نقول أن نظامين خطيين متكافئين عندما يكون لهما نفس مجموعة الحلول. لأداء التكافؤ بين نظامين ، نحتاج إلى تطبيق تقنيات دقة النظام: طريقة الإضافة أو طريقة الاستبدال.
النظامان التاليان متكافئان من حيث أن لديهما نفس مجموعة الحلول. يشاهد:
باستخدام الطرق الموضحة أعلاه ، يمكننا إنشاء مواقف من أجل إجراء التكافؤ بين نظامين. نظرة:
مثال 1
حدد قيمتي a و b بحيث تكون الأنظمة التالية متكافئة.
لنحل النظام الذي أعطت فيه المعاملات قيمًا.
لنقم الآن باستبدال قيمتي x و y في النظام بالمعاملات a و b.
الفأس + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21-3 → 9a = 18 → a = 2
6x + في = 55 → 6 * 9 + ب * 1 = 55 → 54 + ب = 55 → ب = 55-54 → ب = 1
يجب أن تفترض المعاملتان a و b القيمتين 2 و 1 على التوالي ، بحيث تكون الأنظمة متساوية.
مثال 2
حدد قيمة المعامل k Є R بحيث تكون الأنظمة التالية متكافئة.
تحديد قيمة المعامل k.
kx + y = 3k + 5
ك * 1 + 1 = 3 ك + 5
ك + 1 = 3 ك + 5
ك - 3 ك = 5-1
–2 ك = 4
2 كيلو = -4
ك = -4/2
ك = –2
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
معادلة - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm