من الممكن حل نظام باستخدام قاعدة كرامر ، لكن هذه القاعدة تسمح فقط بحل الأنظمة التي لها نفس عدد المجاهيل و نفس عدد الأسطر (إذا كان نظام من النوع n x n) ، أي إذا كان النظام الخطي من النوع m x n مع قاعدة كرامر ، فلا يمكن الدقة.
لحل كل من نظامي m x n و n x n ، يتم استخدام عملية القطر. تتكون هذه العملية من التبسيط ، أي إيجاد أنظمة مكافئة (الأنظمة المكافئة هي أنظمة لها نفس الحل) ودقة أبسط.
الأنظمة المكافئة لها أيضًا مصفوفات كاملة مكافئة. إذا كان النظام A مكافئًا للنظام B ، فإننا نمثل هذا التكافؤ على النحو التالي A ~ B.
انظر المثال:
بالنظر إلى النظام A = 
سيكون مكافئًا للنظام
ب =
، لأن لديهم نفس مجموعة الحلول {(1،2،3)}.
يمكننا أن نجعل نظامًا معادلاً للآخر بثلاث طرق مختلفة:
• تبديل سطرين من الموقف مع بعضهما البعض.
• اضرب (أو قسّم) أي صف برقم حقيقي غير فارغ.
• اضرب أي صف برقم حقيقي غير فارغ وأضف النتيجة إلى الصف الآخر.
بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
مصفوفة ومحدد - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm
