نظرية ستيفن: ماذا تقول ، الصيغ ، التطبيقات

ا نظرية ستيفن هو القانون الذي ينص على اختلاف الضغط بين نقطتين من أ سائل يتم تحديده من خلال ناتج كثافة السوائل ، وتسارع الجاذبية وتغير الارتفاع بين هذه النقاط. من خلال نظرية ستيفن كان من الممكن صياغة نظرية باسكال ومبدأ الأوعية المتصلة.

اقرأ أيضا: الطفو - القوة التي تنشأ عندما يدخل الجسم في سائل

ملخص حول نظرية ستيفن

• نظرية ستيفن هي القانون الأساسي لـ هيدروستاتيكي وطوره العالم سيمون ستيفين.

• وفقًا لنظرية ستيفن ، كلما اقترب الجسم من مستوى سطح البحر ، انخفض الضغط عليه.

• التطبيقات الرئيسية لنظرية ستيفن هي الأوعية المتصلة ونظرية باسكال.

• في الأوعية المتصلة ، يكون ارتفاع السوائل هو نفسه بغض النظر عن شكل الوعاء ، ويتغير فقط إذا كانت السوائل الموضوعة لها كثافات مختلفة.

• تنص نظرية باسكال على أن الضغط الذي يتعرض له في نقطة ما في السائل سينتقل إلى باقي أجزاء السائل ، مع الأخذ في الاعتبار أن الجميع يعانون من نفس اختلاف الضغط.

ماذا تقول نظرية ستيفن؟

يُعرف أيضًا باسم القانون الأساسي للهيدروستاتيكا ، صاغ العالم سيمون ستيفين (1548-1620) نظرية ستيفن. جاء على النحو التالي:

يكون فرق الضغط بين نقطتي سائل متجانس في حالة توازن ثابتًا ، ويعتمد ذلك فقط على الاختلاف في المستوى بين هاتين النقطتين.1|

انها تتعامل مع الاختلاف من الضغط الجوي والهيدروليكية (في السوائل) على ارتفاعات أو أعماق مختلفة. مثله، كلما زاد وجود الجسم على السطح أو عند مستوى سطح البحر ، قل الضغط الذي يتعرض له.. لكن كلما زاد هذا الاختلاف كلما زاد الضغط على الجسم كما نرى في الصورة التالية:

اختلافات الضغط في الماء.

صيغة نظرية ستيفن

\ (∆p = د \ cdot ز \ cdot∆h \) أو \ (p-p_o = d \ cdot g \ cdot∆h \)

• \ (ص \) ← قياس الضغط أو تغير الضغط ، مُقاسًا بوحدة باسكال \([مجرفة]\).

• ص ← الضغط المطلق أو الكلي ، مُقاسًا بالباسكال \([مجرفة]\).

• \(تراب\) ← الضغط الجوي ، مُقاسًا بالباسكال \([مجرفة]\).

• د ← الكثافة أو الكتلة النوعية للسائل ، مقاسة بوحدة\ ([كجم / م ^ 3] \).

• ز → الجاذبية ، مقاسة بـ \ ([م / ث ^ 2] \).

• \ (∆ ح \) → اختلاف الارتفاع ، يقاس بالأمتار \ ([م] \).

عواقب وتطبيقات نظرية ستيفن

نظرية ستيفن تطبق في مواقف مختلفة من الحياة اليوميةمثل النظام الهيدروليكي للمنازل والمكان المناسب لتركيب خزانات المياه. بالإضافة إلى ذلك ، مكنت صياغته من تطوير مبدأ توصيل السفن و ال نظرية باسكال.

→ مبدأ توصيل الأوعية

مبدأ الأواني المستطرقة ينص على أنه في وعاء مكون من فروع مترابطة ، عند صب سائل من نفس الشيء الكثافة على الفروع ، سيكون لها نفس المستوى وستواجه نفس الضغط في أي من القطع. بعد ذلك ، يمكننا أن نرى كيف تبدو الأوعية المتصلة:

الأواني المستطرقة.

إذا تم وضع سوائل ذات كثافة مختلفة في وعاء على شكل حرف U ، فإن ارتفاعات السوائل والضغوط التي تمارس عليها ستكون مختلفة ، كما نرى في الصورة التالية:

سوائل مختلفة في وعاء على شكل حرف U.

◦ صيغة مبدأ توصيل الأوعية

يمكن حساب مبدأ توصيل السفن باستخدام صيغتها:

\ (\ frac {H_1} {H_2} = \ frac {d_2} {d_1} \) أو ح1∙د1=ح2∙د2

• \ (H_1 \) إنها \ (H_2 \) ← الارتفاعات المتعلقة بالمناطق ، مقاسة بالأمتار \ ([م] \).

• \ (د_1 \) إنها \ (د_2 \) → كثافة السوائل ، مقاسة بـ\ ([كجم / م ^ 3] \).

يسمح هذا المبدأ للمراحيض باحتواء نفس مستوى الماء ومن الممكن قياس ضغط وكثافة السوائل في المختبرات.

→ نظرية باسكال

صاغها عالم بليز باسكال (1623-1662) ، و نظرية باسكال ينص على أنه عندما يتم تطبيق الضغط على نقطة في سائل في حالة توازن ، فإن هذا الاختلاف سينتشر لبقية السائل ، مما يتسبب في أن تعاني جميع نقاطه من نفس الاختلاف في ضغط.

من خلال هذه النظرية ، تم تطوير المكبس الهيدروليكي. إذا طبقنا أ قوة لأسفل على مكبس واحد ، سيكون هناك زيادة في الضغط تؤدي إلى إزاحة السائل إلى المكبس الآخر ، مما يؤدي إلى ارتفاعه ، كما نرى في الصورة التالية:

محاكاة الضغط الهيدروليكي.

◦ صيغة نظرية باسكال

يمكن حساب نظرية باسكال باستخدام صيغتها:

\ (\ frac {\ vec {F} _1} {A_1} = \ frac {\ vec {F} _2} {A_2} \) أو \ (\ frac {A_1} {A_2} = \ frac {H_2} {H_1} \)

• \ (\ vec {F} _1 \) إنها \ (\ vec {F} _2 \) → القوى المطبقة والمستلمة ، على التوالي ، تقاس نيوتن \([ن]\).

• \(إلى 1\) إنها \ (أ_2 \) ← المجالات المتعلقة بتطبيق القوى ، مقاسة بـ \ ([م ^ 2] \).

• \ (H_1 \) إنها \ (H_2 \) ← الارتفاعات المتعلقة بالمناطق ، مقاسة بالأمتار \ ([م] \).

وحدات قياس نظرية ستيفن

يتم استخدام عدة وحدات قياس في نظرية ستيفن. بعد ذلك ، سنرى جدولًا يحتوي على وحدات القياس وفقًا للنظام الدولي للوحدات (S.I.) ، وهي طريقة شائعة أخرى تظهر بها وكيفية تحويل إحداها إلى الأخرى.

وحدات قياس نظرية ستيفن
كميات فيزيائية	وحدات القياس وفقًا لـ S.I.	وحدات القياس بتنسيق آخر	تحويل وحدات القياس
ارتفاع	م	سم	1 سم = 0.01 م
كثافة أو كتلة خاصة	\ (كجم / م ^ 3 \)	\ (جم / مل \)	التعديل الذي يتم عن طريق تحويل وحدات القياس للكميات المادية الأخرى.
تسارع الجاذبية	\ (\ frac {m} {s ^ 2} \)	\ (\ فارك {km} {h ^ 2} \)	التعديل الذي يتم عن طريق تحويل وحدات القياس للكميات المادية الأخرى.
ضغط	مجرفة	الغلاف الجوي (atm)	\ (1 \ atm = 1.01 \ cdot10 ^ 5 \ باسكال \)

نرى أيضا: قوة الوزن - القوة الجاذبة الموجودة بين جسمين

تمارين حلها على نظرية ستيفن

السؤال رقم 1

(Unesp) الحد الأقصى لفرق الضغط الذي يمكن أن تولده الرئة البشرية لكل إلهام موجود \ (0،1 \ cdot10 ^ 5 \ باسكال) أو \ (0.1 \ atm \). وبالتالي ، حتى بمساعدة الغطس (فتحة التنفس) ، لا يمكن للغواص أن يتجاوز العمق الحد الأقصى ، حيث يزداد الضغط على الرئتين عندما يغوص أعمق ، مما يمنعهم من ذلك تضخم.

