ثلاث نقاط غير محاذة على مستوى ديكارتي تشكل مثلثًا من الرؤوس A (x)الذال) ، ب (xبذب) و C (xجذج). يمكن حساب منطقتك على النحو التالي:
أ = 1/2. | D | ، أي | D | / 2 ، مع الأخذ في الاعتبار D = 
.
لكي توجد مساحة المثلث ، يجب أن يكون هذا المحدد مختلفًا عن الصفر. إذا كانت النقاط الثلاث ، التي كانت رءوس المثلث ، تساوي صفرًا ، فيمكن محاذاتها فقط.
لذلك ، يمكننا استنتاج أن ثلاث نقاط مميزة A (xالذال) ، ب (xبذب) و C (xجذج) ستتم محاذاة إذا كان المحدد المقابل لها يساوي الصفر.
مثال:
تحقق مما إذا كانت النقاط A (0،5) و B (1،3) و C (2،1) مترابطة أم لا (محاذاة).
المحدد فيما يتعلق بهذه النقاط هو
. من أجل أن تكون على علاقة خطية ، يجب أن تساوي قيمة هذا المحدد صفرًا. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
لذلك ، تتم محاذاة النقاط A و B و C.
بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm
