من خلال مراقبة مثلث باسكال ، من الممكن ملاحظة بعض خصائصه التي تعتبر خصائصه. من بينها ما يلي:
- العنصر الأول والأخير في السطر.
كل الخطوط في مثلث باسكال سيكون لها العنصر الأول والأخير يساوي 1.
نؤكد هذا لأن العنصر الأول من الخط يتم تمثيله بواسطة = 1 ويمثل الأخير بواسطة = 1. حيث يجب أن يكون n عددًا طبيعيًا دائمًا.
- العناصر المتناسبة
تنص هذه الخاصية على أن العناصر متساوية البعد (المعاملات ذات الحدين) التي تنتمي إلى نفس الخط لها قيم عددية متساوية. انظر الأمثلة.
ضع في اعتبارك السطر الثالث:
ضع في اعتبارك السطر الخامس:
- علاقة ستيفل.
بالنظر إلى مثلث باسكال ممثلاً بالقيم العددية لعناصره (المعاملات ذات الحدين) ، سوف نلاحظ أن مجموع عنصرين من كل سطر سيكون مساويًا لـ عنصر الجهير.
يمكن تمثيل هذه الخاصية في شكل معادلة:
، مع الأخذ في الاعتبار أن n أكبر من أو يساوي p.
- مجموع عناصر الخط.
مجموع عناصر صف من البسط n يساوي 2n.
بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
ذات الحدين لنيوتن - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm