إحداثيات رأس القطع المكافئ

واحد وظيفة المدرسة الثانوية هو الذي يمكن كتابته في النموذج و (س) = الفأس2 + ب س + ج. الجميع وظيفة المدرسة الثانوية يتم تمثيله هندسيًا بواسطة أ موعظةوهو شكل هندسي مستوي. الأمثال المتصلة بوظائف الدرجة الثانية لها حد أقصى أو نقطة دنيا. أكبر مرشح لإحدى هذه النقاط يسمى رأس القطع المكافئ.

الحصول على إحداثيات الرأس

في إحداثيات قمة الرأس يمكن الحصول عليها بطريقتين. يستخدم الأول إحدى الصيغ التالية:

xالخامس = - ب
الثاني

ذالخامس = – Δ
الرابعة

في هذه الصيغ ، xالخامس و ذالخامس هي إحداثياتمنقمة الرأس من وظيفة ثانياالدرجة العلمية، هذا هو ، V (xالخامسذالخامس).

الطريقة الثانية للعثور على إحداثيات من الرأس على النحو التالي: افترض أن س1 و x2 كن ال الجذور من وظيفة ثانياالدرجة العلمية، ستكون نقطة المنتصف بين الجذور هي الإحداثي x للرأس. بمعرفة هذا ، ما عليك سوى العثور على صورة هذه القيمة من خلال ملف احتلال تحليلها. إذن ، بالنظر إلى الجذور x1 و x2 للدالة f (x) = ax2 + bx + c لدينا:

xالخامس = x1 + س2
2

ذالخامس = و (سالخامس) = الفأسالخامس2 + bxالخامس + ج

هذه هي التقنية الثانية المستخدمة لشرح الصيغ المعطاة.

عرض الصيغ

بالنظر إلى وظيفة من الدرجة الثانية ، أي f (x) = ax

2 + bx + c ، مع الجذور x1 و x2، يمكننا إيجاد إحداثي xالخامس حساب المتوسط ​​بين هذه الجذور. للقيام بذلك ، تذكر ما يلي:

x1 = - ب + √Δ
الثاني 

x2 = - ب - √Δ
الثاني

لذلك:

استبدال هذه القيمة في احتلال و (س) = الفأس2 + bx + c لدينا:

القيام ب أقل مضاعف مشترك من القواسم نجد:

مثال

أوجد إحداثيات رأس احتلال و (س) = س2 – 16.

باستخدام الصيغ ، نحصل على:

xالخامس = - ب
الثاني

xالخامس = – 0
2

xالخامس = 0

ذالخامس = – Δ
الرابعة

ذالخامس = - (ب2 - 4 · أ · ج)
الرابعة

ذالخامس = – (02 – 4·1·(– 16))
4

ذالخامس = – (– 4·(– 16))
4

ذالخامس = – (64)
4

ذالخامس = – 16

في إحداثياتمنقمة الرأس من هذه الوظيفة هي V (0 ، - 16).


بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm

ستقوم HBO Max ببث مباريات دوري أبطال أوروبا دون أي تكلفة إضافية

ا HBO ماكس تقدم هدية لمشتركيها وخاصة لمن يحبون كرة القدم. سيتم بث أكثر من 120 مباراة من دوري أبطا...

read more
هل فكرت يومًا في الاستقالة والحصول على جائزة موظف العام؟

هل فكرت يومًا في الاستقالة والحصول على جائزة موظف العام؟

قد يكون كتابة خطاب استقالة أمرًا صعبًا ، خاصةً عندما تكون في العمل لسنوات وتحظى بعلاقة جيدة. ومع ...

read more

نتيجة Serasa 2.0: تم تغيير نتيجة Serasa وتولد تأثيرات

لقد غيرت Serasa منهجية حساب ترجيح درجة الائتمان منذ إطلاق Cadastro Positivo ، وتمنح الآن قيمة أعل...

read more