النظر في كثافة الماء \ (10 ​​^ 3 \ كجم / م \) وتسارع الجاذبية \ (10 ​​\ م / ث ^ 2 \)، الحد الأقصى للعمق المقدر ، الذي يمثله h ، والذي يمكن للشخص أن يغوص بالتنفس بمساعدة أنبوب التنفس ، يساوي

أ) 1.1 ‧ 10² م

ب) 1.0 10² م

ج) 1.1 ‧ 10¹ م

د) 1.0 10¹ م

هـ) 1.0 ‧ 10⁰ م

دقة:

البديل ه

يمكن إعطاء فرق الضغط (Δp) بموجب قانون ستيفن:

\ (∆p = د \ cdot ز \ cdot ∆h \)

\ (0،1 \ cdot10 ^ 5 = 10 ^ 3 \ cdot10 \ cdot∆h \)

\ (0،1 \ cdot10 ^ 5 = 10 ^ 4 \ cdot∆h \)

\ (∆h = \ frac {0،1 \ cdot10 ^ 5} {10 ^ 4} \)

\ (∆h = 0.1 \ cdot10 ^ {5-4} \)

\ (∆ ح = 0.1 \ cdot10 ^ 1 \)

\ (∆ ح = 1 \ cdot10 ^ 0 \ م \)

السؤال 2

(أمان) خزان يحتوي على \ (5.0 \ س \ 10 ^ 3 \) يبلغ طول لترات المياه 2.0 متر وعرضها 1.0 متر. كون \ (ز = 10 \ م / ث ^ 2 \), الضغط الهيدروستاتيكي الذي يمارسه الماء في قاع الخزان هو:

أ) \ (2.5 \ cdot10 ^ 4 \ Nm ^ {- 2} \)

ب) \ (2.5 \ cdot10 ^ 1 \ Nm ^ {- 2} \)

ث) \ (5.0 \ cdot10 ^ 3 \ Nm ^ {- 2} \)

د) \ (5.0 \ cdot10 ^ 4 \ Nm ^ {- 2} \)

و)\ (2.5 \ cdot10 ^ 6 \ Nm ^ {- 2} \)

دقة:

البديل أ

من الضروري تغيير وحدة قياس الحجم من لتر إلى \ (م ^ 3 \):

\ (V = 5 \ cdot10 ^ 3 \ L = 5 \ م ^ 3 \)

سيتم تحديد الارتفاع من خلال:

\ (5 = 1 \ cdot2 \ cdot ح \)

\ (5 = 2 \ cdot ح \)

\ (\ فارك {5} 2 = ح \)

\ (2.5 = ح \)

سوف نحسب الضغط الهيدروستاتيكي الذي يمارسه ماء في الجزء السفلي من الخزان باستخدام نظرية ستيفن:

\ (ع = د \ cdot ز \ cdot ح \)

مع الأخذ في الاعتبار كثافة الماء \ (1000 \ كجم / م ^ 3 \) والجاذبية \ (10 ​​\ م / ث ^ 2 \)، نجد:

\ (ع = 1000 \ cdot10 \ cdot2.5 \)

\ (p = 2.5 \ cdot10 ^ 4 \ Pa = 2.5 \ cdot10 ^ 4 \ Nm ^ {- 2} \)

درجات

| 1 | نوسينزفيج ، هيرش مويس. مقرر الفيزياء الأساسية: السوائل ، التذبذبات والأمواج ، الحرارة (المجلد. 2). 5 إد. ساو باولو: Editora Blucher ، 2015.

بقلم باميلا رافايلا ميلو
مدرس الفيزياء

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm