العبارات من خلال حساب التفاضل والتكامل الجبري

في دراسة التفاضل والتكامل الجبري ، تعلمنا كيفية تشغيل كثيرات الحدود ، وعمل عواملها وإيجاد mmc الخاصة بهم. وبهذه المعلومات يمكن عمل بعض المظاهرات مثل:
• سيكون مجموع عددين صحيحين متتاليين دائمًا هو الفرق بين مربعاتهما.
اعتبر أن x هو أي عدد صحيح ، يمكن تمثيل خلفه بواسطة كثير الحدود x + 1. بإضافة هذين متعددي الحدود ، سنصل إلى التعبير الجبري التالي:
س + (س + 1) = س + س + 1 = 2 س + 1
سيتم تمثيل الفرق بين مربعات هذين الرقمين المتتاليين بالتعبير الجبري التالي:
(x + 1)2 - س2 = (س2 + 2 س + 1) - س2 = س2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
بمقارنة المقدارين الجبريين الموجودين ، يمكننا تأكيد ذلك
س + (س + 1) = (س +1)2 - س2
• سيكون مجموع خمسة أعداد صحيحة متتالية دائمًا من مضاعفات الرقم 5.
اعتبر كثيرات الحدود خمسة أعداد صحيحة متتالية: x-2؛ س -1 ؛ العاشر ؛ x + 1 ؛ x + 2.
يمكن كتابة العدد المراد مضاعفة خمسة على النحو التالي: 5x ، حيث x هو أي عدد صحيح ، أي أن أي رقم مضروب في 5 سيكون مضاعف خمسة.
بإضافة خمسة أرقام متتالية سيكون لدينا:
س - 2 + س - 1 + س + س + 1 + س + 2 = 5 س -3 + 3 = 5 س ، لذلك من الصحيح القول أن مجموع 5 أعداد صحيحة متتالية سيكون لها مضاعفات 5.


• سيكون مجموع عددين فرديين دائمًا عددًا زوجيًا.
لكي يكون الرقم زوجيًا ، يجب كتابته على النحو التالي: 2x ، حيث يمثل x أي عدد صحيح. إذن فالعدد الفردي يساوي 2x +1.
إضافة رقمين فرديين ستكون مماثلة لما يلي:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). سيكون للتعبير الجبري (2x + 1) قيمة رقمية مساوية لأي عدد صحيح ، عند ضربه في 2 (2x + 1) سينتج عنه رقم زوجي.

بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

متعدد الحدود - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm

افهم كيف ستعمل ميزة تفاعلات WhatsApp الجديدة

يعمل WhatsApp على ميزة تسمح للمستخدمين بالرد على الرسائل الفردية المرسلة والمستلمة أثناء محادثة ب...

read more

تنتج بطاقة Ultraviolet من Nubank استرداد نقدي بنسبة 200٪ ولها مزايا حصرية

تتمثل إحدى مزايا عملاء Fintech Nubank في إمكانية الحصول على Premium Mastercard. ستوفر لك هذه الطر...

read more

قراءة رسائل WhatsApp المحذوفة: هل هذا ممكن؟

WhatsApp هي شبكة الاتصال الأكثر استخدامًا من قبل البرازيليين. لا يسمح فقط بإرسال الرسائل والصور و...

read more