العبارات من خلال حساب التفاضل والتكامل الجبري

في دراسة التفاضل والتكامل الجبري ، تعلمنا كيفية تشغيل كثيرات الحدود ، وعمل عواملها وإيجاد mmc الخاصة بهم. وبهذه المعلومات يمكن عمل بعض المظاهرات مثل:
• سيكون مجموع عددين صحيحين متتاليين دائمًا هو الفرق بين مربعاتهما.
اعتبر أن x هو أي عدد صحيح ، يمكن تمثيل خلفه بواسطة كثير الحدود x + 1. بإضافة هذين متعددي الحدود ، سنصل إلى التعبير الجبري التالي:
س + (س + 1) = س + س + 1 = 2 س + 1
سيتم تمثيل الفرق بين مربعات هذين الرقمين المتتاليين بالتعبير الجبري التالي:
(x + 1)2 - س2 = (س2 + 2 س + 1) - س2 = س2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
بمقارنة المقدارين الجبريين الموجودين ، يمكننا تأكيد ذلك
س + (س + 1) = (س +1)2 - س2
• سيكون مجموع خمسة أعداد صحيحة متتالية دائمًا من مضاعفات الرقم 5.
اعتبر كثيرات الحدود خمسة أعداد صحيحة متتالية: x-2؛ س -1 ؛ العاشر ؛ x + 1 ؛ x + 2.
يمكن كتابة العدد المراد مضاعفة خمسة على النحو التالي: 5x ، حيث x هو أي عدد صحيح ، أي أن أي رقم مضروب في 5 سيكون مضاعف خمسة.
بإضافة خمسة أرقام متتالية سيكون لدينا:
س - 2 + س - 1 + س + س + 1 + س + 2 = 5 س -3 + 3 = 5 س ، لذلك من الصحيح القول أن مجموع 5 أعداد صحيحة متتالية سيكون لها مضاعفات 5.


• سيكون مجموع عددين فرديين دائمًا عددًا زوجيًا.
لكي يكون الرقم زوجيًا ، يجب كتابته على النحو التالي: 2x ، حيث يمثل x أي عدد صحيح. إذن فالعدد الفردي يساوي 2x +1.
إضافة رقمين فرديين ستكون مماثلة لما يلي:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). سيكون للتعبير الجبري (2x + 1) قيمة رقمية مساوية لأي عدد صحيح ، عند ضربه في 2 (2x + 1) سينتج عنه رقم زوجي.

بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

متعدد الحدود - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm

اكتشف الأطعمة التي تساعد في التركيز والتصرف لتضمينها في نظامك الغذائي

لكي يعمل دماغنا بشكل جيد ، من الضروري اتباع نظام غذائي صحي غني بالعناصر الغذائية القادرة على تحفي...

read more

هل تعرف ما هو رقمك النفسي وماذا يعني؟ تعلم كيف تحسب

هل انت مهتم او سمعت عنه علم الأعداد? هي الدراسة علمي كيف تؤثر الأرقام على حياتنا. الأداة الرئيسية...

read more

اكتشف البلد الأكثر جوعًا في أمريكا اللاتينية

نشرت الأمم المتحدة تقريرًا قدم لمحة عامة عن حماية الغذاء في أمريكا الجنوبية ومنطقة البحر الكاريبي...

read more