عدم المساواة من الدرجة الثانية. المدرسة الثانوية أو المتباينات التربيعية

في عدم المساواة من الدرجة الثانية أو من الدرجة الثانية تختلف عن معادلات الدرجة الثانية فقط لتقديم أ عدم المساواة بدلاً من علامة المساواة في المعادلات. تشبه طريقة تحديد حل التفاوتات التربيعية إلى حد بعيد عملية تحديد جذور معادلة من الدرجة الثانية. يظهر التمييز في تحديد حل عدم المساواة ، حيث من الضروري تحليل علامتها.

دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة على عدم المساواة التربيعية للتعليق على عمليات الحل الممكنة.

المثال 1: x² + x - 2> 0

بنفس الطريقة التي نحل بها معادلة من الدرجة الثانية تساوي س² + س - 2 = 0، سوف نستخدم ملف صيغة باسكارا لحل هذا التفاوت:

Δ = ب² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9

س = - ب ± √Δ​
الثاني

س = – 1 ± √9
2.1

س = – 1 ± 3
2

x₁ = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2

x₂ = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2

وجدت الحلول ، x₁ = 1 و x₂ = – 2, هي قيم تساوي المتباينة فيها صفرًا. لكن بالنظر عن كثب ، فإن عدم المساواة x² + x - 2> 0 ابحث عن القيم الموجودة أكبر هذا الصفر. في هذه الحالة ، دعنا نحلل تباين إشارة x² + x - 2> 0، تذكر أن الرسم البياني الخاص بك هو تقعر متجه لأعلى. انظر إلى دراسة علامة عدم المساواة هذه:

لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)

دراسة علامة المتباينة x² + x - 2> 0

في هذه الحالة ، الحل هو .

المثال 2: x² - 4x ≤ 0

يقدم هذا المثال عدم مساواة غير كاملة. إذن كيف يمكننا حل أ معادلة الثانوية العامة غير مكتملة بدون استخدام صيغة Bhaskara ، سنحل مشكلة عدم المساواة بشكل أكثر بساطة. أولاً ، دعنا نضع ملف x في الدليل:

x² - 4x = 0
س (س - 4) = 0
x₁ = 0
x₂ – 4 = 0
x₂ = 4

يوجد حلان: x₁ = 0 و x₂ = 4. لاحظ أن عدم المساواة تبحث عن القيم اقل او يساوي صفر، ومن بعد x₁ = 0 و x₂ = 4 سيكون جزءًا من الحل. انظر إلى دراسة علامة عدم المساواة هذه:

دراسة علامة المتباينة x² - 4x ≤ 0

لذا فإن الحل .

بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات

هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:

ريبيرو ، أماندا غونسالفيس. "عدم المساواة من الدرجة الثانية" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. تم الوصول إليه في 29 يونيو 2021.

معادلة المنتج

عدم المساواة ، ما هو عدم المساواة ، علامات عدم المساواة ، دراسة الإشارة ، دراسة علامة عدم المساواة ، عدم المساواة في المنتج ، ناتج عدم المساواة ، الوظيفة ، لعبة الإشارة.