نعلم أن قيمة ميل الخط المستقيم هي مماس زاوية ميله. من خلال هذه المعلومات يمكننا إيجاد طريقة عملية للحصول على قيمة ميل الخط المستقيم دون الحاجة إلى استخدام حساب الظل.
من الجدير بالذكر أنه إذا كان الخط عموديًا على محور الإحداثية ، فلن يكون المعامل الزاوي موجودًا ، حيث لا يمكن تحديد ظل الزاوية 90 درجة.
لتمثيل خط غير عمودي في المستوى الديكارتي ، من الضروري وجود نقطتين على الأقل تنتمي إليه. لذلك ، ضع في اعتبارك الخط s الذي يمر عبر النقطتين A (xA ، yA) و B (xB ، yB) وله زاوية ميل مع محور Ox يساوي α.
بمد الشعاع الذي يمر بالنقطة أ ويوازي محور الثور ، سنشكل مثلثًا قائمًا عند النقطة ج.
ستكون الزاوية A للمثلث BCA مساوية لميل الخط ، لأنه وفقًا لنظرية طاليس ، فإن خطين متوازيين مقطوعين بخط مستعرض يشكلان زاويتين متساويتين متناظرتين.
مع الأخذ في الاعتبار المثلث BCA وأن المنحدر يساوي زاوية ميل الظل ، سيكون لدينا:
tgα = الضلع المقابل / الضلع المجاور
tgα = ذب - ذال / سب - سال
لذلك ، يمكن حساب المعامل الزاوي لخط مستقيم بسبب الاختلاف بين نقطتين تنتمي إليه.
م = tgα = Δy / Δx
مثال 1
ما ميل الخط المار بالنقطتين أ (-1.3) وب (-2.4)؟
م = Δy / Δx
م = 4 - 3 / (-2) - (-1)
م = 1 / -1
م = -1
مثال 2
المعامل الزاوي للخط المستقيم الذي يمر عبر النقطتين A (2.6) و B (4.14) هو:
م = Δy / Δx
م = 14 - 6/4 - 2
م = 8/2
م = 4
مثال 3
المعامل الزاوي للخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين A (8.1) و B (9.6) هو:
م = Δy / Δx
م = 6 - 1/9 - 8
م = 5/1
م = 5
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm
