظ أنه عندما تزيد الدالة من الزاوية المتكونة بين خط الوظيفة والمحور x (أفقي) حاد (<90 درجة) وفي دالة التناقص تكون الزاوية المتكونة منفرجة (> 90º).
بعد ذلك ، تتزايد الدالة على مجموعة الأعداد الحقيقية (R) ، عندما تكون قيم x1 و x2 ، حيث x1 f (x2).

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

وظيفة الدرجة الأولى - الأدوار- رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-crescente-funcao-decrescente.htm