معدل الفائدة المتراكم

تتضمن بعض المواقف اليومية المتعلقة بالرياضيات المالية تباين أسعار السلع. يمكن أن تحدث التغيرات في اتجاه زيادة الأسعار أو انخفاضها ، والتي تحدث ، على التوالي ، التضخم أو الانكماش.
من الشائع في أوقات التضخم إعادة التعديل المتتالية للأسعار ، بما في ذلك مؤشرات النسبة المئوية. إذا تم تعديل منتج معين باستمرار ، فإننا نتحمل معدلات نسب مئوية مختلفة على السعر الأصلي. في هذه الحالة نقول إن حدوث هذه المؤشرات ، مرات متتالية ، يسمى معدل الفائدة المتراكم.

يتم إعطاء معدل الفائدة المتراكم لمنتج معين من خلال التعبير الرياضي التالي:

مثال 1

بسبب التضخم المرتفع في الأشهر المتتالية ، تم تعديل سعر المنتج في يناير وفبراير ومارس وأبريل بنسبة 5٪ و 8٪ و 12٪ و 7٪ على التوالي. حدد معدل الفائدة المتراكم لتلك الأشهر الأربعة.

تحويل معدلات النسبة المئوية إلى أسعار الوحدات:

5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07

كانت نسبة الفائدة المتراكمة في الأشهر الأربعة تعادل 35.9٪ أو 36٪ تقريبًا.

مثال 2

عند البحث شهريًا عن سعر سلعة ما ، تم تسجيل القيم التالية في اليوم الأخير من الشهر:

أغسطس: 5.50 ريال برازيلي

سبتمبر: 6.20 ريال برازيلي
أكتوبر: 7.00 ريال برازيلي
تشرين الثاني (نوفمبر): 7.10 ريال برازيلي
ديسمبر: 8.90 ريال برازيلي

تحديد معدل الفائدة المتراكم للزيادة في السلعة المعنية.

دعنا أولاً نحسب معدلات الزيادة. نظرة:

المعدل المستحق

يعادل المعدل التراكمي للزيادات السعرية المتتالية لهذه السلعة 61.79٪ أو 62٪ تقريبًا.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الرياضيات المالية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm