شرط محاذاة ثلاث نقاط باستخدام المحددات

ثلاث نقاط غير محاذة على مستوى ديكارتي تشكل مثلثًا من الرؤوس A (x)_الذ_ال) ، ب (x_بذ_ب) و C (x_جذ_ج). يمكن حساب منطقتك على النحو التالي:
أ = 1/2. | D | ، أي | D | / 2 ، مع الأخذ في الاعتبار D = .
لكي توجد مساحة المثلث ، يجب أن يكون هذا المحدد مختلفًا عن الصفر. إذا كانت النقاط الثلاث ، التي كانت رءوس المثلث ، تساوي صفرًا ، فيمكن محاذاتها فقط.
لذلك ، يمكننا استنتاج أن ثلاث نقاط مميزة A (x_الذ_ال) ، ب (x_بذ_ب) و C (x_جذ_ج) ستتم محاذاة إذا كان المحدد المقابل لها يساوي الصفر.
مثال:
تحقق مما إذا كانت النقاط A (0،5) و B (1،3) و C (2،1) مترابطة أم لا (محاذاة).
المحدد فيما يتعلق بهذه النقاط هو. من أجل أن تكون على علاقة خطية ، يجب أن تساوي قيمة هذا المحدد صفرًا.
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
لذلك ، تتم محاذاة النقاط A و B و C.

بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm