خصائص الوظيفة

يتم تمييز الوظائف ، بغض النظر عن درجتها ، وفقًا للعلاقة بين عناصر المجموعات حيث يتم إجراء العلاقة.
يمكن أن تكون الوظيفة A → B هي: طارد ، وحاقن ، وحازم. لتحديد هذه الخصائص في وظيفة ما ، من الضروري أن يكون لدينا معرفة بتعريف الوظيفة ، وما هو المجال والصورة والمجال المضاد.
انظر إلى الرسم البياني أدناه الذي يمثل الوظيفة f: A → B وانظر من هو المجال والصورة والمجال المقابل.

سيكون المجال جميع عناصر المجموعة A: D (f) = {-3.1،2،3} ستكون الصورة عناصر من المجموعة B التي تتلقى السهم: Im (f) = {1،4،9} وسيكون المجال المقابل جميع عناصر المجموعة B: CD (f) = {1,4,5,9}.
الآن ، تعرف على كيفية تحديد خصائص الوظيفة هذه:
وظيفة Overjet
ستكون الوظيفة سطحية إذا كانت مجموعة الصور مساوية لمجموعة النطاق المضاد ، أي أن مجموعة الصور ستكون جميع عناصر مجموعة الوصول. رياضيا ، يمكننا أن نقول: f: A → B التي تحددها أي صيغة ستكون خيالية إذا كانت Im (f) = B.
وظيفة الحاقن
ستكون الوظيفة قابلة للحقن إذا كانت عناصر مجموعة المجال مرتبطة بصور مميزة. رياضيا يمكننا أن نقول: f: A → B التي تحددها أي صيغة سيتم حقنها إذا جميع عناصر A مميزة (مختلفة) وصور تلك العناصر مميزة أيضا.

دالة بيجيرو
لكي تتولى وظيفة ما خاصية وظيفة المُحَازِز ، يجب أن تكون سطحية وحقنة على حدٍ سواء. يجب أن تكون مجموعة الصور هي نفس مجموعة النطاق المضاد ويجب ربط جميع عناصر المجال بصور مختلفة.

بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الأدوار - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm