واحد وظيفة المدرسة الثانوية هو الذي يمكن كتابته في النموذج و (س) = الفأس2 + ب س + ج. الجميع وظيفة المدرسة الثانوية يتم تمثيله هندسيًا بواسطة أ موعظةوهو شكل هندسي مستوي. الأمثال المتصلة بوظائف الدرجة الثانية لها حد أقصى أو نقطة دنيا. أكبر مرشح لإحدى هذه النقاط يسمى رأس القطع المكافئ.
الحصول على إحداثيات الرأس
في إحداثيات قمة الرأس يمكن الحصول عليها بطريقتين. يستخدم الأول إحدى الصيغ التالية:
xالخامس = - ب
الثاني
ذالخامس = – Δ
الرابعة
في هذه الصيغ ، xالخامس و ذالخامس هي إحداثياتمنقمة الرأس من وظيفة ثانياالدرجة العلمية، هذا هو ، V (xالخامسذالخامس).
الطريقة الثانية للعثور على إحداثيات من الرأس على النحو التالي: افترض أن س1 و x2 كن ال الجذور من وظيفة ثانياالدرجة العلمية، ستكون نقطة المنتصف بين الجذور هي الإحداثي x للرأس. بمعرفة هذا ، ما عليك سوى العثور على صورة هذه القيمة من خلال ملف احتلال تحليلها. إذن ، بالنظر إلى الجذور x1 و x2 للدالة f (x) = ax2 + bx + c لدينا:
xالخامس = x1 + س2
2
ذالخامس = و (سالخامس) = الفأسالخامس2 + bxالخامس + ج
هذه هي التقنية الثانية المستخدمة لشرح الصيغ المعطاة.
عرض الصيغ
بالنظر إلى وظيفة من الدرجة الثانية ، أي f (x) = ax
2 + bx + c ، مع الجذور x1 و x2، يمكننا إيجاد إحداثي xالخامس حساب المتوسط بين هذه الجذور. للقيام بذلك ، تذكر ما يلي:x1 = - ب + √Δ
الثاني
x2 = - ب - √Δ
الثاني
لذلك:
استبدال هذه القيمة في احتلال و (س) = الفأس2 + bx + c لدينا:
القيام ب أقل مضاعف مشترك من القواسم نجد:
مثال
أوجد إحداثيات رأس احتلال و (س) = س2 – 16.
باستخدام الصيغ ، نحصل على:
xالخامس = - ب
الثاني
xالخامس = – 0
2
xالخامس = 0
ذالخامس = – Δ
الرابعة
ذالخامس = - (ب2 - 4 · أ · ج)
الرابعة
ذالخامس = – (02 – 4·1·(– 16))
4
ذالخامس = – (– 4·(– 16))
4
ذالخامس = – (64)
4
ذالخامس = – 16
في إحداثياتمنقمة الرأس من هذه الوظيفة هي V (0 ، - 16).
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm