اكتب المنتج: (x + a) * (x + b)

المنتجات البارزة هي المضاعفات ذات الحدين التي تحترم الشكل القياسي للقرار. مربع مجموع حدين (أ + ب) ² ، مربع الفرق بين حدين (أ - ب) ² ، مكعب مجموع اثنين المصطلحات (أ + ب) ³ ومكعب الفرق بين المصطلحين (أ - ب) ³ هي المنتجات الرئيسية البارزة داخل رياضيات. يُعرف أيضًا منتج آخر يتضمن عمليات ضرب من النوع (x + a) * (x + b) ، لأنه يولد ثلاثي الحدود يعتبر غير مثالي.
ترتبط القيم الثلاثية الكاملة بمربع مجموع حدين ومربع الفرق بين حدين. ألق نظرة على بعض الأمثلة:

س² + 6 س + 9 = (س + 3) ² = (س + 3) * (س + 3)

س² + 16 س + 64 = (س + 8) ² = (س + 8) * (س + 8)

x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)

x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)


ترتبط القيم الثلاثية غير الكاملة بالمضاعفات (س + أ) * (س + ب) وتسمى أيضًا بثلاثيات: المجموع والمنتج. يشاهد:

تطبيق التوزيع

(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (ب + أ) +أ * ب

يمكن كتابة النتيجة الثلاثية للضرب (x + a) * (x + b) بالصيغة
x² + Sx + P ، حيث S هو مجموع a + b و P حاصل ضرب a و b.

(س + 3) * (س + 6) = س² + (3 + 6) س + 6 * 3 = x² + 9x + 18

(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32

(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12 –5) x + (–12) * (–5) = ײ - 17 × + 60

(x + 7) * (x - 9) = x² + (7-9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm

5 مواضيع لا ينبغي ذكرها عند الحوار مع ChatGPT وأنظمة الذكاء الاصطناعي الأخرى

مع ظهور ChatGPT ، أصبحت شعبية الذكاء الاصطناعي (AI) نمت بسرعة. ومع ذلك ، من المهم أن تتذكر أن هنا...

read more

تتوقف علاقتكما عن كونها صحية عندما يصبح هذا أمرًا روتينيًا

من الطبيعي أن يسمح التعايش بظهور بعض سوء التفاهم. العيش مع الآخر يتطلب الكثير مهارات والتي ، في ب...

read more

اكتشف أفضل 3 أنواع من اللحوم لتحضير شريحة لحم لذيذة

يعرف أي شخص يستمتع بوجبة جيدة أن اختيار قطع اللحم يمكن أن يحدث فرقًا كبيرًا عندما يتعلق الأمر بإع...

read more