عندما تكون نسبة مقطعين خطيين مساوية لنسبة جزأين آخرين ، يتم استدعاؤهم شرائح متناسبة.
أ سبب بين جزأين يتم الحصول عليها بقسمة طول أحدهما على الآخر.
شاهد المزيد
سيتنافس الطلاب من ريو دي جانيرو على الميداليات في الأولمبياد...
معهد الرياضيات مفتوح للتسجيل في الأولمبياد...
وبالتالي ، يتم إعطاء أربعة مقاطع خطية متناسبة مع أطوال ال, ب, ث إنها د، بهذا الترتيب ، لدينا ملف حَجم:
ومن خلال الخاصية الأساسية للنسب ، لدينا .
لمعرفة المزيد ، تحقق من أ قائمة التدريبات على الأجزاء المتناسبة، مع حل جميع الأسئلة!
تمارين على المقاطع المتناسبة
السؤال رقم 1. الشرائح هي ، بهذا الترتيب ، شرائح متناسبة. حدد قياس
مع العلم أن
,
إنها
.
السؤال 2. يحدد مع العلم أن
هل هذا:
![القطعة المستقيمة](/f/bbd0254717d383b80debd0795f2c161d.jpg)
السؤال 3. يحدد مع العلم أن
هل هذا:
![القطعة المستقيمة](/f/c563d3683855f8e5a708a6ab22adc602.jpg)
السؤال 4. أوجد أطوال أضلاع المثلث الذي يبلغ محيطه 52 وحدة وتتناسب أضلاعه مع أضلاع مثلث آخر بأطوال 2 و 6 و 5.
حل السؤال 1
إذا كانت الشرائح هي ، بهذا الترتيب ، شرائح متناسبة ، إذن:
استبدال ,
إنها
، علينا أن:
تطبيق الخاصية الأساسية للنسب:
حل السؤال 2
لدينا:
استبدال ، علينا أن:
تطبيق الخاصية الأساسية للنسب:
حل السؤال 3
لدينا:
مثل ، ثم،
. بالتعويض في التعبير أعلاه ، لدينا:
تطبيق الخاصية الأساسية للنسب:
قريباً .
حل السؤال 4
عمل رسم تمثيلي ، يمكننا أن نرى ذلك .
![مثلثات متشابهة](/f/2f239f4e723ca3c92a7212b450c12733.jpg)
بما أن أضلاع المثلثات متناسبة فلدينا:
كون نسبة التناسب.
علاوة على ذلك ، إذا كانت الأضلاع متناسبة ، فإن مجموعها ، أي المحيط ، يكون أيضًا:
من نسبة التناسب والأضلاع المعروفة نحصل على قياسات أضلاع المثلث الآخر:
لتنزيل قائمة التمارين على المقاطع المتناسبة بصيغة PDF ، انقر هنا!
قد تكون مهتمًا أيضًا:
- تشابه المثلثات
- نظرية طاليس
- قائمة التدريبات على تشابه المثلثات
- قائمة التدريبات على النسبة والنسبة
- قائمة التدريبات على نظرية طاليس