إحداثيات رأس القطع المكافئ

واحد وظيفة المدرسة الثانوية هو الذي يمكن كتابته في النموذج و (س) = الفأس2 + ب س + ج. الجميع وظيفة المدرسة الثانوية يتم تمثيله هندسيًا بواسطة أ موعظةوهو شكل هندسي مستوي. الأمثال المتصلة بوظائف الدرجة الثانية لها حد أقصى أو نقطة دنيا. أكبر مرشح لإحدى هذه النقاط يسمى رأس القطع المكافئ.

الحصول على إحداثيات الرأس

في إحداثيات قمة الرأس يمكن الحصول عليها بطريقتين. يستخدم الأول إحدى الصيغ التالية:

xالخامس = - ب
الثاني

ذالخامس = – Δ
الرابعة

في هذه الصيغ ، xالخامس و ذالخامس هي إحداثياتمنقمة الرأس من وظيفة ثانياالدرجة العلمية، هذا هو ، V (xالخامسذالخامس).

الطريقة الثانية للعثور على إحداثيات من الرأس على النحو التالي: افترض أن س1 و x2 كن ال الجذور من وظيفة ثانياالدرجة العلمية، ستكون نقطة المنتصف بين الجذور هي الإحداثي x للرأس. بمعرفة هذا ، ما عليك سوى العثور على صورة هذه القيمة من خلال ملف احتلال تحليلها. إذن ، بالنظر إلى الجذور x1 و x2 للدالة f (x) = ax2 + bx + c لدينا:

xالخامس = x1 + س2
2

ذالخامس = و (سالخامس) = الفأسالخامس2 + bxالخامس + ج

هذه هي التقنية الثانية المستخدمة لشرح الصيغ المعطاة.

عرض الصيغ

بالنظر إلى وظيفة من الدرجة الثانية ، أي f (x) = ax

2 + bx + c ، مع الجذور x1 و x2، يمكننا إيجاد إحداثي xالخامس حساب المتوسط ​​بين هذه الجذور. للقيام بذلك ، تذكر ما يلي:

x1 = - ب + √Δ
الثاني 

x2 = - ب - √Δ
الثاني

لذلك:

استبدال هذه القيمة في احتلال و (س) = الفأس2 + bx + c لدينا:

القيام ب أقل مضاعف مشترك من القواسم نجد:

مثال

أوجد إحداثيات رأس احتلال و (س) = س2 – 16.

باستخدام الصيغ ، نحصل على:

xالخامس = - ب
الثاني

xالخامس = – 0
2

xالخامس = 0

ذالخامس = – Δ
الرابعة

ذالخامس = - (ب2 - 4 · أ · ج)
الرابعة

ذالخامس = – (02 – 4·1·(– 16))
4

ذالخامس = – (– 4·(– 16))
4

ذالخامس = – (64)
4

ذالخامس = – 16

في إحداثياتمنقمة الرأس من هذه الوظيفة هي V (0 ، - 16).


بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm

يجب عليك غسل ملابسك من الداخل إلى الخارج لهذا السبب

هل سبق لك أن تساءلت كيف يمكنك الحفاظ على مظهر ملابسك المفضلة خالية من العيوب لفترة أطول؟ قد تكون ...

read more
هذه العلامات الستة التي تظهر على أظافرك تشير إلى مشاكل صحية؛ الدفع

هذه العلامات الستة التي تظهر على أظافرك تشير إلى مشاكل صحية؛ الدفع

غالبًا ما يتم إهمال أظافرنا عندما يتعلق الأمر بالرعاية الصحية، ولكن الحقيقة هي أنها يمكن أن تكون ...

read more

تناول الطعام بسرعة كبيرة يمكن أن يكون ضارًا جدًا بصحتك؛ افهم لماذا

بسبب اندفاع الحياة اليومية، نقوم بالعديد من المهام بسرعة، بما في ذلك تناول الطعام، وينتهي بنا الأ...

read more